图形规律（一）（人教版）(含答案).doc

学生做题前请先回答以下问题问题1：学习图形规律的思考方向：观察图形构成：_；转化：_问题2：观察图1至图4中点的摆放规律，按照这样的规律继续摆放，记第n个图中点的个数为_（用含n代数式表示）图形规律（一）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列是由火柴棒拼出的一系列图形，依此规律，第100个图形中的火柴棒有( )根A.400 B.304 C.301 D.300 答案：C解题思路：分析：由图可知，第1个图形有4根火柴棒把第1个图形看作基本图形，每个图形都可以看作是由基本图形构成的，然后把重复的部分去掉就可以了因此，第1个图形中火柴棒的根数为，第2个图形中火柴棒的根数为，第3个图形中火柴棒的根数为将上述规律标序号，如下：；所以，第个图形中火柴棒的根数为当时，即第100个图形中火柴的棒根数为301故选C试题难度：三颗星知识点：图形规律 2.观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形阴影三角形的个数为( )A.63 B.60 C.57 D.66 答案：B解题思路：分析：观察图形发现，每个大三角形的每条边上有阴影三角形个数相等，因此用每条边的阴影三角形的个数乘以边数，然后把顶点处重复的部分去掉就可以了因此，第1个图形中阴影三角形的个数为，第2个图形中阴影三角形的个数为，第3个图形中阴影三角形的个数为将上述规律标序号，如下：；所以，第个图形中火柴棒的根数为当时，即第20个图形中火柴的棒根数为60故选B试题难度：三颗星知识点：图形规律 3.观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为( )A.31 B.42 C.45 D.51 答案：A解题思路：分析：由图可知，第1个图形有4个棋子把第1个图形看作基本图形，每个图形都可以看作是由基本图形构成的，然后把重复的部分去掉就可以了因此，第1个图形中棋子的个数为，第2个图形中棋子的个数为，第3个图形中棋子的个数为将上述规律标序号，如下：；所以，第个图形中棋子的个数为当时，即第10个图形中棋子的个数为31故选A试题难度：三颗星知识点：探索规律 4.有一长条型链子，其外型由边长为1的正六边形排列而成如图是此链子的任意一段示意图，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻若此链子上共有35个黑色六边形，则共有( )个白色六边形A.140 B.142 C.210 D.212 答案：B解题思路：分析：按照分类的思想来考虑，第1个黑色六边形周围的6个白色六边形可以分成两类，左边的2个白色六边形是一类，剩余的4个白色六边形是一类黑色六边形每增加1个，白色六边形就增加4个所以当链子上有1个黑色六边形时，白色六边形的个数是2+41；当链子上有2个黑色六边形时，白色六边形的个数是2+42；当链子上有3个黑色六边形时，白色六边形的个数是2+43，将上述规律标序号，如下：2+41；2+42；2+43；所以，当链子上有个黑色六边形时，白色六边形有个当时，即此链子上共有35个黑色六边形时，共有142个白色六边形故选B试题难度：三颗星知识点：图形规律 5.一块瓷砖的图案如图1所示，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图2的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图3的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图4的图案，其中完整的圆一共有25个，依此规律，第10个图中，完整的圆一共有( )A.100个 B.101个 C.181个 D.221个 答案：C解题思路：分析：按照分类的思想来考虑，可以分为一块瓷砖自带的圆和多块瓷砖拼成的完整的圆；第1个图案，自带的圆1个，拼成的圆0个，共个；第2个图案，自带的圆个，拼成的圆1个，共个；第3个图案，自带的圆个，拼成的圆个，共个；将上述规律标序号，如下：；所以，第个图案中完整的圆的个数为为当时，则第10个图中，完整的圆一共有181个故选C试题难度：三颗星知识点：探索规律 6.探索规律：下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么第20个“上”字需用( )枚棋子A.62 B.80 C.78 D.82 答案：D解题思路：“上”字共有四个端点，每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化分析：第1个“上”字中的棋子个数是；第2个“上”字中的棋子个数是；第3个“上”字中的棋子个数是；进一步发现规律：第个“上”字中的棋子个数是；所以第个“上”字需要420+2=82枚棋子故选D试题难度：三颗星知识点：图形规律 7.下列图形是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有1颗棋子，第2个图形共有6颗棋子，第3个图形共有16颗棋子，则第6个图形中棋子的颗数为( )A.51 B.70 C.76 D.81 答案：C解题思路：分析：按照分类的思想来考虑，中间的一个棋子始终不变，往后每次增加一圈，找到每圈棋子的个数规律即可；第1个图形有1颗棋子；第2个图形，多了1圈，因此是（1+51）颗；第3个图形，多了2圈，因此是（1+51+52）颗将上述规律标序号，如下：1+50；1+51；1+5(1+2)；所以，第个图形中棋子颗数为当时，即第6个图形中棋子的颗数为76故选C试题难度：三颗星知识点：探索规律 8.下列图形是由同样大小的五角星按一定的规律排列组成，其中第1个图形共有2个五角星，第2个图形共有8个五角星，第3个图形共有18个五角星，则第10个图形中五角星的个数为( )A.100 B.162 C.196 D.200 答案：D解题思路：分析：按照分类的思想来考虑，第1个图形可以看作两个五角星组成，因此是12个；第2个图形，按照斜着来数，可以看作2个一组，共有4组，因此是24个；第3个图形，按照斜着来数，可以看作3个一组，共有6组，因此是36个将上述规律标序号，如下：12；24；36；所以，第个图形中五角星的个数为当时，即第10个图形中五角星的个数为200故选D试题难度：三颗星知识点：图形规律 9.观察下列图形，图1由3张同样大小的小正方形纸片组成，图2由6张同样大小的小正方形纸片组成，图3由10张同样大小的小正方形纸片组成，依此规律，图8需要同样大小的小正方形纸片( )张A.28 B.36 C.45 D.66 答案：C解题思路：分析：按照分类的思想来考虑，按照列来分类，第1个图形中有两列，因此是(1+2)张；第2个图形，按照列来分类，共有3列，因此是(1+2+3)张；第3个图形，按照列来分类，共有4列，因此是(1+2+3+4)张；将上述规律标序号，如下：1+2；1+2+3；1+2+3+4；所以，第个图形中小正方形纸片的张数为当时，即图8需要同样大小的小正方形纸片45张故选C试题难度：三颗星知识点：探索规律 10.观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第7个图形的点数为( )A.28 B.56 C.42 D.21 答案：A解题思路：分析：按照分类的思想来