（试题 试卷 真题）专题13 操作性问题（第01期）-2015年中考数学试题分项版解析汇编（各省统一命题版）（解析版）

一、选择题：1. (2015.河北省，第16题，2分)图是甲，乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ）A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以【答案】A【解析】试题分析： 剪拼如下图：、故选：A考点:剪拼，面积不变性，二次方根二、填空题：1.(2015.河北省，第20题，3分).如图，BOC9，点A在OB上，且OA1.按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_.【答案】9【解析】试题分析：如图，可得1=18，2=27，3=36，4=45，5=54，6=63，7=72，8=81，9=90，所以n 最大为9.考点:规律探索 ,三角形的内角和, 三角形的外角性质2. （2015.河南省，第15题，3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处，若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为 .EFCDBA第15题B 三、解答题：1(2015.安徽省，第17题，8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2C3B2ABCl第17题图 2(2015.安徽省，第23题，14分)如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC(1)求证：ADBC；(2)求证：AGDEGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值AABBEECDCDFFGG第23题图1第23题图2【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）在GAM和HBM中，GAD=GBC，GMA=HMB.AGB=AHB=90,AGE=AGB=45,又AGDEGF，（本小题解法有多种，如可按图2、图3做辅助线求解，过程略）考点：线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定及性质；相似三角形的判定及性质；等腰直角三角形的性质.3(2015.宁夏，第26题，10分)如图，是一副学生用的三角板，在ABC 中，C=90, A=60，B=30；在中，C=90, A=45，B=45，且AB= CB 若将边与边CA重合，其中点 与点C重合将三角板绕点C（）按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边与边AB的交点为M, 设AC=（1）计算的长；（2）当=30时，证明：AB；（3）若=，当=45时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；（4）当=60时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积（参考数据：= ，= ，= = , = , =）【答案】(10;(2)详见解析；（3）；（4）.当=30时，即AC=30A=60 AMC=90 即AB AB ,(3) 当=45时， 恰好与CB重合，过点C作CHAB于HCH=AC= = =（4）4. (2015.天津市，第24题，10分)（本小题10分） 将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0）. 过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MNAB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A. 设OM =m，折叠后的AMN与四边形OMNB重叠部分的面积为S. （）如图，当点A与顶点B重合时，求点M的坐标；（）如图，当点A落在第二象限时，AM与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）图（）在RtABO中，,OAB=30.由MNAB,得MNA=90.在RtAMN中，得，.5. (2015.北京市，第28题，7分)在正方形ABCD中，BD是一条对角线.点P在射线CD上(与点C，D不重合)，连接AP，平移ADP，使点D移动到点C，得到BCQ，过点Q作QHBD于点H，连接AH、PH.(1)若点P在线CD上，如图1，依题意补全图1；判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；(2)若点P在线CD的延长线上，且AHQ152，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路.(可以不写出计算结果)【答案】（1）如图；AHPH，AHPH证明见试题分析（2）或【解析】(2)法一：轴对称作法考虑DHQ等腰Rt，PDCQ，作