已阅读5页，还剩27页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第5讲导数与不等式的证明及函数零点 方程根的问题 高考定位以解答题的形式考查利用导数证明不等式或利用导数解决有关函数零点 方程根的个数问题 难度较大 考点整合 1 利用导数证明不等式用导数证明不等式的基本思路是构造函数 就是根据题目特征 对问题进行深入分析 找出已知与所求之间的联系纽带 善于变换思维 运用转化的思想 化归的方法将数学命题由一种形式向另一种形式转换 构造出恰当的函数 2 求函数零点个数 即方程根 的方法研究函数图象的交点 方程的根 函数的零点 归根到底还是研究函数的性质 如单调性 极值 然后通过数形结合的思想找到解题的思路 因此使用的知识还是函数的单调性和极值的知识 2 证明由 1 可知 当x 1 x2 时 g x 0 g x 单调递减 x x2 时 g x 0 g x 单调递增 故y g x 在 1 内的最小值为g x2 即t 1 时 g t g x2 又当x 0 x1 时 g x 0 g x 单调递增 x x1 1 时 g x 0 g x 单调递减 故y g x 在 0 1 的最大值为g x1 即对任意s 0 1 g s g x1 规律方法利用导数证明不等式关键是把不等式变形后构造恰当的函数 然后用导数判断函数的单调性或求出最值 达到证明不等式的目的 2 证明当a 1时 f x lnx x 3 所以f 1 2 由 1 知f x lnx x 3在 1 上单调递增 所以当x 1 时 f x f 1 即f x 2 所以f x 2 0 探究提高研究方程的根的情况 可以通过导数研究函数的单调性 最大值 最小值 变化趋势等 并借助函数的大致图象判断方程根的情况 这是导数这一工具在研究方程中的重要应用 规律方法对于函数零点的个数的相关问题 利用导数和数形结合的数学思想来求解 这类问题求解的通法是 1 构造函数 这是解决此类题的关键点和难点 并求其定义域 2 求导数 得单调区间和极值点 3 画出函数草图 4 数形结合 挖掘隐含条件 确定函数图象与x轴的交点情况进而求解 1 证明不等式时 根据不等式的结构特征准确构造相应的函数 将其转化为对应函数的最值或函数值的大小问题处理 2 我们借助于导数探究函数的零点 不同的问题 比如方程的解 直线与函数图象的交点 两函数图象交点问题都可以转化为函数零点问题 3 导数在综合应用中转化与化归思想的常见类型 1 把不等式恒成立问题转
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 门窗施工协议书模板
- 防静电地板安装施工免责协议书
- 2026-2031中国轨道交通信息系统行业市场分析及投资可行性研究报告
- 2026-2031中国光伏发电行业发展现状分析研究报告
- 2026-2031中国功能性护肤品行业发展现状、市场现状及行业发展趋势
- 2025年煤矿工人岗前安全培训考试题及答案
- 2025年应急预案教育培训试题及答案
- 物流公司运输安全应急预案
- 语文壶口瀑布获奖教案
- 酒店停电停水应急预案
- 涉密人员岗前培训
- 学堂在线 高技术与现代局部战争 章节测试答案
- 市政道路施工方案投标文件（技术方案）
- 水利水电工程单元工程施工质量验收评定表及填表说明
- 初中数学思维能力的培养
- 迈瑞天地人血培养基础介绍
- 工程质量保修期满确认书
- 矩阵论及其应用-1 chapter1课件
- 科技论文写作课件
- PI形式发票模板
- 法院工作总结：高擎利剑除黑恶 法槌千钧护正义
评论
0/150
提交评论