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文档简介

二次函数y=ax2（a0）的图像教学目标：1、经历描点法画函数图像的过程，学会观察、归纳、概括函数图像的特征；2、掌握y=ax2型二次函数图像的特征；3、经历从特殊到一般的认知过程，学会合情推理。教学重点与难点：重点： y=ax2型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳。 难点：选择适当的自变量和相应的函数值来画函数图像。教学过程：一、复习引入前面我们学习了正比例函数、一次函数和反比例函数，在学习这些函数时我们是如何进一步研究这些函数的？（先用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）二次函数也是函数家族中的一员，今天我们就来仿照前面研究函数的方法来研究二次函数。先从最特殊的形式即y=ax2入手，因此本节课要讨论二次函数y=ax2（a0）的图像。板书课题：二次函数y=ax2（a0）图像二、新知探究1、用描点法画出二次函数y=x2和y=-x2的图像（1）列表x-2-101241014-4-10-1-4引导学生观察上表，思考以下问题：无论x取何值，对于y=x2来说，y的值有什么特征？对于y=-x2来说，又有什么特征？ 当x取等相反数时，对应的y的值有什么特征？ （2）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）。（3）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到y=x2和y=-x2图像。（在黑板上做出图像） 2、练习：在同一直角坐标系中画出二次函数y=2x2和y=-2x2图像。学生画图像，教师巡视并辅导学生，发现问题及时反馈。（利用小黑板进行讲评）3、二次函数y=ax2（a0）的图像由上面的四个函数图像概括出：（1）二次函数的y=ax2图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2）这条抛物线关于y轴对称，因此y轴就是抛物线的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（3）当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点。 七、作业 1、已知函数是二次函数，求m的值2、已知二次函数y=ax2，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值3、已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式若圆柱的底面半径x为3，求此时的y4、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函
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