高中数学 2.6 平面向量数量积的坐标表示课件（新版）北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

6平面向量数量积的坐标表示 第二章平面向量 学习目标 1 了解平面向量数量积的运算2 学会平面向量数量积的坐标表示 复习回顾 夹角的范围 运算律 性质 数量积 2 1 a b b a 交换律 分配律 复习回顾 已知两个非零向量a和b 作 则 aob 0 180 叫做向量a与b的夹角 o b a 新课引入 一个物体在力f的作用下产生位移s 如图 f s 那么力f所做的功w为 w f s cos 其中 是f与s的夹角 从力所做的功出发 我们引入向量 数量积 的概念 探究点1 平面向量的数量积 a ba b 0 判断两向量垂直的依据 探究点1 平面向量基本定理 如果是同一平面内的两个不共线向量 那么对于平面内的任一向量a 有且只有与一对实数 使 平面向量的数量积 思考 1 1 0 0 能否推导出的坐标公式 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 即 性质 1 设a x y 则或 a 若设 则 即平面内两点间的距离公式 2 写出向量夹角公式的坐标式 向量平行和垂直的坐标表示式 典例精讲 例1 设 求 解 a b夹角的余弦值 典例精讲 例2 已知 求证是直角三角形 证明 是直角三角形 拓展提升 例3 求与向量的夹角为的单位向量 解 设所求向量为 a与b成 另一方面 拓展提升 又 联立解之 或 课堂练习 1 已知 且 求 课堂练习 2 已知a 4 2 求与a垂直的单位向量 课堂练习 3 中 求k的值 归纳小结 1 掌握平面向量数量积的坐标表示 即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和 2 要
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