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小学数学教学中合作学习的研究 范家屯镇铁南小学徐丹 2017.11.21小学数学教学中合作学习的研究 范家屯镇铁南小学徐丹著名教育家卡耐基认为：“学习中有两种东西是最重要的，一是信心，二是与人合作。一个人的成功，15靠专业知识，85靠人际关系和处世技巧。所谓处世技 巧和人际关系指的就是学会合作。”随着新一轮课改的不断深入，提倡“自主学习、 合作学习、探究学习”的学习方式，已经逐步改变以教师为中心，课堂为中心和书 为中心的局面。教师的教学理念与教学行为和学生们的学习习惯都在发生可喜的变 化，合作学习、探究性学习等现代教学方式已广泛运用于小学数学课堂教学中，课 堂教学逐渐活了起来。但是，在合作学习等问题上，目前还存在着一些偏差，从而 影响了学习效率的提高。本文拟就在小学数学课堂上如何通过提高合作学习培养学 生思维能力的发展和创造能力进行探讨。一、研究的背景 当今社会正处于知识经济时代，各行各业的竞争日趋激烈，个人能力是有限的， 很多的工作需要团队合作才能完成，所以合作是现代人才必须具备的基本素质。长 期以来，小学数学作为一门重要的基础性学科，其目的除了传授学生数学知识以外， 还承担着发展学生的思维能力，培养创新意识和实践能力以及提高学生学习数学的 兴趣的重要任务。而在传统教育模式下的数学课堂，学生正襟危坐，专心听教师讲 课，过分强调教师的主导地位，导致学生过分依赖老师，从而使学生对学习提不起 兴趣。并且忽视对知识的探索，以至于普遍的学生缺乏探索精神和创新意识，学生 成了一部只会“学习”的机器。到了知识经济时代的今天，显然，它已经不适应社 会对人才的需求。为了响应时代的号召，教育部于 2001 年 7 月颁布了全日制义务 教育数学课程标准（实验稿）（以下简称课程标准）。目前我国基础教育课程 改革纲要（试行）中明确指出：“改变课程实施中强调接受学习、死记硬背、机械 训练的现象，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生收集和处理信息 的能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”合作 学习作为一种独特的学习方法，不仅弥补了传统教学模式的不足，也为学生的全面 发展创造了适宜的环境和条件。当前，合作学习作为一种主流的教学方式，已经成为了教育者研究的重点对象。 从理论上来说，国外对合作学习的研究已经相当成熟了，从含义、基本要素、理论 基础到实施策略等形成了一个较为完整的体系。但由于国情和文化背景的差异，有 很多经验和做法我们还不能运用到我国的教育中去。我国从 90 年代初期，开始研究 合作学习，并且取得了一些不错的成果，推动了合作学习在我国的发展。但是从合 作学习过程中出现的种种问题，使我们清楚地认识到，如何有效的利用合作学习这 一教学模式，还需在实际教学中去不断实施，不断总结经验，才有可能走向成熟。 本研究针对的是小学数学课堂中的合作学习，通过对教师角色的扮演、恰当时机的 选择等问题的研究，综合这些研究，再结合实际的观察及访谈，对在小学数学课堂 中开展合作学习发表一些自己的见解。二、概念界定 国内外许多学者围绕着合作学习的概念进行了研究。有关合作学习的概念，由 于大家的理解及阐述不尽相同，至今尚未有同意的定义。美国明尼苏达大学合作中心的约翰逊兄弟认为：“合作学习就是在教学上运用小 组，使学生共同活动以最大程度的促进他们自己以及他人的学习。”我国的一些学者也对合作学习给出了如下定义：王坦认为：合作学习是一种同伴之间的合作互助活动；合作学习是一小组活动 为主体进行的一种教学活动；合作学习是以各小组在达成目标过程中的总体成绩作 为奖励依据的； 合作学习是以教师分配学习任务和控制教学进程的。