《计算方法与Matlab》指导书修改-张国亮.doc

计算方法与Matlab实验适用专业 计算机专业 学时 24一、课程的性质和任务MATLAB自问世以来已经成为广大科研工作者最常用的、最可信赖的数据分析和仿真软件，它几乎对所有的科学研究领域都提供了强有力的支持。计算方法与Matlab是一门以Matlab为平台，系统阐述Matlab在计算方法领域应用的计算机专业选修课程。本课程的任务是向本专业学生介绍一种解决专业问题的快速有效且具有强大功能的科学与工程计算软件。通过本课程的学习，希望学生获得一种从专业问题中抽象出数学模型进而运用MATLAB语言去求解的思维方法，训练综合运用语言和专业知识去解决问题的能力。二课程的教学内容第一章 Matlab基础准备及入门（6学时）实验1 熟悉Matlab软件实验目的：（1）熟悉MATLAB语言编程环境；（2）掌握MATLAB 环境的启动方式；（3）了解 Matlab 语言的基本功能和特点实验内容：（1）双击Matlab图标，进入Matlab环境；（2）浏览MATLAB 中菜单栏和工具栏中的内容；（3）打开 MATLAB 时，命令窗口自动显示于 MATLAB 界面中，如下图：；（4）在图中的“”运算提示符下输入命令：，按下回车键执行，并在命令窗口中观察运行结果。实验2 熟悉Matlab软件工作窗口实验目的：掌握Matlab软件四个主要的工作窗口的使用方法。实验内容：（1） 在命令窗口中，输入如下程序语言：按下确定键后，会生成相应图像：命令窗中输入类似的四则运算表达式，完成简单计算器使用；（2）MATLAB 的窗口-命令历史窗口默认情况下命令历史窗口位于左下角，显示用户曾经输入过的命令，并显示输入的时间，方便用户查询。选中刚才键入的“，右键单击，“copy”，在命令窗中“粘贴”，观察程序运行结果。（3） MATLAB 的窗口-工作区窗口工作区窗口与当前路径窗口共享一块空间，可以通过标签显示或隐藏。工作区窗口中显示当前工作区中的所有变量及其大小和类型等。通过工作区可以对这些变量进行管理。其中包含了工作区工具栏和显示窗口。通过工具栏可以新建或删除变量、导入导出数据、绘制变量的图形等。另外右键单击变量名可以对该变量进行操作。按照下表在工作空间中观察和修改变量工作空间浏览器中的变量操作：功 能操 作 方 法1 创建新变量“new”，在工作空间中生成一个“unnamed”的新变量；双击该新变量图标，引出Array Editor数组编辑器, 可直接在数组编辑器中输入数据。2显示变量内容用鼠标左键双击变量3 图示变量下拉菜单项，或选中弹出菜单中的绘图项4 用文件保存变量弹出菜单中的 Save Workspace As项5从文件向内存装载变量选择MAT数据文件；再单击那文件，引出“Import Wizard”界面。在命令提示符下分别键入who、whos、size(a)、 length(a)后工作空间的变化情况。（4）MATLAB当前路径窗口；当前路径窗口显示当前路径下的所有文件和文件夹及其相关信息，并且可以通过当前路径工具栏或右键菜单对这些文件进行操作。（5）路径设置； 除 MATLAB 默认的搜索路径外，用户可以设置搜索路径。设置方法为：选择 MATLAB 窗口中的 File | Set Path 命令，进入路径搜索对话框。实验3 MATLAB中数值、变量和表达式的定义规则实验目的：（1）了解 MATLAB的数据类型；（2）掌握指令行中常用的控制指令；（3）掌握MATLAB中数值、变量和表达式的定义规则。实验内容：（1） MATLAB支持的数据类型MATLAB的数值采用习惯的十进制表示，可以带小数点或负号。输入以下几种不同的数据格式：-99 0.0019.4561.3e-34.5e33（2） 变量的书写规则MATLAB中采用 “变量表达式”的形式，输入“S1= 3.13；S2 = 3+5*i；”，观察工作空间和指令窗口的变化情况。再输入“S1= 3.13，S2 = 3+5*i”，观察工作空间和指令窗口的变化情况。（3） 预定义变量的使用逐行输入S3 = 3i+5*j、 S4 = pi、 S5 = eps,在指令窗口观察变量的变化情况。输入S6=3/0，观察Matlab除零后的结果。（4） MATLAB 的数学运算符和表达式在 MATLAB 表达式中，遵守四则运算法则，与通常法则相同。