高考物理总复习 54功能关系 能量守恒定律课件 新人教版.ppt

第4单元功能关系能量守恒定律 一 功能关系功能关系其实就是一句话 功是能量转化的量度 分析做功问题时 关键是要清楚哪种力做功 与哪种形式的能量转化相对应 下面是常见力做功与能量转化的对应关系 1 合外力做功等于物体动能的改变 即w合 ek2 ek1 ek 2 重力做功等于物体重力势能的改变 即wg ep1 ep2 ep 3 弹簧弹力做功等于弹性势能的改变 即w弹 ep1 ep2 ep 4 除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功 等于物体机械能的改变 即w其他 e2 e1 e 5 一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能 即q fx相对 x相对为物体间相对滑动的距离 6 电场力做功等于电势能的改变 即w电 ep1 ep2 ep 7 分子力做的功等于分子势能的变化 二 功能关系的具体理解做功的过程就是能量转化的过程 做了多少功 就有多少能量发生了转化 所以功是能量转化的量度 下面是功能关系的几种表达形式 1 重力做功与重力势能变化的关系重力做正功 重力势能减少 克服重力做功 重力势能增加 由于 增量 是终态量减去始态量 所以重力的功等于重力势能增量的负值 例1 如图所示 质量为m1的物体a经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体b相连 弹簧的劲度系数为k a b都处于静止状态 一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮 一端连物体a 另一端连一轻挂钩 开始时各段绳都处于伸直状态 a上方的一段绳沿竖直方向 现在挂钩上挂一质量为m3的物体c并从静止状态释放 已知它恰好能使b离开地面但不继续上升 若将c换成另一个质量为 m1 m3 的物体d 仍从上述初始位置由静止状态释放 则这次b刚离地时d的速度大小是多少 已知重力加速度为g 解析 开始时a b静止 设弹簧压缩量为x1 有kx1 m1g 挂c并释放后 c向下运动 a向上运动 设b刚要离开地面时弹簧伸长量为x2 则kx2 m2g b不再上升 表示此时a和c的速度为零 c已降到最低点 由机械能守恒 与初始状态相比 弹簧弹性势能的增加量为 ep m3g x1 x2 m1g x1 x2 2 弹力做功与弹性势能的变化弹簧弹力做功等于弹性势能的改变 即w弹 ep1 ep2 ep 例2 2013 江苏 如图所示 水平桌面上的轻质弹簧一端固定 另一端与小物块相连 弹簧处于自然长度时物块位于o点 图中未标出 答案 bc 学法指导 在a点时弹簧弹力大于摩擦力 而在b点时弹力小于摩擦力是解决问题的突破口 从而得到o点并非ab连线的中点 对功能关系和动能定理理解透彻 触类旁通 创新题 弹簧的劲度系数为k 把弹簧一端固定 另一端连接一个物体 如图所示 若o点是弹簧未伸长时物体所在的位置 求弹簧伸长量为x时 弹簧的弹性势能 3 合外力的功等于物体动能的增量合外力做功等于物体动能的改变 即w合 ek2 ek1 ek 例3 如图所示 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的o点 另一端系一小球 给小球一足够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 a 小球的机械能不守恒b 重力对小球不做功c 绳的张力对小球不做功d 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 解析 小球在斜面上做圆周运动 在此过程中小球除了重力之外还有摩擦力做功 所以小球的机械能不守恒 故a项正确 小球在斜面上做圆周运动 在此过程中小球在竖直方向上有位移产生 所以重力做功 故b项错误 绳的张力始终与小球的速度方向垂直 所以绳的张力对小球不做功 故c项正确 在任何一段时间内 小球动能的减少等于小球所受合外力的功 除克服摩擦力做功外 还有重力做功 故d项错误 答案 ac 4 机械能的变化除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功 等于物体机械能的改变 即w其他 e2 e1 e 例4 2013 山东 如图所示 楔形木块abc固定在水平面上 粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同 顶角b处安装一定滑轮 质量分别为m m m m 的滑块 通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接 轻绳与斜面平行 两滑块由静止释放后 沿斜面做匀加速运动 若不计滑轮的质量和摩擦 在两滑块沿斜面运动的过程中 a 两滑块组成系统的机械能守恒b 重力对m做的功等于m动能的增加c 轻绳对m做的功等于m机械能的增加d 两滑块组成系统的机械能损失等于m克服摩擦力做的功 解析 a项 由于 粗糙斜面ab 故两滑块组成系统的机械能不守恒 故a项错误 b项由动能定理得 重力 拉力 摩擦力对m做的总功等于m动能的增加 故b项错误 c项 除重力 弹力以外的力做功 将导致机械能变化 故c项正确 d项 除重力 弹力以外的力做功 将导致机械能变化 摩擦力做负功 故造成机械能损失 故d项正确 答案 cd 三 能量守恒定律的内容1 内容 能量既不会凭空产生 也不会凭空消失 它只能从一种形式转化为别的形式 或从一个物体转移到另一个物体 在转化或转移的过程中其总量不变 这就是能的转化和守恒定律 2 理解 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量一定与增加量相等 