由此他认为合 作学习是以小组为基本组织形式，系统利用教学中的动态因素之间的互动，促进学 生学习，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的活动。王宏宇认为：所谓合作学习就是指课堂教学以小组学习为主要组织形式，根据 一定的合作性程序和方法促进学生在异质小组中共同学习，从而利用合作性人际交 往促进学生认知、情感的教学策略体系。顾徐达认为：合作学习是指在小组或团队中为了完成共同的任务，经历动手实 践、自主探索和合作交流的过程，有明确责任分工的互助性学习。也有的学者认为：合作学习是指学生为了完成共同的任务，有明确的责任分工 的互助性学习。合作学习鼓励学生为集体的利益和个人的利益而一起工作，在完成 共同任务的过程中实现自己的理想。以上对于合作学习，虽然表述有所不同，但是也有共同之处，他们都认为合作 学习是以小组为单位、学生共同合作学习的形式开展的。鉴于此，笔者认为合作学 习就是指以小组合为基本形式，通过小组成员间的互动、学习来促进学生全面发展 的教学活动。三、合作学习中教师角色的扮演 古人云：师者，传道授业解惑也。以往的数学教学中教师是课堂的主宰者，师 生间的关系就是：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄。学生就好比是教师手中 的“提线木偶”，毫无自己的想法，即使有，也被教师扼杀在摇篮里了。新课改后， 学生在课堂中的地位得到了提升，教师也更注重培养学生的自主、创新、合作的能 力。合作学习这一独特的教学模式应时而生。在合作学习中，对教师的角色与作用提出了新的挑战。这一新的教学方式要求 教师必须要对原本固有的角色进行重新认识、重新定位，以多重角色身份出现在课 堂教学活动中。在数学课程标准中有明确指出，教师是数学学习的组织者、引 导者和合作者。那么在开展合作学习的数学课堂中，教师又是扮演怎样的角色呢？1、教师是合作学习的组织者 虽然新课改强调学生才是课堂的主题，但是我们不能忽视教师的作用。如果没 有教师的组织，合作学习势必将会是一盘散沙，盲目而紊乱，教师必须要为富有成 效的开展合作学习创造条件。其次就是如何搭建合作小组，以下是我访谈的某小学的数学老师对于这一问题 的看法：师：课堂上基本上是按照四人小组来组合，因为这样操作性比较强，开展起来 比较方便，而且长期这样做的话，学生之间也会形成一种习惯，在平时的学习中也 会多一些交流和讨论。如果另外给时间让学生们自由组合的话，课堂会比较混乱， 而且耽误课堂教学的时间。很显然，这样子的合作学习似乎真的是很方便，但我们似乎都忽视了学生之间 的差异，他们的学习基础、学习能力、兴趣爱好、心理素质等各方面都存在这差异。 我们知道，理论上合作学习是有意识地将不同类别的学生按照“组内异质、组间同 质”的原则进行分组，从而让不同类型的学生能够在合作学习中加强交流。如何有 效地在数学课堂中组织开展合作学习，我们的教师就要充分考虑学生的这些因素， 有意地安排不同类型的学生在同一个小组，这样才能在合作时发挥各自的优势，取 长补短。既缩小了学生间的差异，又让每个学生的价值作用相互依存，相得益彰， 使学生做到了乐学、善学、会学。不仅提高了课堂的效率，而且也培养了学生间团 结合作、互帮互助的精神。再者还有合作学习时间的安排，这里也有两位老师对于这一问题所表达的看法： 师 1:一般是 5 到 8 分钟，时间也差不多了，如果时间再长，就会乱了。 师 2：一般是 10-15 分钟，留更多的时间让学生们进行思考、探究，强调学生 们的自主学习的过程，进而开发学生们的潜能。从上诉的谈话中，我发现两位老师对于合作学习时间的安排长短不一，笔者认 为，不能说时间短，合作学习的效果就不尽如人意。