山东省胶南市王台镇中心中学八年级数学上册 第一章 第1节《探索勾股定理》（第1课时）导学案（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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探索勾股定理一、学习目标：掌握勾股定理并能利用它来解决简单的实际问题。二、预习设计：1、三角形按角的大小可分为： 、 、 。2、三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和 ；任意两边之差 。3、 直角三角形的两个锐角 ；4、在rtabc中，两条直角边长分别为a、b，则 这个直角三角形的面积可以表示为： 。 5、自学感知：探索直角三角形三边的特殊关系： （1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；（2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系?（3）任画一直角三角形，量出三边长度，看得到的数据是否符合你的猜想。猜想： 三、课堂探究：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？图形a的面积b的面积c的面积a、b、c面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-4思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。勾股定理：x 直角三角形 等于 ； 几何语言表述：如图1.1-1，在rtabc中，c 90， 图1.1-1则： ； 若bc=a，ac=b，ab=c，则上面的定理可以表示为： 。 课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积 2、求出下列各图中x的值。3.如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？ 3、 师生互动：例题.在abc中,ab=ac=5cm，bc=6cm,求abc的面积.四、训练达标：基础巩固：在abc中，c=90，（1）若bc=5，ac=12，则ab= ；（2）若bc=3，ab=5，则ac= ；（3）若bcac=34，ab=10，则bc= ，ac= .（4) 若ab=8.5，ac=7.5，则bc= 。2某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木棒的长为 .3在rtabc中,c=90,ac=5,ab=13,则bc= ,该直角三角形的面积为 。4直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .5.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20，则斜边上的高为 。abcd7cm能力提升：6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm2.7.一个直角三角形的三边长为3、4和a，则以a为半径的圆的面积是 。8.如图，点c是以ab为直径的半圆上一点，acb=90，ac=3,bc=4,则图中阴影部分的面积是 。9等腰三角形
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