福建省厦门市集美区灌口中学九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数教案1 （新版）新人教版.doc_第1页
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课 题实际问题与二次函数备课日期 年 月 日课 型新授教学目标知识与技能1会建立直角坐标系解决实际问题；2会解决桥洞水面宽度问题过程与方法经历数学建模的基本过程，会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。情感态度与价值观体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。教学重点会建立直角坐标系解决实际问题；教学难点会解决桥洞水面宽度问题教学方法启发式教学用具多 媒 体课时安排1教 学 内 容设计与反思 教 学 内 容设计与反思一、基本知识练习1以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为_2拱桥呈抛物线形，其函数关系式为yx2，当拱桥下水位线在ab位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（ ） a3mb2mc4md9m3有一抛物线拱桥，已知水位线在ab位置时，水面的宽为4米，水位上升4米，就达到警戒线cd，这时水面宽为4米若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端m处？二、课堂练习 1一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），其关系式yax2c的形式，请根据所给的数据求出a、c的值； （2）求支柱mn的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由图 2如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面ab的宽为20m，如果水位上升3m时，水面cd的宽是10m （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式 （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在cd处，当水位达到桥拱最高点o时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？
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