平面图形的面积习题

平面图形的面积复习教学设计教学内容：人教版五年级数学第九册平面图形的面积复习。教学目的： 1、使学生进一步理解和掌握平面图形的含义和计算方法，能进一步掌握这些计算公式的推导过程及相互之间的联系，能正确、灵活地应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。 2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。3、渗透生活中处处有数学，事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。教材分析 “平面图形的面积复习课”是义务教育课程标准实验教科书数学人教版六年级下册总复习中的一个板块，其目的是让学生深化对平面图形的面积计算及其推倒过程的认识，使学生能更加熟练的运用，解决生活中的实际问题，同时构建知识网络，形成完整的知识体系。这对学生系统的掌握小学阶段的平面几何知识有着非常重要的作用，同时也为学生进一步学习空间立体图形知识打下基础。学情分析 五年级的学生已经有了一定的知识积累和较强的学习能力，所以在教学过程中我主要采用情趣激励、直观演示、个别点拨、小组合作等方法。利用课件演示使教学更加生动直观，把更多的时间交给学生，让学生运用自主、探究、合作的方式去学习。通过小组合作交流的形式，使学生达到掌握知识，培养能力、激发兴趣这一目标，充分体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者这一教学理念。教学重点：整理、完善知识结构，正确解决实际问题。教学难点：理解平面图形面积计算公式的推导过程及内在联系。教学过程：一、导入： 师：同学们，我们目前学过了哪些平面图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，师：今天我们一起来复习这些平面图形的面积公式推导过程，并整理面积公式推导过程之间的联系。（板书课题）二、梳理 师：你能用字母表示这些图形的面积计算公式吗？ 生答：（课件出示）长方形的面积=长宽S=ab正方形的面积=边长的平方S=aa三角形的面积=底高2，公式 S=ah2 平行四边形的面积=底高，公式S=ah，梯形的面积=（上底+下底）高2，公式S=（a+b）h2 师：这个单元我们主要学习了平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程，哪位同学愿意带领同学们一起回顾我们是如何推导出这些图形的面积公式的？师：那么平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的呢？你们组来说吧！ 生：沿平行四边形的顶点做的高剪下一个三角形，把这个三角形平移到另一边，斜边重合正好可以拼成长方形，发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，根据长方形的面积公式是长乘宽，所以平行四边形的面积公式是底乘高，用字母表示s=ah。 师：你的动手操作能力和语言表达能力都很强，给大家做了一个很好的示范，让大家一听就懂了，我们把掌声送给他。这个方法我们叫它割补-平移，那么三角形的面积计算公式呢？这组来说。 生：用2个一模一样的三角形，把其中一个三角形旋转，再沿着原来重叠的一条边平移上去，可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，根据平行四边形的面积公式是底乘高，所以三角形的面积计算公式是底乘高除以2，为什么除以2呢，是因为2个一模一样的三角形拼成的，所以是平行四边形面积的一半，用字母表示s=ah2。 师：这位同学可以当小老师了，帮同学们解释的真好。大家把掌声送给他，哪位同学来说说梯形面积公式的推导过程呢？你来说吧。 生：用2个一模一样的梯形，把其中一个梯形进行旋转-平移，也可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，根据平行四边形的面积公式是底乘高，所以梯形的面积计算公式是上底加下底括号乘高除以2，为什么除以2呢，因为是2个一模一样的梯形拼成的，所以是平行四边形面积的一半。 师：你的思维真是清楚，声音也很洪亮，大家把掌声送给他。 师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算，这是为什么呢？ 生：我们已学过的平面图形的面积公式是以长方形的面积公式为基础推导出来的，这五种平面图形之间是有联系的。 师：你真是个爱思考的孩子，老师喜欢爱动脑筋的孩子。师：这些图形之间有什么联系呢？现在请你们把这些图形之间的关系整理出来，看哪组同学的整理结果最能说明他们的关系。学生尝试小组内进行整理，要求记录员一定要做好记录，清楚地反映出图形与图形之间的联系。教师巡视后展示部分学生画的图。 请完成得最快的小组派代表在屏幕上展示本组的整理方法，并说明这样整理的理由。让学生评价并展示不同整理的道理。 师：这些图形之间有什么联系呢？我们一起来整理吧，先用数方格的方法学习了长方形的面积计算公式，而平行四边形的面积计算公式呢是用割补平移的方法将它转化成长方形得到的。后面的三角形和梯形都是通过旋转平移法将2个一模一样的三角形或梯形拼成了平行四边形，再根据平行四边形面积公式得到。 师：如果教师把他画的图转一转，你们展开自己的想象力，看它象什么？对，象一棵知识树，看来图形与图形之间的联系是非常紧密的，而长方形的面积计算公式就是这棵大树的“树根”，是基础。展示部分学生的图，让学生说说意图。教师出示： A：从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式； B：从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形来研究的。 师生小结：转化是一种很好的数学方法，在学习中应用很广泛。三、巩固应用师：让老师检查检查同学们知识掌握怎么样吧。快速读题，做出判断。第一关：1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 A12.5 B25 C50生：因为三角形和平行四边形等底等高，所以三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，三角形面积是252=12.5答案是A。第二关：2、如果用一条线段把一个正方形分成形状相同、面积相等的两部分，这样的线段有（ ）条。A 1 B 2 C 4 D 无数生：有无数条，因为一个正方形可以平均分成两个长方形或者两个三角形或者两个梯形，所以情况有无数种。一边说一边展示。第三关：下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（ ）A、黄色部分面积大B、红色部分面积大C、一样大D、不能确定四、总结与评价同学们，通过今天的学习你的收获是什么，谁愿意和大家交流一