【教学设计】《图形的认识（一）平面图形》（北师大）.docx

平面图形 教学目标1加深对三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆的认识，能熟练地用圆规画圆，进一步理解轴对称图形。2通过观察、操作，能用自己的语言规范地描述长方形和正方形的特征。能够按照一定的标准，把平面图形进行分类。3通过观察、操作，进一步理解三角形两边之和大于第三边，三角形的内角和是180。4使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。 教学重难点重点：在观察操作中进一步体会平面图形的特征。难点：能够熟练地应用平面图形的特征解决实际问题。 课前准备多媒体课件 教学过程一、系统整理，梳理脉络用你自己的方法梳理学过的平面图形的相关知识，并找出它们之间的关系。(板书课题：平面图形)图形二、回顾与整理(一)复习三角形的相关知识。1提问：什么叫作三角形？你能画出几种不同的三角形？2教师口述，学生作图。(1)等腰三角形。(2)等腰直角三角形。(3)等边三角形。(4)钝角三角形。3判断。课件出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。4复习三角形的内角和。提问：三角形的内角和是多少度？学生交流并明确：三角形的内角和是180。5三角形的边有什么性质？明确：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。(二)复习四边形的相关知识。提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学习过哪些四边形？预设生：四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形，我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。1复习图形的特征。课件出示：请你说说上图中的四边形的名称和特征。小组共同回忆：(1)长方形有什么特征？(2)正方形有什么特征？(3)平行四边形有什么特征？(4)梯形有什么特征？2从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形、长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？教师小结：因为长方形、正方形的两组对边分别平行，所以长方形、正方形是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。(三)复习圆的相关知识。师：刚才我们复习的图形都是直线图形。下面我们复习的图形是由曲线围成的，同学们能想出是什么图形吗？(圆)师：先用圆规自己画一个圆，并用字母表示圆的圆心、半径和直径，然后完成下列问题。1同一个圆内的所有半径的长度都相等吗？2同一个圆内的半径和直径有什么关系？3圆的大小与什么有关？4在一个圆里有多少条半径？有多少条直径？5两端都在圆上的线段是直径吗？为什么？(可以多让几名学生说一说，注意提问一些学习有困难的学生)(四)复习轴对称图形的相关知识。什么样的图形是轴对称图形？什么叫对称轴？我们学过的图形里，哪些是轴对称图形？1请同学们把圆对折并提问：你发现圆对折后有什么特点？再把等腰三角形、等边三角形对折，你们能发现什么？2提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点？是什么图形？对折的折痕所在的直线是什么？等边三角形有多少条对称轴？圆有多少条对称轴？你还能说出哪些轴对称图形？(五)举例说一说平面图形的特点在生活中的应用。预设生1：自行车车架是根据三角形具有稳定性的特点设计的。生2：小区门口的电动推拉门是根据平行四边形易变形的特点设计的。生3：盘子做成圆形的可以装更多的东西。三、典型例题解析课件出示例题。等腰三角形的一个内角是45，其他两个内角各是多少度？分析本题考查的是等腰三角形的特点及三角形的内角和等知识。假设45是等腰三角形两个底角中的一个，则另一个底角也为45，顶角为18045290。假设45是等腰三角形的顶角，则两个底角均为(18045)267.5。解答45为等腰三角形的一个底角，顶角为18045290，另一个底角为45；45为等腰三角形的顶角，两个底角均为(18045)267.5。四、探究活动1出示探究题。下图中有多少个长方形？多少个三角形？多少个梯形？2小组合作，明确分工，各自数出一种图形的个数。3小组汇报探究结果，说清解题思路。学生汇报后，教师明确：要使数出的每种图形的个数没有遗漏和重复，就要有序地数，比如数三角形的个数可以先数出小三角形的个数(8个)，再数由两个小三角形组成的三角形的个数(4个)，然后数由4个小三角形组成的三角形的个数(4个)，最后再相加(共16个)。其他图形的个数也要按照这种方法来数。4解答。图中有9个长方形，16个三角形，8个梯形。5小结。在数组合图形的个数时，要有序地数，这样才能做到不重复，不遗漏