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分类讨论一、三角形的分类讨论1、已知等腰ABC的周长为18，BC=8若ABCDEF，则DEF中一定有一定有条边等于（ ） A7 B2或7 C5 D2或72、已知等腰ABC的两边长分别为3和4，ABC的周长为_. 变式一：已知等腰ABC的两边长分别为2和4，ABC的周长为_.3、已知等腰ABC的一个外角为110度，则它的顶角为_度.变式一、已知等腰ABC的一个外角为70度，则它的顶角为_度.4、在直角ABC中，C=90,已知两边长为3和4，则直角ABC的周长是_.5、一个三角形的边长依次为3、3、5与它相似的一个三角形中一条边是6，则这个三角形的周长是_。6、P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共_条。7、已知BH是等腰三角形ABC一腰上的高，且ABH=40，则这个等腰三角形的顶角的度数是_.（5080130）二、圆中的分类讨论1、已知O的半径为3，点P是O外一点，OP的长为5，那么以P这圆心，且与O相切的圆的半径（ ）A2 B 1或7 C2或8 D 1或82、O的半径为5，弦ABCD，AB=6，CD=8，则AB和CD的距离是（ ） A7 B. 8 C. 7或1 D. 13、已知点是半径为的外一点，PA是O的切线，切点为A，且PA=2，在O内作了长为 的弦AB，连接PB，则PB的长为_。4、如图，如图A，B的圆心A、B在直线MN上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距AB=6cm，现A，B 同时沿直线 MN以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时， 运动的时间为_秒变式一：A 的半径为2cm，其它条件不变。变式二：A的半径为2cm，A的速度为1cm/s，B的速度为2cm/s，都沿着NM方向同时运动（同向运动）。5、如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） （1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ 三、代数中的分类讨论1、一个数的倒数等于这个数的本身，这个数是_.2、已知是实数，且满足_.3、如果，那么的值是_.四、动点中的分类讨论1、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过 小时两车相距50千米，则 的值是（ ）A2或25 B2或10 C10或125 D2或125PDCBA2、如图，在直角梯形ABCD中，ABCD， D90，AB2，DC8，AD10，在线段AD上取一点P，使ABP与DCP相似，则AP的长？ 3、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）请问：当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？4、 如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）stOAstOBCstODstOGDCEFABba5、如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应函数值的范围是-11y9，求此函数解析式。6、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=900，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，经线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动设运动时间为t 秒（1）设BPQ的面积为S，求S与t 之间的函数关系式（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为项点的三角形是等腰三角形？7、（09衡阳）如图，直线 与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为 ，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与 的函数关系式并画出该函数的图象BxyMCDOA图12（1）BxyOA图12（2）BxyOA图12（3）8、（辽宁朝阳）如图，点，的坐标分别为（2，0）和（0，），将绕点按逆时针方向旋转后得，点的对应点是点，点的对应点是点（1）写出，两点的坐标，并求出直线的解析式；（2）将沿着垂直于轴的线段折叠，（点在轴上，点在上，点不与，重合）如图，使点落在轴上，点的对应点为点设点的坐标为（），与重叠部分的面积为i）试求出与之间的函数关系式（包括自变量的取值范围）； ii）当为何值时，的面积最大？最大值是多少？iii）是否存在这样的点，使得为直角三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由xyOAECDB图xyOBAA图B9（广州清远）如图9，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为（1）请你用含的代数式表示BCNMA图9（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？10、已知锐角ABC的边BC的长为6，面积为12，PQ/BC，点P在AB上，点Q在AC上，四边形PQRS为正方形（RS与A在PQ的异侧），其边长为x，正方形PQRS与ABC的公共面积为y。 （1）当正方形PQRS的边RS恰好落在BC上时，求边长x。 （2）当RS不落在BC上时，求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围。 （3）求y的最大值。 11（湖南邵阳）如图直线l的解析式为yx+4,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0t4）（1）求A、B两点的坐标； （2）用含t的代数式表示MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记MPN和OAB重合部分的面积为S2； 当2t4时，试探究S2与之间的函数关系； 在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2 为OAB的面积的？ xylmOAMNBPxylmOAMNBPEF 6、（09衡阳）解：（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为x+4（0x0，x+40）； 则：MCx+4x+4，MDxx；C四边形OCMD2（MC+MD）2（x+4+x）8当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8；（2）根据题意得：S四边形OCMDMCMD（x+4） xx2+4x(x-2)2+4四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x（0x4）的二次函数，并且当x2，即当点M运动到线段AB的中点时，四边形OCMD的面积最大且最大面积为4；（3）如图10（2