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福建省高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共14小题，每小题5分 1设全集，则=( )a b c d 2不等式2x2x10的解集是（ ）a b（1，+） c（，1）（2，+） d（1，+）3已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限4一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（ ） a b c d5函数的定义域为（ ）a上的最小值为，求a的值24（15分）已知椭圆c的对称中心为原点o，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆c的方程；（2）过的直线与椭圆c相交于a，b两点，以 为圆心为半径的圆与直线相切，求ab的面积高职单招数学 ddcaa bbbdc bacc 14设轮船的燃料费u与速度v之间的关系是：u=kv3（k0），由已知，当v=10时，u=35，k，轮船行驶1千米的费用 当且仅当，即v=20（km/h）时，等号成立15 1615 17180.5（或米）设面积为，则当米时， 则米。故填0.5（或米）。19（）;（） 20（1）.（2）. 21（1）；（2）（）；22（1）求证：平面，这是证明线面平行问题，证明线面平行，即证线线平行，可利用三角形的中位线，或平行四边形的对边平行，本题注意到是的中点，点是棱的中点，因此由三角形的中位线可得，从而可得平面；（2）求三棱锥的体积，由已知，由题意,可得，从而得平面，即平面，因此把求三棱锥的体积，转化为求三棱锥的体积，因为高，求出的面积即可求出三棱锥的体积.试题解析：（）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，所以是的中位线，. 2分 因为平面,平面， 4分所以平面. 6分（）三棱锥的体积等于三棱锥的体积. 7分由题意，,因为,所以，. 8分又因为菱形，所以. 9分因为,所以平面，即平面 10分所以为三棱锥的高. 11分的面积为， 13分所求体积等于. 14分23（1）单调减区间为（-，-1和；（2）a=4 （2）当x时，f（x）0，时，f（x）0f（x）f（-1）+1-3+a=，a=424（1）（2）（1）椭圆c的方程为 （5分）（2）以 为圆心为半径的圆的方程为 （8分）当直线x轴时，与圆不相切，不符合题意 （9分） 当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1），由圆
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