三相电力变压器短路电抗的数值计算.doc

三相电力变压器短路电抗的数值计算第H誊簟1期1991年3月哈尔漠电工学院.HlETJournMo1.1l1Mlr.Io9I三相电力变压器短路电抗的数值计算乔静秋(啥尔滨电工学院)徐子宏(沈阳变压器研究所)麓耍.三相变压器内的漏磁场可作为二雉平面磁场来处理.甩有限元法解出变压器的涡磁场后,根据磁储能与电抗之间的关系,即可算出变压器的短路电抗.对于漏磁场储能,可采甩寺BH法也可采用寺,法来计算.文中以3台电力曼压嚣为分剐用BH法和昙法对正面和侧面漏磁场的储能作了计算.与实洲值对比,当采用正面磁场计算且选择妻口法时,3台变压器短路电抗的计算精度均高于2.5.美饵t电力变压嚣,短路电抗,漏磁场1亭I言短路电抗是变压器的主要电磁参数之一.随着计算技术的迅速发展,70年代国外已经开始用有限元法来计算短路电抗.1972年,Andersen3用一阶三角元对双线圈单相模型变压器中的漏磁场按轴对称场求解,算出了磁场储能和线圈的漏抗J该文对Rabins(2提出的模型变压器作了计算,结果表明,漏抗的数值解比解析解更接近于实铡值.1973年,Sihester和Konrad0)提出用高阶元来计算短路电抗稆短路电磁力.由于数值法避免了解析法中为使问题可解而设置的许多假定,使数值法具有较高的精度.尤其对线圈分段较多和线圈不规则分布的变压器,由于径向磁场很难用解析法算准,使数值法的优点更为突出.以上一些作者都把模型变压器中的漏磁场作为抽对称场来处理,实际的三相电力变压器多为三柱或五柱式结构,由于铁芯窗口的影响,与窗口内部和外部线圈交链的漏磁场并不完全相同.因此,求解变压器的正面(考虑窗口影响)和侧面(不计窗口影响)二维漏磁场,再由漏磁场储能算出短路电抗值更为恰当.本文用二维有限元解法,对沈阳变压器广生产的三相17O00kVA模型变压器,31500kVA电力变压器和3600kVA自耦变压器作了实例计算,并与实测值作了对比.计算分下列几种情况进行:本文于l口9O年0月8日收割.哈尔滨电工学院totem,(1)由正面漏磁场的计算,得到三相线圈的短路电抗值,由侧面漏磁场的计算?得到对盅的短路电抗参考值J(2)用丢BH和丢J两种方法分别计算磁能密度和短路电抗.2短路电抗的数值计算用有限元法求解变压器内的二维正弦时变磁场,可得各节点上的复向量磁位i,从而可算出各单元内的磁能密度zII和整个域内的磁场储能,最后即可确定线圈的漏磁电感和短路电抗.下面说明磁能和电抗的两种计算方法.2?1BH培各节点l的复向量磁位求出后,每个单元的向量磁位可表示为=NuAi+NJI+(1)设方向为铀向(沿线圈高度方向).)-方向为径向J则单元内磁感盅强度的轴向和径向分量为:等=芳五+互+警6fi6jI6m.=BRlBI=B,;一警=一(警,+警丘)一0fjJ一=B,+iB,r=BeI(2)式中,B”,B,B,f分别为反和的实部和虚部,B和B为度和,的幅值以和为其相位角%=击Re(6?五+6J五+6_1Im(b一;+bj+6B=B+B=tg-tB!(8)l-i囊乔静秋等;三相电力变压嚣短路电抗的数值计算一Re(di+口Jj十m)日一矗(.iAi+asAj蜘m正)=若以=口.刚每个单元内的磁感应强度的幅值B应为()B.+B,(5)从算出的数据可知,大多数单元的以与相近(或近似相差180.)|对部分窗内单元,与目有一定差别,但是考虑到对于大多数单元都有B日,因此用式(5)来计算单元磁感应强度不会引起明显的误差.磁感应强度求出后,单元内的磁能密度即可算出=古H=B.(e)每单元内沿变压器厚度方向单位厚度的磁储能旷.为.=.日S.(7)式中为单元的磁阻率,S为单元面积,于是漏磁场的总储能为见(8)式中R为原,副线圈的平均半径NE为求解域内的单元总致.另一方面,从路的观点看,三相漏磁场的磁能还可以表示为=-LxI(9)式中J为相电流的幅值,为漏磁电感.由式9)和式(8)可褥,漏惑和短路电抗靠为Lx=鲁%=鲁等蓦1=等萋,贵薹j短路电抗的标么值稚?