高中数学 1.1第5课时 补集及综合应用课时作业 新人教A版必修1.doc

课时作业(五)补集及综合应用a组基础巩固1设全集u1,2,3,4,5，a1,3,5，则ua的所有非空子集的个数为()a4b3c2 d1解析：由题意可得ua2,4，所以ua的所有非空子集为2，4，2,4，共3个，故选b.答案：b2已知全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4，则(ua)b为()a1,2,4 b2,3,4c0,2,4 d0,2,3,4解析：ua0,4b2,4，(ua)b0,2,4，故选c.答案：c3图中阴影部分所表示的集合是()ab(u(ac)b(ab)(bc)c(ac)(ub)d(u(ac)b解析：阴影部分位于集合b内，且位于集合a、c的外部，故可表示为b(u(ac)，故选a.答案：a4已知全集ur，集合ax|2x3，bx|x1，或x4，那么集合a(ub)等于()ax|2x4bx|x3，或x4cx|2x1dx|1x3解析：由题意可得ubx|1x4，ax|2x3，所以a(ub)x|1x3，故选d.答案：d5已知全集ur，集合ax|2x3，bx|x2或x4，那么集合(ua)(ub)等于()ax|3x4 bx|x3或x4cx|3x4 dx|1x3解析：uax|x2或x3，ubx|2x4，如图所示由图示可得(ua)(ub)x|3x4，故选a.答案：a6.已知u为全集，集合m、n是u的子集，若mnn，则()a(um)(un) bm(un)c(um)(un) dm(un)解析：mnn，nm，如图所示由图可知，(um)(un)，故选c.答案：c7设全集u1,2,3,4,5，集合s与t都是u的子集，满足st2，(us)t4，(us)(ut)1,5，则有()a3s,3t b3s,3utc3us,3t d3us,3ut解析：根据题意，画出venn图，如图所示由图可知，3s,3ut，故选b.答案：b8设ur，ax|axb，uax|x3或x4，则ab_.解析：ur，ax|axb，uax|xa或xb又uax|x3或x4，a3，b4，ab7.答案：79设集合ax|xm0，bx|2x4，全集ur，且(ua)b，则实数m的取值范围是_解析：ax|xm，uax|xm又(ua)b，m2，m2.答案：m210已知ax|1x3，bx|mx13m(1)当m1时，求ab；(2)若bra，求实数m的取值范围解析：(1)m1时，bx|1x4，abx|1x4(2)rax|x1或x3当b时，即m13m得m，满足bra，当b时，要使bra成立，则或解得m3.综上可知，实数m的取值范围是m3或m.b组能力提升11.设全集u是实数集r，mx|x2，或x2，nx|x3，或x1都是u的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()ax|2x1bx|2x2cx|1x2dx|x2解析：图中阴影部分表示的集合为n(um)x|x3或x1x|2x2x|2x1，故选a.答案：a12.已知全集u2,4，a2a1，aa4,4，ua7，则a_.解析：由题意，得a2a17，即a2a60，解得a2或a3.当a3时，a7,4，不合题意，舍去，故a2.答案：213.已知集合ax|3x6，bx|2x9(1)求ab，(rb)a；(2)已知cx|axa1，若cb，求实数a的取值的集合解析：(1)显然abx|3x6又bx|2x9，rbx|x2，或x9(rb)ax|x2,3x6，或x9(2)cb，如图，应有解得2a8，a2,814.设全集为r，ax|3x7，bx|4x10(1)求r(ab)及(ra)b；(2)若cx|a4xa4，且aca，求a的取值范围解析：(1)abx|3x10，r(ab)x|x3，或x10又(ra)x|x3，或x7，(ra)bx|7x10(2)aca，ac.3a7.15.已知全集ur，axr|x23xb0，bxr|(x2)(x23x4)0，(1)若b4时，存在集合m使得amb，求出所有这样的集合m.(2)集合a，b是否能满足(ub)a？若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由解析：b4,1,2，(1)当b4时，a.m且mb.符合题意的集合m有6个，分别是4，1，2，4,1，4,2，1,2(