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文档简介

数值分析期中考试（闭卷 时间120分钟）题 号一二三四总分得 分阅卷人姓名 学号 分数一填空题（每题3分）1.已知x=62.1341是由准确数a经四舍五入得到的a的近似值，试给出x的绝对误差界_.2. 设有节点，其对应的函数的值分别为，则二次拉格朗日插值基函数为 _. 3.设，则 _ ， _.4、则。5、辛普生求积公式具有 _ 次代数精度.二选择题（每题4分）1.用高斯赛德尔迭代法解方程组收敛的充分必要条件是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 经过点的插值多项式（ ）（A） （B） （C） （D）3. 由数据 所确定的插值多项式的次数是（ ）（A） 二次 （B）三次 （C）四次（D）五次4. 用牛顿法计算，构造迭代公式时，下列式子不成立的是（ ）（A）（ B）（C） （D）5.求积公式具有（ ）次代数精度（A）1 （B）2 （C）4 （D）3 43. 已知函数的数据表 ，则（ ）（A）6 （B） （C）-3 （D）-5 6.数据拟合的直线方程为,如果记,那么常数所满足的方程是( )(A) (B)(C) (D)7. 若用列主元消去法求解下列线性方程组，其主元必定在系数矩阵主对角线上的方程组是（ ） A B. C. D. 8. 设求方程的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。A 线性 B. 超越性 C. 平方 D. 三次三简单计算题（每题10分）1.用Newton法求的近似解。2.试用的牛顿-科特斯求积公式计算定积分。 3、已知函数的相关数据i0123xi0123yi=f(xi) 13927由牛顿插值公式求三次插值多项式，并计算的值近似值。（注：要求给出差商表）4.请写出雅可比迭代法求解线性方程组 的迭代格式，并判断其是否收敛？5.设。（1）写出解的迭代格式；（2）证明此迭代格式是线性收敛的。四证明题（选做一题，每题13分）1. 设为次多项式，为个互异点，为的n次插值多项式。若kn，试证。
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