合作学习是思维的火花碰撞的 过程，尤其在数学课堂中。在一些调查中，我们不难发现，学生们在得到结论之后 就开始说一些毫无“营养”的话语。由此可见，这些时间不就是纯属浪费了吗？所 以，笔者认为，时间的安排得看合作内容和现实进展而定。当然，作为一名组织者，还得给小组分好工或指导小组分好工，协调好各小组 之间的关系，维持和促进小组研究活动能够持续进行。2、教师是合作学习的参与者合作学习理论强调师生之间的关系应该是平等的。教师必须要转变观念，重新 定位自己的角色，从高高在上的位置上走下来，走到学生中去。现在的小学生不同 以往，他们有着自己独特的性格和强烈思想见解，并且他们很乐意把这种见解表现 出来。教师把自己当成是学生中的一员，教师把自己当成是学生中的一员，在合作 中，当遇到阻碍或是困难时，他们相互倾诉、相互鼓励；当获得成功时，他们相互 肯定、相互欣赏。他们不单单是纯粹的师生关系，更多的是朋友，他们交流知识、 交流感情，这样不仅缩短了师生间的距离，建立了轻松和谐的课堂教学氛围，而且 达到了教学的最佳效果。美国教育学家多尔说过：“教师在师生关系中的地位是平等中的首席教师应以平等、民主、尊重、理解、关心、赏识的态度去对待学生。 这种角色的转换就是对学生的一种极大尊重。”3、教师是合作学习的引导者德国教育家第斯多德曾说：“不好的教师是传授真理，好的教师是叫学生去发现 真理。”在当今的数学课堂中，我们时常发现，教师们都试着引导学生发现问题、解 决问题，引导学生善于利用所学的知识去解决新的问题。正所谓“授之以鱼，不如 授之以渔”。比如在探索平行四边形的面积求法时，学生们利用老师所给的材料进行 探究，当学生们遇到问题时，教师应给与适当的引导，让他们利用所学的知识或者 方法来得到得到平行四边形的面积求法。而当小组讨论偏离主题或讨论一时受阻时， 教师要及时发现问题，及时引导他们，为小组讨论提供及时的点拨，让学生知道为 什么，而不是给出一个标准答案，使学生在充分思考的基础上能够更深刻地理解为 什么要这样，为什么不那样。有时引导不到位，反倒会使学生陷入迷茫，而引导太 到位，就会有把教师的思想强加在学生身上的嫌疑，所以引导学生要做到适度，即 点到为止。4、教师是合作学习的协调者在合作学习的理念下，教师的教已不再是简单地写出常规的教案，去组织学生 按部就班地进行学习，因此，课堂上可能会出现学生提出一些教师事先不曾考虑到 的问题、发表不同于教师认定的标准答案的情况，这就要求教师要学会在课堂上认 真倾听学生的意见，及时调整自己的教学策略。在当前的小组合作学习中，尽管在 理论上大多数都采取了异质分组策略，有利于组员之间的交流和合作，但在实际的 小组合作学习中，小组长和学习成绩优秀者常常占据了小组合作学习的主动权，学 习成绩差的学生要么一声不响地听别人说，要么做与合作学习不相关的事情。成绩 优秀者的意见成了小组成员意见的主流，学习成绩差的学生成了陪衬。小组合作就 是希望每位学生都能或多或少的表达自己的看法，当遇到这样的情况时，教师就应 该要进行协调，努力使合作成员的表达机会均等，这样才能保证合作学习真正富有 成效。美国教育家杜威认为，“儿童生来就具有某些兴趣才能，教育就是促进儿童的这 种与生惧来的本能的生长。”在合作学习中，学生在合作与交流中思维的火花不断进 发，其潜能也得到了发挥。这就要求教师的角色必须要从以往的知识的讲授者、精神的控制者转变为学生潜能的发现者。教师要在合作学习中把求知的主动权交给学 生，创设一种民主的氛围，激发他们的学习兴趣和求知欲望，引导他们积极思考， 勇于创新。教学活动的着眼点应从以往的立足于教转变为现在的立足于学。四、合作学习的恰当时机的选择合作理论认为，合作的价值在于通过合作，实现学生间的优势互补，为此，教 师要合理选择合作契机，给学生提供适当的合作学习的内容，把那些具有开放性或 者思考性，仅凭个人力量难以考虑周全，需发挥小组集体智慧的问题让学生进行合 作学习。