即运算从左到右进行，乘法和除法优先于加减法，指数运算优先于乘除法，括号的运算级别最高；在有多重括号存在的情况下，从括号的最里边向最外边逐渐扩展。对照下表中的实例输入表达式：（5） 标点符号的使用 分别输入下表中的标点符号，观察工作空间变量变化的情况。（6） 常用的操作命令和快捷键按下表分别练习指令行中常用的操作命令和快捷键（7） 指令窗显示方式的控制在进行运算前后分别输入format short;format long;format short e;format long e，观察指令窗显示方式的变化。（8） MATLAB的复数计算试编写如下程序，已知复数，计算并求z的实部、虚部、模、及幅角；z1= 4 + 3iz2 = 1 + 2 * iz3=2*exp(i*pi/6)%运算符构成的极坐标表示法z=z1*z2/z3 real_z = real(z)image_z = imag(z)magnitude_z = abs(z)angle_z_radian = angle(z) %弧度单位angle_z_degree = angle(z)*180/pi %度数单位 实验4 MATLAB中的操作符实验目的：（1）了解 MATLAB的操作符的应用场合；实验内容：（1）MATLAB 的关系运算符能用来比较两个相同大小的数组，或用来比较一个数组和一个标量，按照下表输入具有关系运算符的表达式。 （2）逻辑运算符 逻辑运算符主要包括“与”、“或”和“非”。使用逻辑运算符可以将多个表达式组合在一起，按照下表输入具有逻辑运算符的表达式。（3）运算符优先级MATLAB 在执行含有关系运算和逻辑运算的数学运算时，同样遵循一套优先级原则。MATLAB 首先执行具有较高优先级的运算，然后执行具有较低优先级的运算；如果两个运算的优先级相同，则按从左到右的顺序执行。MALTAB 中各运算符的优先级顺序如表所示，下表是按照优先级从高到低的顺序排列各运算符。输入矩阵： A=0 2 3 4;1 3 5 0,B=1 0 5 3;1 5 0 5观察矩阵逻辑运算：C1=A&B,C2=A|B,C3=A,C4=xor(A,B)的运算结果。C1 = 0 0 1 1 1 1 0 0C2 = 1 1 1 1 1 1 1 1C3 = 1 0 0 0 0 0 0 1C4 = 1 1 0 0 0 0 1 1第二章 矩阵及线型方程组（3学时）实验1 矩阵的生成实验目的：（1） 掌握矩阵的定义规则；（2） 熟悉掌握常见的几种矩阵生成方式。（3）实验内容：（1）数值矩阵的生成在命令提示符下输入“Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10”，在指令窗窗口观察输入数值矩阵的变化，并通过数组编辑器对该矩阵进行编辑；（2）复数矩阵的生成在命令提示符下分别输入“R=1 2 3;4 5 6”, “M=11 12 13;14 15 16”，“CN=R+i*M”，在指令窗窗口观察输入复数矩阵的变化，并通过数组编辑器对该矩阵进行编辑；（3）符号矩阵的生成在命令提示符下分别输入“sym_matrix = sym（a b c；Jack，Help Me!，NO WAY!”，“sym_digits = sym（1 2 3；a b c；sin（x）cos（y）tan（z）” 在指令窗窗口观察输入符号矩阵的变化，并通工作空间窗口观察对象的类别和属性；（4）特殊矩阵的生成 分别输入全零阵、全一阵、单位阵、随机阵的指令：B = zeros(4,4)，Y = ones(4,4) eye(4) ，R=rand(3,4)；变换随机阵的数组维数，观察结果变化；实验2 矩阵的基本运算实验目的：（1）掌握向量和矩阵的四则运算；（2）掌握向量的点乘、叉乘和混合积；（3）掌握矩阵的特征值和特征向量的分解。（4）矩阵的分解。实验内容：（1）分别练习矩阵与常数之间的四则运算、矩阵和矩阵之间的四则运算（其中加减运算与标量运算相同、乘除运算有“.*,./”和“*，/”之分。在命令提示符下输入“a=1 2 3; 4 2 6; 7 4 9”，“b=4; 1; 2”，“x=ab”和“a=1 2 3; 4 2 6; 7 4 9”，“b=4; 1; 2”，“x=a/b”比较左除和友除的区别；（2）向量的点乘、叉乘和混合积向量的点乘又称为内积，是两个向量的模和两个向量之间的夹角余弦三者的乘积。