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路 3 应用能量守恒定律解题的步骤 1 分析物体的运动过程 建立起一幅物体运动的物理情景 2 研究物体在运动过程中有多少种形式的能 如动能 势能 内能 电能等 在转化 关键是弄清什么形式的能增加 什么形式的能减少 3 增加的能量和减少的能量用相应的力做的功来表示 然后列出恒等式 e减 e增 例5 如图所示 卷扬机的绳索通过定滑轮用力f拉位于粗糙斜面上的木箱 使之沿斜面加速向上移动 在移动过程中 下列说法正确的是 a f对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和b f对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和c 木箱克服重力做的功小于木箱增加的重力势能d f对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 解析 对木箱进行受力分析 找出在木箱运动中有哪些力做功 做什么功 同时结合功能关系找出能量之间的转化 由动能定理及机械能守恒可得出各功及能量之间的关系 在木箱移动过程中 受力分析如图所示 这四个力中 有重力 拉力和摩擦力做功 重力做负功使重力势能增加 摩擦力做负功产生热能 因为物体加速运动 根据动能定理 知合力做的功等于动能的增量 根据能的转化和守恒 知f做的功等于木箱增加的动能与重力势能以及克服摩擦力所做的功的和 所以b c d项错误 a项正确 答案 a 学法指导 应用动能定理首先要考虑各力做功 而并不去考虑有什么形式的能和动能相互转化 应用能量守恒定律解题的关键是首先弄清有哪几种形式的能在相互转化及相应的增减情况 然后再把变化的能量用相应力做的功来表达 确定力做的功是思维过程中的第二步 这一点是和动能定理的应用所不同的 专项 子弹打木块 一 题根 例1 质量为m的木块静止在光滑的水平面上 质量为m的子弹以初速度v0水平射入初始静止的木块 并最终留在木块中与木块一起以速度v运动 已知子弹从刚射中木块到子弹相对木块静止时 木块前进距离l 子弹进入木块的深度为d 木块与子弹间的动摩擦因数为 求 1 子弹克服摩擦力所做的功 2 木块增加的动能 3 子弹与木块组成系统损失的机械能 解析 本题的重点是运动过程的分析 首先对子弹进行受力分析 子弹受自身的重力mg 木块给其的支持力n 木块给子弹的与v0方向相反的摩擦力f n mg 其中mg n 子弹所受的合力为f mg 故子弹做匀减速直线运动 速度逐渐减小 另一方面 木块受自身的重力mg 子弹给其的压力n 水平面的支持力n1 子弹给木块向前的摩擦力f 与f为作用力与反作用力 木块所受合力为f mg 为动力 使木块以初速度为零做匀加速直线运动 直到速度增大为v 子弹的速度减小为v 二者相对静止 最后以共同速度v做匀速直线运动 示意图如图所示 对子弹从v0到v过程中 应用动能定理 可得 3 理解相对路程d 由于摩擦力是耗散力 摩擦生热与路径有关 所以这里应该用路程 而不是用位移 4 这种类型的问题常与动量守恒相结合 此处的结论只是初步 更为深入的结论在选修3 5中再深入 特别是这种类型的多种变化 三 皮带传动问题皮带传动中相对运动问题是子弹打木块的变形 例2 飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带 传送带的总质量为m 其俯视图如图所示 现开启电动机 传送带达到稳定运行的速度v后 将行李依次轻轻放到传送带上 若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客 假设在转弯处行李与传送带无相对滑动 忽略皮带轮 电动机损失的能量 求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少 一 电势能的变化功是能量转化的量度 要求带电粒子的电势能如何变化 就找电场力做功情况 若电场力做正功 电势能减小 否则电势能增加 例1 如图所示 虚线a b c代表电场中的三个等势面 相邻等势面间的电势差相等 即uab ubc 实线为一带正电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹 p q是这条轨迹上的两点 据此可知 a 三个等势面中 a的电势较高b 带电质点通过p点时的电势能较大c 带电质点通过p点时的动能较大d 带电质点通过q点时的加速度较大 解析 本题未告知运动方向 不妨假设从p到q 则在p点的速度方向过p点的切线向左 故电场力的方向如图所示 从p到q电场力做正功 动能增加 故c项错误 从p到q电场力做正功电势能减小 故b项正确 不知电性 故无法判断电势的高低 a项错误 合力为电场力 由动能定理 知动能增加 故c项错误 根据等差等势面的电场线疏密知 p点场强大 故带电质点在p点加速度大 d项错误 答案 b 学法指导 很多的学生遇到判断带电粒子的电势能的变化 动能的变化等问题 总是感到无从下手 实际上 这是对物理学一种重要的科学研究的方法 做功与能量变化相对应 没有深刻的认识和理解 没有认识到它的重要性 明确提出做功与能量变化关系的是 功能原理 物体系的机械能增量等于系统所受外力的总功与非保守内力的总功的代数和 实际上 只要研究能量的变化就离不开做功 二 安培力做功与能量转化 例2 2011 上海 电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s 1 15m 两导轨间距l 0 75m 导轨倾角为30 导轨上端ab接一阻值r 1 5 的电阻 磁感