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人教版七年级数学（上） 第四章 图形认识初步4.3.3 余角和补角人教版七年级数学（上） 第一章 有理数一学习目标：1.掌握余角、补角的概念和性质，能运用余、补角的概念和性质进行推理计算2.了解方位角，能根据方位角画出方向线二设问导读：阅读课本P137-138完成下列问题：1. 余角、补角的概念：（1）通过下列填空概括余、补角概念：如果两个角的 等于 （ ），就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的 角；如果两个角的 等于 （ ），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的 角；（2）如果1=150，那么1的余角是_度；1的补角是_度；BAOCD在右图形中，COD的余角是_；AOD的补角是_；（3） 如果1与2互余，则可表示为：1+2=_；1=_；2=_.如果1与2互补，则可表示为：1+2=_；1=_；2=_.2.解决课本“思考”中的问题，要依据什么进行推证？那么等角的补角相等吗？于是，补角的性质： 同理，余角的性质： 3.课本例3的解答，能理解吗？试着独立推证一下COD与COE互余（或AOD与BOE互余），并记住这一结论.4.在课本例4中，学会画方位角所表示的方向线。通过填空弄清方位角概念：方位角：指以观测位置的 或 方向线为基准，看目标物的视线偏离 的角三自学检测：1.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_的余角,_是4的补角.2.如果=3931,则的余角 =_ _,的补角=_ _,-=_ _.3.若1+2=90,3+2=90,则_=_, 依据是_。4.已知：一个角的补角等于这个角的3倍，求这个角.解：设这个角为x，则它的补角为_可列方程为：_.解得x=_.5.如图：点B在点A的_偏_度.点C在点A的_偏_度.6.独立完成教材P138练习.四巩固训练：必做题：1.选择题：如果=n,而既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )A.90n180 B.0n90C.n=90 D.n=180A看B的方向是北偏东30，那么B看A的方向是( ) A南偏东60 B南偏西60 C南偏东30 D南偏西30如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60,则DAE等于( ) A.15 B.30 C.45 D.602. 已知,用两种不同的方法,画出的余角 和的补角. 3.如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？ 选做题：4.一个角的余角是它的补角的,求这个角的度数.5.在图中,确定A、B、C、D的位置:(1) B在O的北偏东60方向,距O点3cm;(2) C为O的东南方向,距O点1.5cm;6. 直线AB、CD相交于O,BOC=80,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线. 画出图形并求出BOD和DO
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