MATLAB 中，实现点乘的函数是 dot。dot 函数的用法为 dot(x1,x2)，其中 x1 和 x2 的维数必须相同。两个向量叉积的几何意义是指以两个向量模的乘积为模，方向和两个向量构成右手坐标系的向量。向量的叉乘不可交换。在 MATLAB中函数cross用于实现向量的叉乘。向量的混合积的几何意义是：它的绝对值表示以三个向量为楞的平行六面体的体积，符号由右手法则确定，向量的混合积由点乘和叉乘逐步实现。（3）矩阵的特征、属性1）矩阵的转置符号“”实现矩阵的转置操作。对于实数矩阵，“”表示矩阵转置，对于复数矩阵，“”实现共轭转置。对于复数矩阵，如果想要实现非共轭转置，可以使用符号“.”。2）矩阵的行列式在 MATLAB 中，矩阵的行列式用函数 det 求解。调用格式为 det(A)，其中 A 为方阵。3）矩阵求逆 对于非奇异方阵，则存在矩阵的逆，记为，在 MATLAB 中，用 inv(A) 来实现矩阵逆的求解；当矩阵为长方阵时，方程AX=I和XA=I至少有一个无解，这时A的伪逆能在某种程度上代表矩阵的逆，在 MATLAB 中，用 pinv(A) 来实现矩阵伪逆的求解。若A为非奇异矩阵，则pinv(A) = inv(A)。4）矩阵的迹 、秩、范数、条件数分别练习矩阵的迹 、秩、范数、条件数的输入命令，“trace、rank、norm、cond”5）矩阵的特征值矩阵的特征值和特征值分解在线性代数中扮演着重要的角色。在 MATLAB 中，函数eig 实现矩阵的特征值计算和特征值分解。在命令窗口中输入：A =0,-6,-1;6,2,-16;-5,20,-10; lambda = eig(A)。观察命令窗口特征值的输出结果。在调用 eig 函数时，设置输出参数的个数为 2，则实现对矩阵的特征值分解。（4）矩阵的分解1）LU 分解矩阵的 LU 分解将一个方阵表示为一个下三角置换矩阵和一个上三角矩阵乘积的形式。MATLAB 中 LU 分解可以通过函数 lu 实现。通过矩阵的 LU 分解，可以实现线性方程组的快速求解。另外，矩阵的 LU 分解可用于矩阵快速求逆和求行列式，有 det(A) = det(L)*det(U) 和 inv(A) = inv(U)*inv(L)。2）Cholesky分解Cholesky 分解将对称矩阵表示为一个三角矩阵与其转置的乘积的形式，即如果X为n阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足R*R = X。并非所有的对称矩阵都能进行 Cholesky 分解，只有正定矩阵能够进行 Cholesky 分解，如 Pascal 矩阵。如果复数矩阵满足，其中表示矩阵的共轭转置。如果矩阵存在 Cholesky 分解则称其为 Hermitian 正定。练习对X=pascal(4)形成的矩阵进行 Cholesky分解。3）矩阵奇异值分解在 MATLAB 中，函数 svd 实现矩阵的奇异值分解。该函数返回一个与X同大小的对角矩阵S，两个酉矩阵U和V，且满足= U*S*V。若A为mn阵，则U为mm阵，V为nn阵。奇异值在S的对角线上，非负且按降序排列。在命令提示符下输入： A=1 2;3 4;5 6;7 8; U,S,V=svd(A)。观察矩阵分解结果。实验3 线性方程的组的求解实验目的：（1）掌握两类线性方程组的求解方法；（2）掌握求非齐次线性方程组求通解的步骤。实验内容：（1）利用矩阵求逆的方法求解方程组 首先求系数矩阵的逆，然后利用矩阵的逆求解方程组的解。（2）利用矩阵的左除符号“”或者右除符号“/”求解方程组 利用左除符号和右除符号求解线性方程组，避免了矩阵求逆操作，因此系数矩阵不必为方阵。如果系数矩阵的维数为n，则有三种情况： 若系数矩阵的秩r=n，则有唯一解； 若系数矩阵的秩r x=sqrt(sym(2) x = 2(1/2) 返回符号结果。 2）在命令窗口中输入如下命令： sym(2)/sym(5) ans = 2/5 两个符号进行运算，结果为分数形式。（2）符号变量、表达式的生成 用 sym 函数生成一个符号对象，该函数的调用格式为： S = sym(A)，如果参数A为字符串，则返回的结果为一个符号变量或者一个符号数值；如果 A 是一个数字或矩阵，则返回结果为该参数的符号表示。 