=.U2.2AJ洼磁场储能也可表示为-=告.(AHMS+吾j,A?J曲(11)2哈尔沸电工学院曩H誊对于变压器,油箱外边界上的A可以认为等于零,于是上式中的面积分项为零,即=丢iA.J曲(12)对二维正弦时变磁场,考虑到A=kA,A=COS(f+口),J:kJ”,:.coS(or+卢)i(.)于是,A?J=ACOS(cot+d),COS(cot+卢)(A?J)=A,COS(a一卢)=百1Re(,.):昙(,+A.I,J)(14)式中(】)为A?J在一个周期内的平均值,A,J分别为复向量磁位和复电流密度的实部和虚部.于是一相线圈的平均磁能)为丢J(A.J)口ud=百1风,耋(,十m)(15)式中为一相线圈的剖分单元数R.为线圈的计算半径.最后可得一相线圈的漏感厶c和短路电抗等耋t一州,X,K=2fLJ3计算结果和分析5?1计算结果图1表示17000kVA模型变压器的正面场图图2为31500kVA变压器的正面场图.,图8和图4表示360000kVA变压器的正面,侧面剖分图和场图.表1列出了这8台变压器的短路电抗计算结果与实测值的对比.裹1三台变压署的短路电抗计算结果与实测值的对比变压器容量(kVA)【i7OOO31500l360006短路电抗(标幺值)I?I谣差()数值计算设计值实谢值.:l期乔静秋等t三相电力雯压器短路电抗的数值计算图117000kVA模型变压器的正面场圉(P=4846,i口=lm)目231500kVA三相变压器的正面场圉(P=6344,:L)哈尔滨电工学院lt(a)箭分图(NP=758)(b)墉凰n=In)图3360000kVA三相变压器的正面剖分图和扬图5?2讨论通过对8台变压器正面和侧面磁场的多种剖分方案的计算,发现剖劳节点总数和节点的分布对计算结果有_定影响.为此最好做到t(1)漏磁场计算时,应适当加密线圈和主空道区域的单元剖分,对磁场分布不均匀的部位(如线圈的上,下端部)也应加密剖分.为了达到一定精度,对大型三相变压器的正面场域,剖分节点总数应在40OO一5000左右.(2)由芯柱到线圈之间节点疏密的过渡应当逐步进行,不宜太快.另外,无论告BH,寺J法和BH法算出的短路电抗值有一定差别,本文推荐丢朐法.(2)正面计算时,由于考虑了铁窗和相邻漏磁场的影响,所以一般来说算得的短路电抗值要比侧面计算时略大,也更接近于实测值.(3)为迭到一定精度,用一阶三角元算法计算三相变压器的漏磁场和短路电抗时,正面场域的剖分节点数应在5000左右.剖分时,线圈和主空道区域要加密,相邻区域节点的疏密应逐步过渡.(4)对所计算的8台变压器,采用BH算法时,正面的短路电抗计算值与实测值的误差均小于2.5.参考文献1AndersenOW.TransformerleakagefluxprogrambasedOilthefiniteelementmethod.IEEETrans.OilPAS,19722RabinsL?Transfosmerreactancecalculationswithdigitalcomputers.ETrans.1956,(1):261268SilvesterP,KonradA.Analysisoftransformerleakagephe($henyangRe.earehInstituteofTransformer)AbstractInthispaper,thenumericalcalculationofshortcircuitreactanceof3一phasepowertransformerisinvestigated.Leakagemmagnetiefieldin3一phasetransformeristreatedas2D?fieldandsolvedbyFEmethod.thenshortcirciutreactancesarecalculatedfromleakagemagneticerie.rgy?Twomethods(告BH111ethodand告AJmethod)icener