人教版三年级数学下册第九单元《数学广角》单元计划和教案.doc

单元教材研究与教法建议（以校本研修的形式完成）单元内容九、数学广角计划课时2课时教学 内容 分析 本单元的主要内容有：集合思想的渗透；等量代换思想的渗透。集合思想是数学中最基本的思想。在一年级上册第五单元学习的“分类”，实际上就是集合思想的启蒙。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。三年级上册“测量”单元中的“生活中的数学”一课中介绍的“曹冲称象”等都是等量代换的思想在生活中的原型。教学 目标1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想教学 重难 点及 解决 措施教学重难点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体会等量代换的思想。解决措施：1、要借助学生熟悉的生活题材，情境问题引入，在解决问题过程中渗透数学思想方法。2、注重直观。例题和练习中都是利用直观图帮助学生理解，并解决问题。教学 设计 思路 含教 法设 计学 法指 导1、调动学生的生活经验和已有知识，促进知识经验的迁移。教师要激活学生的相关生活经验和相关知识促进学习的正迁移，使学生在学会的同时，形成会学的能力。2、把握好教学要求，让学生通过生活中容易理解的题材初步体会集合与等量代换的思想方法，学生只要用自己的方法解决问题就可以了。本单 元教 材知 识结 构图数学广角例1：集合思想的渗透例2：等量代换思想的渗透 课时教学设计课题集合思想课时安排第一课时教学内容教科书108页例1及练习二十四的1、2题。教学内容分析 例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，但实际上参加这两个小组的总人数却不是17人，引起学生认知冲突。这时教材用直观的集合图表示出来，3名学生同时属于两个小组，所以即使总人数是只能计算一次。 教学目标1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、能用多种方法来解决实际的集合问题教学重难点教学重难点：理解集合的思想。教具学具准备多媒体课件或挂图（含教法设计、学法指导）教学设计思路1、 教学时，出示统计表之后，可以先让学生根据统计表说出两个课外小组各有多少人，再说出三（1）班有多少人参加了这两个课外小组，学生既可以直接点数，也可以进行计算。2、 当学生出现认知冲突时，可以通过讨论的方法发现：统计表中的前三位学生既参加了语文小组又参加了数学小组，所以是重复的，在计算时只能计算一次。3、 用图示的方法表示两个小组的人员组成情况时，要让学生多说一说图中不同位置所表示的不同意义，接着再列出算式解答。教学环节教学内容与师生活动个性化设计设计意图一、借助熟悉题材，渗透集合思想二、运用集合思想解决问题三、课堂总结四、随堂作业一、借助熟悉题材，渗透集合思想1、巧妙设疑，直观感悟（1）谈话：老师知道有很多同学喜欢学习语文，有的喜欢学习数学，有的两样都喜欢，老师想具体了解你们，我们来一起完成表格。（2）（指定小组）分别在“语文”和“数学”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。（3）全班一起统计喜欢语文和喜欢数学的人数。（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢语文又喜欢数学，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。2、图示方法，加深理解（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。（3）让学生列式求出喜欢语文和喜欢数学的共有多少人。（4）全班交流，说说想法。（5）小结。二、运用集合思想解决问题1、P110第1题。（1）独立思考并解决。（2）同桌交流，重点说说想法。（3）反馈。说说每个圈表示的含义。2、P110第2题。（1）学生独立思考。（2）同桌交流。（3）反馈。 （重点圈出两天重复进货的物品）三、课堂总结四、随堂作业 借助于生活中的数学信息，利用统计表中数据，巧妙设疑，为新知的学习做好铺垫。用图示的方法向学生渗透集合的数学思想，并在理解的过程中寻求解决问题的方法。在解决问题的过程中，进一步理解集合的数学思想。作业设计（可附页）1、 学校艺术小组成立后，52名学生报名参加。参加绘画的有28名，参加舞蹈的有36名，两项都参加的有多少名？2、 某工厂有180人，其中有的会打乒乓球，有的会打羽毛球，有的两样都会。现在知道会打乒乓球的有80人，会打羽毛球的有120人，两样都会打的有多少人？3、三年级体操表演，正好排成了一个方阵，小亮从前、后、左、右数都站在第五位，这个方阵有多少人？板书设计教学反思或案例分析 检查意见 检查人时 间 课时教学设计 课题等量代换思想 课时安排第二课时教学内容教科书第109页例2、“做一做”，练习二十四的3、4题及5*题。教学内容分析例2利用天平的原理，通过解决一些简单的实际问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。教学目标1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。 2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。教学重难点重难点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，并解决一些简单的数学问题，为以后学习简单的代数知识做准备。教具学具准备多媒体课件 （含教法设计、学法指导）教学设计思路1、 老师要激活、调动学生的生活经验和已有知识，促进知识经验的迁移。2、 教学时，首先要向学生说明：假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。3、 观察主题图时，要多让学生说说天平平衡的原理及西瓜与苹果之间的等量代换关系。4、 在必要的情况下，需准备一些教具给学生演示，或者反复给学生讲解，要配以算式或一些符号。教学环节教学内容与师生活动个性化设计设计意图一、情景引入。二、探究新知三、巩固练习。四、课堂总结五、布置作业。一、情景引入。师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？ 我们先来看看西瓜多重？（4千克）你是怎么知道的？（当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜重4千克。）师：接下来的是苹果，我们假设每个苹果同样重。看！天平又平衡了，这又说明什么？（引导学生说出：4个苹果重1千克。）师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？二、教学新知。1、引导学生发现问题，合作探究解决方案。师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢？2、小组合作探究、汇报。给学生充足的独立思考、小组合作时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)小组汇报： 师：你们是怎么知道的？怎么想的？（一个西瓜4千克 ，1千克等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克换成4个苹果。西瓜重4千克，总共要换4次，因此是16个。）2、进一步体会等量代换方法。师：说得真好，看又来了波萝，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？ 为什么呢？ 三、巩固练习。1、完成p109“做一做” 学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。2、完成练习二十四第3题。 引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。3、完成练习二十四第4题。 提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。4、完成练习二十四第5题。 第1小题：把第一个等式中的用+替代，就变成了+=240，所以=60，而=+,所以等于180。 第2小题：让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。 建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2（）200，所以100，然后再利用等量代换，依次求出、的值。四、课堂总结谈谈这节课的收获。五、随堂作业创设学生喜闻乐见的童趣情境，激发学生学习新知的兴趣。以解决生活中的实际