高中数学 第二章 变化率与导数 2.3 计算导数自我小测 北师大版选修2-2.doc_第1页
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高中数学 第二章 变化率与导数 2.3 计算导数自我小测 北师大版选修2-21.函数y在x9处的导数为()a b c d2已知f(x)x2，g(x)x3，且f(x)g(x)，则()ax0 bxc0x dx0或x3函数y的图像在横坐标为x1的点处的切线方程为()ayx2 byx2cyx dyx24已知f(x)x，若f(1)4，则的值为()a4 b4 c5 d55ycos x在x处切线的斜率为()a b c d6若f(x)ex，则f(0)()a0 b1 ce dex7曲线yx3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x2所围成的三角形的面积为_8若曲线yx2的一条切线的斜率为8，则切点的坐标为_9已知直线ykx是yln x的一条切线，求k的值10已知f(x)cos x，g(x)x，求适合f(x)g(x)0的x的值参考答案1.答案：d解析：y()()，当x9时，y.2.答案：d解析：f(x)x2，g(x)x3且f(x)g(x)，2x3x2，3x22x0，x(3x2)0，x0或x.3.答案：b解析：当x1时，y1，切点坐标为(1，1)y，当x1时，k1.y11(x1)，yx2.4.答案：a解析：f(x)(x)x1，f(1)4，(1)14，只有4时满足5.答案：b解析：y(cos x)sin x，当x时，ksin.6.答案：b解析：f(x)(ex)ex，当x0时，f(0)e01.7.解析：由题意y3x2，当x1时，k3.切线的方程为y13(x1)，与x轴交点为，与x2交点为(2,4)，s4.8.答案：(4,16)解析：y(x2)2x，2x8，x4，y4216，切点坐标为(4,16)9答案：解：设切点坐标为(x0，y0)yln x，y，f(x0)k.点(x0，y0)既在直线ykx上，也在曲线yln x上，把k代入得y01，再把y01代入得x0e.k.10.解：f(x)cos x，g(x)x，f(x)(cos x)sin x，g(x)x1.由f(x)g(x)0得到sin
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