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垂线(第1课时) 教学设计学习目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程 一、自学指导 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象? 2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?二、问题导学1、垂直定义. 师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。2、垂直的表示法.垂直用符号“”来表示，结合课本图5.15说明“直线ab垂直于直线cd， 垂足为o”，则记为abcd,垂足为o，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.三、典例题练 1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线. (1)已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),. (2)经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点p画射线mn的垂线,q为垂足; (2)过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点; (3)过点p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.小结本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗? 自我检测一、填空题.1.如图1,oaob,odoc,o为垂足,若aoc=35,则bod=_.2.如图2,aobo,o为垂足,直线cd过点o,且bod=2aoc,则bod=_.3.如图3,直线ab、cd相交于点o,若eod=40,boc=130,那么射线oe 与直线ab的位置关系是_.二、解答题.1.已知钝角aob,点d在射线ob上.(1)画直线deob;(2)画直线dfoa,垂足为f.2.已知:如图,直线ab,垂线oc交于点o
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