x = sym(x)，该命令创建一个符号变量，该变量的内容为x，表达为x。 x = sym(x,real)，指定符号变量 x为实数。 x = sym(x,unreal)，指定 x为一个纯粹的变量，而不具有其他属性。S = sym(A,flag)，其中参数 flag 可以为 r, d, e, 或者 f 中的一个。该函数将数值标量或者矩阵转化为参数形式，该函数的第二个参数用于指定浮点数转化的方法。（3）符号变量和符号对象的识别用syms定义多个符号标量，然后用findsym找寻独立、自由变量。用class命令和isa命令判断对象的类别。实验2 符号微积分 实验目的：(1) 掌握极限和导数的符号计算方法；(2) 掌握序列/级数的符号求和；(3) 熟练掌握符号积分；(4) 掌握微分方程的符号解法。实验内容：（1）极限和导数的符号计算1 ）在命令窗口中输入如下命令： syms x kLim_f=limit(1-1/x)(k*x),x,inf) 2）在命令窗口中输入如下命令： syms a t x;f=a,t3;t*cos(x), log(x);df=diff(f) %求矩阵f对x的导数dfdt2=diff(f,t,2) %求矩阵f对t的二阶导数dfdxdt=diff(diff(f,x),t) %求二阶混合导数观察极限和导数的符号计算方法。（2）序列/级数的符号求和 在命令窗口中输入如下命令：syms k t;f1=t k3;f2=1/(2*k-1)2,(-1)k/k;s1=simple(symsum(f1) %f1的自变量被确认为ts2=simple(symsum(f2,1,inf) % f2的自变量被却认为k观察序列/级数的符号求和方法输出结果（3）符号积分练习一重不定积分、一重定积分和重积分的指令。在命令窗口中输入如下命令：syms xf=sqrt(1+x)/x)/xs=int(f,x)s=simple(simple(s) 在命令窗口中输入如下命令：syms a b x;f=a*x,b*x2;1/x,sin(x);int(f)在命令窗口中输入如下命令：syms x y zF2=int(int(int(x2+y2+z2,z,sqrt(x*y),x2*y),y,sqrt(x),x2),x,1,2)VF2=vpa(F2) 积分结果32位数字表示观察符号积分输出结果(4) 微分方程的符号解法MATLAB 中微分方程的求解通过函数 dsolve 进行，该函数用于求解常微分方程。 该函数的具体调用格式为：在命令窗口中输入如下命令：S=dsolve(Dx = y,Dy = -x)disp(blanks(12),x,blanks(21),y),disp(S.x,S.y) 输出结果是的解第四章 数值计算（3学时）实验1 数值求解导数、极值、积分实验目的：（1）熟练掌握数值求解导数、极值；（2）掌握数值积分精度的控制。实验内容：（1）数值求解导数、极值在命令窗口中分别输入如下命令：1） 计算数值导数，自变量过小d=pi/100;t=0:d:2*pi; x=sin(t);dt=5*eps;增量为epsx_eps=sin(t+dt);dxdt_eps=(x_eps-x)/dt;用定义来计算plot(t,x,LineWidth,5)2）计算数值导数，自变量适当x_d=sin(t+d); 增量为d=pi/100dxdt_d=(x_d-x)/d;plot(t,x,LineWidth,5)对比图形，观察自变量增量d的t取值对求导的影响。（2）数值积分精度的控制quad可对积分精度进行控制，在命令窗口中分别输入如下命令：1）符号计算方法获得32位精度的精确积分值syms xIsym=vpa(int(exp(-x2),x,0,1) 2）采用trapz计算积分format long 15位数字显示结果d=0.001;x=0:d:1;Itrapz=d*trapz(exp(-x.*x) 3）采用可控精度的数值积分法fx=exp(-x.2); Ic=quad(fx,0,1,1e-8)控制精度达1e-8 观察输出结果。实验2 一般代数方程的求解实验目的：（1）掌握一般代数方程的求解步骤。实验内容：一般代数方程：f(x) = 0一般有两种解法，分别是符号解法和数值解法。其中数值解法求解步骤如下：1 利用Matlab作图指令获取初步近似解；2 利用Matlab中如下“泛函”指令求精确解以方程为例，求方程的解。 