那么该如何选择小组合作学习的恰当时机呢？1、选择在个人操作无法完成时数学学习要求学生在实践探索的过程中体验数学、学习数学。而在实际的动手 操作过程中，有时候学生是无法一个人独立完成的，需要合作来完成，融合大家的 聪明才智，才能事半功倍。例如：在教学统计的初步知识时，当学生学会了初 步的收集、整理数据的方法后，教师放录像让学生统计 1 分钟内从十字路口经过的 各种车辆的数量，学生纷纷动手认真记录着，结果学生得到的数据各不相同。于是 教师再放一边录像，学生统计的结果还是存在着很大的差别。这时教师可以提醒学 生想一想为什么同学们得到的数据各不一样呢，能不能想什么办法呢？学生在这时 会很自然的想到几个同学来合作完成任务。同学们开始自发结成小组，明确分工， 有的数小汽车、有的数货车、有的数摩托车。当放完录像后同学们顺利完成任 务。由此可见，在遇到个人无法完成任务时，可以激发学生合作的欲望，增强学生 合作学习的意识，提高合作效率。2、选择在学生个人探索有困难时在新授知识的过程中，教师往往会提出一些质疑的问题来激发学生的求知、探 索的欲望，然而大多数的学生由于知识技能和生活经验的有限，所以他们在学习新 知识，往往会遇到困难，表现迷茫。甚至经过反复的思考，发现自身也不能独立解 决，真可谓“山重水复疑无路”。如在教学几十减 9 的退位减法时，教师出示课件， 一个小猴子在卖桃，盒里放了 10 个，盒外有 3 个，小猴子说：一共有 13 个桃子， 小兔说：我买 9 个，白菜老师问：还剩几个？小猴子抓耳挠腮想不出来，老师说： 7 同学们能帮帮小猴子吗？学生兴致高涨，纷纷动脑筋，想办法。独立思考了几分钟 后，有的同学眉头紧锁，面露难色，老师趁势说：同学之间可以进行合作，大家一 起出主意，想办法。同学们一听，立刻又活跃起来，你一言我一语地交流着各自的 看法。可见，教学中处理好独立思考与合作学习的关系，选择学生有困难需要帮助 时组织合作学习，可以形成浓厚的研究氛围，激发学生的探索欲望，小组合作定能 取得预期的效果，真可谓“柳暗花明又一村”。3、选择在学生意见不统一时在教学过程中，当教师提出一个问题后经常听到这样的声音：“你说”，“你 再说说”，“你还想说”学生急于表现自己的想法，纷纷发表自己的观点、 看法。但有限的时间不能满足每一个学生的表现欲，这个时候的小组合作学习能让 生生之间畅所欲言，相互交流，相互倾诉，充分激发学生的学习兴趣。在教学“角 的初步认识”时，当认识完角的形状、特点及各部分的名称时，让学生联系实际说 说在我们的周围生活中哪些物体的表面都有角？孩子们充分发言，有的说教室的黑 板上有角，门上有角，玻璃上有角、国旗上有角学生们你一言我一语，无不积 极兴奋，当老师说停的时候，还有的学生意犹未尽，一副遗憾的样子，于是笔者趁 机组织小组合作，“把你看到的、想到的说给你小组的同学听一听”，孩子们听后立 即又沉浸在畅所欲言的情境中，终于使自己的想法在小组的合作中得到了分享。4、选择在解答开放性问题时所谓的开放性问题就是对问题指向只有原则性要求的、一题多题式的、问题解 决者本位的问题。通俗地说就是这个问题的答案是不唯一。当你抛出一个答案不唯 一的问题时，一个人的思维能力毕竟是有限的，很难多角度的去思考，需要群策群 力。而且有时候大家往往会持着自己的观点与其他同学争得面红耳赤，因为可能大 家说的都是题目的答案，这样的争吵不仅会扰乱课堂的秩序，有可能到下课答案还 没有出现。这时候如果采用合作学习，组内的成员相互讨论，相互补充，互相启发， 充分展示自己的思维、想法。比如：有这样一道题：在 3，5，7，（），（），（） 后面的括号里填数，使这些数具有某种规律，并说明有怎样的规律。