八年级数学下册 第一章 二次根式 8公式法课件（A）（新版）浙教版.ppt

第4课时公式法得分 卷后分 评价 d c a d 5 4分 用求根公式解一元二次方程9x2 8 6x时 先要把方程化成一般形式 这里a b c b2 4ac 用求根公式可求得x1 x2 9 6 8 324 9x2 6x 8 0 7 10 9 2 1 33 28 0 7 4 16 有两个相等实根 有两个不等实根 没有实根 有两个不等实根 有两个不等实根 没有实根 发现 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 中 当a c异号时 方程根的情况是 8 9分 用公式法解下列方程 1 x2 x 2 0 2 4x2 3x 5 x 2 3 3x x 3 2 x 1 x 1 一定有两个不相等的实数根 解 1 x1 1 x2 2 9 8分 解方程 x x 1 12 用三种不同的方法 解 x1 3 x2 4 b c 10 4分 若关于x的一元二次方程2x kx 4 x2 6 0没有实数根 则k的最小整数值是 a 1b 2c 3d 411 4分 已知a b c是 abc的三边长 且方程a 1 x2 2bx c 1 x2 0的两根相等 则 abc为 a 等腰三角形b 等边三角形c 直角三角形d 任意三角形 12 4分 如果关于x的方程x2 2x m 0 m为常数 有两个相等的实数根 那么m 1 13 8分 已知关于x的一元二次方程x2 2x m 0 1 当m 3时 判断方程的根的情况 2 当m 3时 求方程的根 解 1 当m 3时 b2 4ac 22 4 3 8 0 原方程无实数根 2 当m 3时 原方程变为x2 2x 3 0 x 1 x 3 0 x 1 0或x 3 0 x1 1 x2 3 14 12分 用适当的方法解下列方程 1 x 2 2 25 0 2 x2 9x 10 0 3 x 2 2 10 x 2 25 0 4 2x2 7x 3 0 解 1 x1 3 x2 7 2 x1 1 x2 10 3 x1 x2 3 15 8分 已知关于x的一元二次方程x2 2 k 1 x k2 1 0有两个不相等的实数根 1 求实数k的取值范围 2 0可能是方程的一个根吗 若是 请求出它的另一个根 若不是 请说明理由 解 1 k 1 2 0可能为原方程的一个根 它的另一个根是4 综合运用 16 10分 已知关于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 k 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若 abc的两边ab ac的长是这个方程的两个实数根 第三边bc的长为5 当 abc是等腰三角形时 求k的值 解 1 证明 一元二次方程为x2 2k 1 x k2 k 0 2k 1 2 4 k2 k 1 0 此方程有两个不相等的实数根 2 abc的两边ab ac的长是这个方程的两个实数根 由 1 知 ab ac abc第三边bc的长为5 且 abc是等腰三角形 必然有ab 5或ac 5 即x 5是原方程的一个解 将x 5代入方程x2 2k 1 x k2 k 0 得25 5 2k 1 k2 k 0 解得k 4或k 5 当k 4时 原方程为x2 9x 20 0 x1 5 x2 4 以5 5 4为边长能构成等腰三角形 当k 5时 原方程为x2