对比符号法、数值法和图解法的异同。第五章 数据和函数的可视化（3学时）实验1 离散数据和连续函数的可视化实验目的：（1）了解离散数据的可视化和连续函数的可视化的应用方法；（2）掌握离散数据的可视化和连续函数的可视化的表现方法。实验内容：（1）离散数据的可视化离散函数可视化的步骤是：先根据离散函数特征选定一组自变量x；再根据所给离散函数算得相应的因变量y=f(x)，然后在平面上绘制y。 图形表示离散函数，在命令窗口中输入如下指令：n=(-10:10);y=abs(n);plot(n,y,r.,MarkerSize,20)axis equalgrid onxlabel(n) 观察绘图结果。（2） 连续函数的可视化Matlab就是采用的方法是在离散采样的基础上，采用“线性插值”方法获得“连续”曲线。这种方法的优点是计算量小，绘制速度快。用图形表示连续y=sint(t)sin(9t)调制波形，在命令窗口中输入如下指令：t1=(0:11)/11*pi; 采样点少 t2=(0:400)/400*pi; 采样点多t3=(0:50)/50*pi; 采样点恰当y1=sin(t1).*sin(9*t1);y2=sin(t2).*sin(9*t2);y3=sin(t3).*sin(9*t3);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(1)点过少的离散图形)subplot(2,2,2),plot(t1,y1,t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(2)点过少的连续图形)subplot(2,2,3),plot(t2,y2,r.)axis(0,pi,-1,1),title(3)点密集的离散图形)subplot(2,2,4),plot(t3,y3)axis(0,pi,-1,1),title(4)点足够的连续图形) 观察绘图结果。实验2 曲线/曲面绘制基本指令 实验目的：（1）掌握二维曲线绘制指令plot的基本调用格式和衍生调用格式；（2）掌握三维曲线/曲面绘制方法。实验内容：（1）plot基本调用格式plot(x,y,s) 1、 (x,y)指定曲线的几何位置，s指定曲线的点型、线型、和色彩。 2、 x，y是长度相同的一维数组，第三个输入量s是字符串，可以对图形进行定制。 3 、如果s不加指定，plot将使用默认设置蓝色细实线（2）plot的衍生调用格式 1、 单色或多色绘制多条曲线（当x,y均为（mn)数组时，将绘制n条曲线，如果有指定s,则绘制同一色彩的多条曲线，如果未指 定，则按照次序设置曲线的颜色，以提高“可观察性”）。 2、 多三元组绘制多条曲线：plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2, . ,Xn,Yn,sn)每个三元组是独立的，它的工作方式与单输入量绘制曲线是相同的。二维曲线绘图指令演示，在命令窗口中输入如下指令：clf清空图形窗t=(0:pi/50:2*pi);生成1011列向量k=0.4:0.1:1; 生成17的行向量Y=cos(t)*k;生成1017的矩阵subplot(1,2,1),plot(t,Y,LineWidth,1.5)title(By plot(t,Y),xlabel(t)subplot(1,2,2),plot(Y,LineWidth,1.5)title(By plot(Y),xlabel(row subscript of Y) 观察绘图结果。（3）三维线图指令plot3 plot3(X,Y,Z,s)表示用s指定的点形线型色彩绘制曲线； plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2, . ) 表示用s1, s2 指定的点形线型色彩绘制多类曲线。三维曲线绘图指令演示，在命令窗口中输入如下指令：t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd)view(-82,58),box onxlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)legend(链,宝石) 观察三维曲线绘图结果。