（新课标）高考数学大一轮复习 定积分与微积分基本定理课时跟踪检测（十七）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(十七)定积分与微积分基本定理一、选择题1(2014陕西高考)定积分(2xex)dx的值为()ae2be1ce de12从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()a.g bgc.g d2g3若dx3ln 2(a1)，则a的值是()a2 b3c4 d64.(2015山东淄博一模)如图所示，曲线yx21，x2，x0，y0围成的阴影部分的面积为()a.|x21|dxb.c.(x21)dxd.(x21)dx(1x2)dx5(2015山西四校联考)定积分|x22x|dx()a5 b6c7 d86(2014湖北高考)若函数f(x)，g(x)满足f(x)g(x)dx0，则称f(x)，g(x)为区间1,1上的一组正交函数给出三组函数：f(x)sinx，g(x)cosx；f(x)x1，g(x)x1；f(x)x，g(x)x2.其中为区间1,1上的正交函数的组数是()a0 b1c2 d3二、填空题7(2015合肥模拟)设函数f(x)(x1)x(x1)，则满足f(x)dx0的实数a_.8.sindx_.9(2015北京海淀一模)函数yxx2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于_10曲线y2x2e2x，直线x1，xe和x轴所围成的区域的面积是_三、解答题11求下列定积分(1)dx；(2) (cos xex)dx.12(2015江西宜春月考)已知函数f(x)x3x2x1，求其在点(1,2)处的切线与函数g(x)x2围成的图形的面积答案1选c(2xex)dx(x2ex)(1e)(0e0)e，故选c.2选c由题意知电视塔高为gtdtgt22ggg.3选a由题意可知dx(x2ln x)a2ln a13ln 2，解得a2.4选a由曲线y|x21|的对称性，所求阴影部分的面积与如下图形的面积相等，即|x21|dx，选a.5选d|x22x|x22x|dx(x22x)dx (x22x)dx8.6选c对于，sinxcosxdxsin xdx0，所以是一组正交函数；对于， (x1)(x1)dx (x21)dx0，所以不是一组正交函数；对于，xx2dxx3dx0，所以是一组正交函数选c.7解析：f(x)dxf(a)0，得a0或1或1，又由积分性质知a0，故a1.答案：18解析：依题意得sindx (sin xcos x)dx(sin xcos x)|(sin 0cos 0)2.答案：29解析：由xx20，得x0或x1.因此所围成的封闭图形的面积为(xx2)dx.答案：10解析：由题意得，所求面积为dxdx2xdx2e2xdxln xx2e2x(10)(e21)(e2ee2)e2e.答案：e2e11解：(1)dxxdxx2dxdxln xln 2ln 2.(2) (cos xex)dxcos xdxexdxsin xex1.12解：(1,2)为曲线f(x)x3x2x1上的点，设过点(1,2)处的切线的斜率为k，则kf(1)(3x22x1)2，过点(1,2)处的切线方程为y22(x1