在学生独立思 考的基础上，组织学生小组合作学习。在小组学习中，每个人都发表了自己的见解， 还有的学生从别的学生那里得到了启发，因而找到了可以在括号里依次填入 9，11， 13，使这列数从第二个数开始，每个数都比前一个数多 2；还可在括号里依次填入11，17，27，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减 1学生在 和谐的讨论氛围中，学会了灵活运用所学的知识，学会倾听、尊重别人的发言，学 会了合作，拓展了学生的解题思路，让他们充分感受到学习数学的乐趣。五、合作学习对小学生学习数学的影响1、激发学习兴趣在小学生中，有一些学生在学习数学上存在一定的困难。除了少量的是因为智 力因素的影响，大多数都是因为非智力因素的影响，中学生学习的兴趣就是非常重 要的非智力因素之一。吴承华采用实验法在计算机专业的数学教学中进行为期一年 的“合作学习”实验，结果表明：实验班在知识技能掌握方面明显优于对照班，对 数学的兴趣明显提高。数学学科具有抽象性这一特点，所以对有些内容的学习，光 靠一个人的力量是不够的，需要发挥合作学习的作用。同学们在彼此合作学习中拓 宽了思维，获得更为理想的解题方案。这在很大的程度上，使同学们获得了小小的 成就感，从而激发了同学们对数学学习的兴趣。2、端正学习态度前苏联教育家维果茨基曾经说过，人之所以会变成他自己，是因为以他人作为 参照系来对照自己的行为。个体生活在一个群体中，同伴的影响力是不可低估的， 人们往往无意识遵循同伴的观点、意见和态度。尤其是在小学生中，这现象特别明 显。在合作学习中，教师可以对学习态度不太端正的小学生给予特别关注，教导他 们向学习榜样看齐，努力改正自己学习上的坏习惯，给他们列出学习竞争对手，让 他们通过互相对比，能够更明白自己的优缺点。这样组内成员就可以达到互补，增 进学生之间的交往与交流。而且不同小组之间可以形成一定的竞争力，使小组之间 形成奋发向上，你追我赶的风气，这就在无形中让学生受到熏陶和感染，互相促进， 从而进一步端正学生的学习态度。3培养创新能力我国著名教育家叶圣陶先生曾说过：“教是为了达到不需要教”，“先生的责任不 在教，而在教学，而在教学生学”。我曾经听过一节课，一位教师在教学“长方形和 正方形的周长”时，他并没有直接教给学生计算的方法，而是让学生小组讨论，启发学生思考。学生们纷纷投入到“如何计算”的学习活动中去，热烈地讨论、大胆 地尝试、独立地操作、积极地思考结果，不少学生找到了多种计算方法。我们 发现在数学教学过程中开展合作学习就能集思广益，锻炼小学生的思维能力，创造 能力，能让学生真正“动”起来，让学生在动手操作中主动学习数学知识。六、合作学习存在的问题虽然我们知道合作学习对于小学生各方面的发展，包括有合作意识的培养、正 确的学习态度的养成、个性发展等都有积极的促进作用。但笔者通过对不同年级的 数学教师进行访谈，发现合作学习还所存在着问题。访谈内容如下：任教低年级数学的王老师说：“低年级的学生，他们之间通常都显得合作不够和 谐。在合作学习中通常会我出现不友好、不倾听、不分享的现象。全班有 5 个小组 出现这种情况，合作学习就不能顺利开展了。”同样是任教低年级数学的张老师说：“像我们学校，每个班级的同学人数都较 多，我们班有 50 个学生，指导起来相当困难，通常我指导完 3-4 个组就差不多下课 了，除了刚被指导的那个小组的学生在看着我外，其他小组学生都各忙各的，好不 尽兴。”任教中高年级数学的沈老师说：“大多数的时候，同学们说着说着就会跑题， 借机扯闲话，浪费了宝贵的学习时间。还有的组只有一人在发言，其他人默默地听， 产生不了碰撞交流的效果。”笔者通过和老师们之间的交流还有多次听课的观察，自己也总结了一下合作学 习所存在的问题：1、合作学习流于形式在当前的小学数学课堂中，流于形式的合作学习表现得较为突出。