（4）练习三维曲线和曲面绘图指令：Mesh(x,y,z,c)和surf(X,Y,Z,C) 实验3 坐标控制和图形标识 实验目的：（1）掌握坐标轴的控制、分格线与坐标框、图形标识指令；（2）掌握多次叠绘和多子图绘制方法。实验内容：（1）图形窗口的创建与控制figure，创建图形窗口；figure(PropertyName,PropertyValue,.)，按照指定的属性创建图形窗口；figure(h)，如果句柄 h 对应的窗口已经存在，在该命令使得该图形窗口为当前窗口；如果不存在，则创建以 h 为句柄的窗口；h = figure(.)，返回图形窗口的句柄。在命令窗口中输入命令“figure”，按下回车，生成的图形窗口如图所示。（2）坐标控制和图形标识 1） 在命令行中输入坐标轴控制命令：axis，并通过命令属性观察图形变化情况。 axis(xmin xmax ymin ymax)： 指定二维图形x和y轴的刻度范围, axis auto 设置坐标轴为自动刻度（缺省值） axis manual（或axis(axis)） 保持刻度不随数据的大小而变化 axis tight 以数据的大小为坐标轴的范围 axis ij 设置坐标轴的原点在左上角，i为纵坐标，j为横坐标 axis xy 使坐标轴回到直角坐标系 axis equal 使坐标轴刻度增量相同 axis square 使各坐标轴长度相同，但刻度增量未必相同 axis normal 自动调节轴与数据的外表比例，使其他设置失效 axis off 使坐标轴消隐 axis on 显现坐标轴2）在命令行中输入分格线控制命令：grid，并通过命令属性观察图形变化情况。 grid是否画分格线的双向切换指令（使当前分格线状态翻转） grid on 画出分格线 grid off不画分格线 3） 图形标识指令包括：图名(Title)、坐标轴名(Label)、图形注释(Text)和图例(Legend)。在命令行中分别输入以下图形标识指令，观察图形变化情况。 title(S) 书写图名 xlabel(S) 横坐标轴名，(可以是特殊字符) ylabel(S) 纵坐标轴名 legend(S1,S2, .)绘制曲线所用线型、色彩或数据点形图例 text(xt,yt,S) 在图面(xt, yt)坐标处书写字符注释 第五章 M文件和函数句柄（3学时）实验1 MATLAB控制流实验目的：（1）掌握 MATLAB中的流程控制语句；（2）了解控制程序流的其它常用指令。实验内容：（1）练习“if-else-end条件控制”中单分支、双分支和多分支的控制结构。（2）练习switch-case控制结构。（3）练习for循环和while循环控制结构。（4）练习控制程序流的其它常用指令，如input、break、continue、pause、return等。实验2 脚本文件和函数文件实验目的：（1）掌握脚本文件的编写规范；（2）掌握函数文件的编写规范；（3）局部变量和全局变量的定义。实验内容：（1）脚本文件对于一些比较简单的问题，从指令窗中直接输入指令进行计算是十分轻松简单的事。但随指令数的增加，或随控制流复杂度的增加，或重复计算要求的提出，直接从指令窗进行计算就显得烦琐。而此时脚本文件最为适宜。这种文件的构成比较简单，其特点是：它只是一串按用户意图排列而成的（包括控制流向指令在内的）MATLAB指令集合。脚本文件运行后，产生的所有变量都驻留在MATLAB基本工作空间（Base workspace）中。只要用户不使用clear指令加以清除，只要MATLAB指令窗不关闭，这些变量将一直保存在基本工作空间中。基本空间随MATLAB的启动而产生；只有当关闭MATLAB时，该基本空间才被删除。按照定义将多条Matlab指令整理形成matlab脚本文件。保存在工作目录并运行。（2）函数文件与脚本文件不同，函数文件（Function file）犹如一个“黑箱”。从外界只看到：传给它的输入量和送出来的计算结果。而内部运作是藏而不见的。其一般结构为：函数生命行；H1行（注释行）；在线帮助文本；编写和修改记录；函数体；练习打开Toolbox目录下的一个函数文件，然后模仿该文件，建立一个简单的函数文件，最后运行它。第五章 Simulink交互式仿真（3学时）实验1 熟悉Simu