四川省宜宾市翠屏区李端初级中学九年级数学上册 2.1 二次函数课件 浙教版.ppt

2 1 二次函数 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系 1 圆的面积y 与圆的半径x cm y x2 2 某商店1月份的利润是2万元 2 3月份利润逐月增长 这两个月利润的月平均增长率为x 3月份的利润为y y 2 1 x 2 合作学习 2x2 4x 2 3 拟建中的一个温室的平面图如图 如果温室外围是一个矩形 周长为12om 室内通道的尺寸如图 设一条边长为x m 种植面积为y m2 1 1 1 3 x y 60 x 4 x 2 合作学习 x2 58x 112 1 y x2 2 y 2 1 x 2 3 y 60 x 4 x 2 2x2 4x 2 x2 58x 112 上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征 经化简后都具有y ax bx c的形式 a b c是常数 a 0 仔细观察 你能说出这里自变量能取哪些值呢 我们把形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 称 a为二次项系数 b为一次项系数 c为常数项 下列函数中 哪些是二次函数 是 不是 是 是 先化简后判断 6 y 3x 1 不是 看谁反应快 不是 其中自变量x能取哪些值呢 问题 是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢 动动脑 注意 当二次函数表示某个实际问题时 还必须根据题意确定自变量的取值范围 例2 如图 一张正方形纸板的边长为2cm 将它剪去4个全等的直角三角形 图中阴影部分 设ae bf cg dh x cm 四边形efgh的面积为y cm2 求 l 求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围 2 当x分别为0 25 0 5 1 1 5 1 75时 求对应的四边形efgh的面积y 并列表表示 请大家分析上表 分组讨论一下 1 随着x的取值的增大 y的值有怎样的变化 2 当x为多少时 四边形efgh的面积最小 填表 例2 已知二次函数y x px q 当x 1时 函数值为4 当x 2时 函数值为 5 求这个二次函数的解析式 畅所欲言 这堂课 你学到了哪些新知识 驶向胜利的彼岸 2 用20米的篱笆围一个矩形的花圃 如图 设连墙的一边为x 矩形的面积为y 求 1 写出y关于x的函数关系式和自变量的取值范围 2 当x 3时 矩形的面积为多少 1 已知二次函数y ax bx 3 当x 2时 函数值为3 当x 2时 函数值为2 求这个二次函数的解析试 再见 二次函数y 2x 1 2 2的二次项系数是 常数项是 当k 时 函数y k 1 xk2 1 3x是二次函数 说出二次函数y x2 8x 1的一次项系数 二次项系数 常数项 对于任意实数k 下列函数一定是二次函数的是 a y k 1 2x2b y k 1 2x2c y k2 1 x2d y k2 1 x2 正方形的边长是 若边长增加x 则面积增加y 则y关于x的函数关系式是 它是二次函数吗 已知二次函数y x2 bx c 当x 时 y 当x 时 y 3 你能求出二次函数的解析式吗 下列函数中