一些教师在 课堂教学中一味、片面地追求合作学习的外在形式，忽视了合作学习的目的、动机 和学习过程。主要表现在教师在课堂教学之前缺乏充分的准备，没能认真分析教学 内容，没有选择恰当的合作时机，没有为操作类合作学习提供充分的学具，包括记 录合作学习过程和成果的报告单、记录表等。在数学教学中，我们还经常发现这样 一种现象，教师将合作任务布置下去，看到预计的时间到了，也不管合作有没有成 功，就喊停。实施新课程标准以来，我们很多数学老师只是从形式上认识和掌握了合作学习，并没更深地去理解和应用合作学习，认为合作学习就是小组学习，给出 一个问题，将学生分成几个小组，学生进行了小组讨论就是合作学习。我们经常从 课堂上看到：很多教师为了体现他的教学理念比较新，经常让学生进行讨论。2、合作小组构建不科学部分的数学老师在组织合作学习时，是按照座位和自愿组合来分组的，分组方 式缺乏科学性。当然也有部分的老师是按照合作学习“组内异质，组间同质”的原 则来进行分组的，但是在组员分配的问题上却存在问题，在访谈过程中，当我问教 师是如何分配组员的，教师提出要每个小组各派一个代表发言的要求，教师的回答 说明他并未能透彻地认识合作学习在开展过程中，组内的每一个成员都应该有自己 的角色，承担一定的学习任务。在合作学习中，每个组员都应担任组长、记录员、 发言者等角色，并实施轮流制。这样小组内的每个成员都会接触到不同的任务，用 各自不同的方法和观点来弥补学习过程中的不足，使小组管理更加完善，并能充分 显示每一个组员在合作学习中的价值。3、合作内容过难有这样一节课：年、月、日，教师在教学平年、闰年时，首先出示了一些年 份，那些是闰年？这个问题一下子就把学生难住了，平年、闰年，学生可能有点熟 悉，但是平年、闰年的计算方法他们从未接触过，我看到一些小组在讨论合作，但 没有一个小组能解决这个问题。如果合作题目设计得太难，学生会无从下手，不知 如何是好，即使通过合租学习也无法解决。久而久之，学生的合作欲望也会被我们 给扼杀了，更别提学习数学的兴趣了，无法达到合作学习的目的。4、学生间的合作不够和谐小组合作探索学习过程这，学生间应形成良好的互助、互动的关系。但在小组 活动中经常会出现不友好、不倾听、不分享的现象，这会影响合作探索学习的顺利 开展。有一位教师上一节“统计”的小组合作探索学习课，教师把各种颜色的花分 给学生，让学生两人一组合作统计每种花的数量。有个别学生把卡片全部拿去，不 让另外一个同学摆，另外一个同学争辩道：“老师让我们俩一起摆。”然后两个人才 一起操作。5、学生间参与度不均衡小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但是通过观察发现，在实际的合作 学习中，好学生参与的机会更多，困难学生成了听众，往往得不到独立思考的机会 而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作探索学习中的获益比在班级 教学中的获益还少。还有的在小组活动中，更容易出现放任自流的现象，尤其是在 班级人数较多的情况下。在平常班级教学中学生都面向讲台，教师很容易发现学生 是不是在认真听课；而小组学习中，学生围桌而坐，教师不容易发现学生开小差。 这样根本就不能体现合作学习的优势，反而还会比班级授课制还要糟糕。七、解决合作学习存在问题的策略对于大部分的小学数学老师来说，合作学习还是一个新事物，在实际教学中出 现问题也是在所难免。但如果有问题，我们也一定要直面问题，不能逃避，并且尝 试着去解决这些问题。以下就是笔者自己的一些见解：1、选择合作内容应多方面考虑在合作学习中，学生是主要的参与者。教师在选择合作内容时，不仅要考虑到 教学内容是否合适组织开展合作学习，而且