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广东版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题06 数列一基础题组1.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】在等比数列中，若，则 .二能力题组1.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】已知数列满足：对于任意的，则（ ）a b. c. d. 2.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】已知数列的前项和为，且，则 .【答案】.【解析】三拔高题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】数列的前n项和为，（i）设，证明：数列是等比数列；（ii）求数列的前项和；（）若，数列的前项和，证明：所以，而， 所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以 2.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】数列、的每一项都是正数,且、成等差数列,、成等比数列,.（）求、的值；（）求数列、的通项公式；（）证明:对一切正整数,有.【答案】()；（），；（）答案详见解析.【解析】试题分析：()依题意，并结合已知，利用赋值法可求、方法二:.当时，.当时，；当时，.综上所述，对一切正整数，有3.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】已知数列的前项和为记（1）若数列是首项与公差均为的等差数列， 求；（2）若且数列均是公比为的等比数列，求证：对任意正整数，试题解析：（1） 数列是首项与公差均为的等差数列， 故 考点：1. 等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式；（2）不等式的证明.4.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】已知数列an满足，.（1）求证：数列为等比数列；（2）是否存在互不相等的正整数、，使、成等差数列，且、 成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的、；如果不存在，请说明理由.得.即.因为，所以.因为，当且仅当时等号成立，这与、互不相等矛盾所以不存在互不相等的正整数、满足条件. 考点：1.倒数法求数列通项；2.待定系数法求数列通项；3.基本不等式5.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】设数列是公比为正数的等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.6.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】已知数列的各项都是正数，且对任意都有，其中为数列的前项和.（1）求、；（2）求数列的通项公式；（3）
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