高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 第一节 平行射影课后导练 新人教A版选修4-1.doc_第1页
高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 第一节 平行射影课后导练 新人教A版选修4-1.doc_第2页
高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 第一节 平行射影课后导练 新人教A版选修4-1.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一节 平行射影课后导练基础达标1.下列结论中正确的是( )圆的平行射影可以是椭圆,但椭圆的射影不可能是圆平行四边形的平行射影仍然是平行四边形两条平行线段之比等于它们的平行射影之比圆柱与平面的截面可以看作是底面的平行射影,反之亦然a. b. c. d.解析:平面图形的射影具有可逆性,即当一平面图形所在平面与投影平面不垂直时,该图形与其射影可以相互看作为对方的平行射影,只是投影方向相反罢了.是错误的,是正确的.平行线的平行射影仍然是平行线,平行四边形平行射影仍然是平行四边形,故正确.正确.证明见类题演练1.答案:d综合运用2.证明三角形的中线的平行射影仍然是该三角形平行射影的中线.已知:如图3-1-6,abc及其中线ad在平面上的平行射影分别是abc和ad.求证:ad为abc的中线.图3-1-6证明:连结bb,dd,cc,则bbddcc.d是bc中点,d是bc中点.ad仍是abc的中线.拓展探究3.证明任意一对三角形面积之比等于它们的平行射影面积之比.思路分析:我们可以按照从特殊到一般的证明思路.首先证明三角形与其投影具有两公共顶点.然后再证一般情况.证明:(1)如图3-1-7,a1b1c1与a2b2c2和a1b1c1、a2b2c2各有两对对应顶点a1和a1,b1和b1,a2和a2,b2和b2重合,在两平面的交线g上.图3-1-7c1与c1,c2与c2是射影对应点,c1c1c2c2.由这些点向对应轴直线g作垂线c1h1,c1h1,c2h2,c2h2.设c1c2与c1c2相交于直线g上一点x,由相似三角形得=,=.c1c1c2c2,=k时,=k.又a1b1c1与a1b1c1同底,a2b2c2与a2b2c2同底,或=k,其中k为常数.(2)当三角形与其射影没有公共顶点时,如图3-1-8.图3-1-8在a1b1c1与其射影a1b1c1中,三对对应边相交于对应轴g上.由(1)中结论知:=k,即=k.=k,即=k.=k,即=k.=+-=k+k-k=k(+-)=k.=k.同理,=k,.备选习题4.已知平面、相交于直线g,abc及点p在平面上,p是p在上的射影.求作abc在平面上与p1p投影方向相同的射影.图3-1-9作法:(1)连结pp.(2)作直线pa交直线g于x.(3)连结px.(4)过a作aapp交直线px于a,则a为a
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论