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文档简介
18 1勾股定理 相传2500年前 古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案 同学们看看图中有没有直角三角形 从中你能找到答案吗 a b c的面积有什么关系 直角三角形三边有什么关系 sa sb sc 两直边的平方和等于斜边的平方 a2 b2 c2 a b c a b c 图2 图3 4 9 13 9 25 34 sa sb sc 两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理如果直角三角形两直角边分别为ab 斜边为c 那么a b c 在rt abc中 c 90 ab c ac b bc a a2 b2 c2 练习 1 求下列图中字母所表示的正方形的面积 625 144 变式训练 abc中 ab 10 ac 17 bc边上的高线ad 8 求线段bc的长和 abc的面积 8 6 15 6 21 或9 s abc 84或36 当题中没有给出图形时 应考虑图形的形状是否确定 如果不确定 就需要分类讨论 变式1 在 abc中 b 120 bc 4cm ab 6cm 求ac的长 4 8 2 求出下列直角三角形中未知的边 在解决上述问题时 每个直角三角形需已知几个条件 3 求ab的长 1 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿着东方向和南方向回家 若小红和小颖行走的速度都是40米 分 小红用15分钟到家 小颖用20分钟到家 小红和小颖家的距离为 a 600米b 800米c 1000米d 不能确定2 直角三角形两直角边分别为5厘米 12厘米 那么斜边上的高是 a 6厘米b 8厘米c 80 13厘米d 60 13厘米 c d 本节课我们经历了怎样的过程 经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理 再到探索定理 最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程 本节课我们学到了什么 通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理 还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索 验证数学结论的数形结合思想 学了本节课后我们有什么感想 很多的数学结论存在于平常的
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