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文档简介
3 4合并同类项 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案 其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地 a b n n m 1 游泳区和休息区的面积各是多少 2 绿地的面积是多少 mn 引例 1 一辆火车以v千米 小时的速度匀速行驶 1 5时后火车行驶的路程是千米 2 圆锥的底面半径为r 高为h 这个圆锥的体积是 3 如右图 一个长方体的箱子紧靠墙角 它的长 宽 高分别是a b c 这个箱子露在外面的表面积是 1 5v ab bc ca 做一做 以上我们根据实际问题列出的代数式 它们分别是 这些代数式具有什么特征 在代数式里 字母前的数字因数叫做它的系数 例如 1 写出下列个代数式的系数 15a2b xy a 2 下列代数式分别是几项的和 每一项的系数分别是什么 2x 3y 4a2 4ab b2 随堂练习 下图的长方形由两个小长方形组成 求这个长方形的面积 有两种表示方法 8n 5n或 8 5 n 从上面这两个代数式你观察到了什么 你能得出什么结论 引例 1 同类项的概念 概念 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项 注意 1 判断是否同类项具有两个条件 二者缺一不可 2 同类项与系数无关 与字母的排列也无关 3 几个常数项也是同类项 例如 1 2x2y与5x2y 2 2ab3与2a3b 3 4abc与2ab 4 3mn与 nm 5 53与a3 6 5与 3 定义 2 合并同类项 1 合并同类项的概念 把代数式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 2 合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 3 合并同类项的步骤 第一步准确找出同类项 用下划线 第二步逆用分配律 把同类项的系数加在一起 用小括号 字母和字母的指数不变 第三步写出合并后的结果 例1合并同类项 1 xy2 3xy2 2 7a 3a2 2a a2 3 解 1 原式 1 3 xy2 2 原式 7 2 a 3 1 a2 3 2xy2 9a 2a2 3 注意 1 合并同类项只是系数相加 字母与字母的指数不变 2 不是同类项的不能合并 举例 例2合并同类项 1 3a 2b 5a b 2 4ab 8 2b2 9ab 8 举例 求代数式 3x2 5x 0 5x2 x 1的值 其中x 2 说一说你是怎么算的 做一做 1 同类项合并过程字母和字母的指数不变 不是同类项不可以合并 2 在求代数式的值时 可先合并同类项将代数式化简 然后再代入数值计算
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