【教学设计】《从普查到抽样》（数学北师大必修3）.docx

从普查到抽样 教材分析教材从我国第五次人口普查的新闻及数据展开讨论，并结合质量检查(螺丝钉、灯管)的例子，让学生意识到进行抽样调查的必要性和重要性，并通过上述例子的分析探讨，得到总体和样本的概念，并分析其突出的特点。为了使样本到总体的推断有效，抽象出随机抽样的概念，强化对“随机”一词的认识，明确采用随机抽样的所获取的样本的代表性与总体的统计结论可靠性之间的关系。 教学目标【知识与能力目标】了解普查的意义；结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。【过程与方法目标】能够从现实生活和其他学科中提出具有一定价值的统计问题。在解决统计问题的过程中，能够根据具体问题判断导体采用普查还是抽样调查。【情感与态度目标】通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实生活及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 教学重难点【教学重点】：理解普查的意义及弊端；理解随机抽样的必要性和重要性。【教学难点】：理解随机抽样的必要性和重要性。 课前准备多媒体课件 教学过程一、创设情境引出新课问题1：请同学们看本节的我国第五次人口普查的统计数据你有什么感受？师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据怎么来的？高中为什么又要学习统计知识？设计意图：通过第五次人口普查的数据让学生充分感受到我们生活在一个大数据时代，要学会与数据打交道。问题2：请同学们阅读本章的章首语并且回忆初中学习的“统计”有关的内容。请大家思考：（1）什么是统计？（2）进行统计调查活动的几个基本阶段是什么？学生思考后回答，教师从以下方面进行点评。师：统计是研究如何合理收集、整理、分析数据，得到统计结论的学科。其目的是为了对一些不确定的事物进行较为准确的推断。数据收集，数据整理，数据分析，得到结论是统计调查活动的基本阶段。那么，高中阶段，我们继续学习的统计内容，和初中的统计内容有什么区别和联系呢？高中统计内容的重点是什么呢？初中学习的统计内容，属于描述数据分析（比如分析两个班的考生成绩，学生课余爱好等），数据整理和分析的方法并没有考虑数据的随机性，使用的是确定性的数学方法（如求平均数，方差，找众数及中位数等）。而高中阶段学习的统计，内容属于推断统计分析，也就是由于事件发生的随机性，我们要利用历史数据对即将发生的事情进行推断，这就需要建立一种与传统的数学不大相同的计算方法，称为推断统计。我们这节课，首先来学习“从普查到抽样”这节内容。设计意图：让学生回忆初中学习有关的统计知识，初步体会统计的全过程，感受初高中统计内容的差别。二、通过案例引发思考问题3：结合教材第3页第五次人口普查的资料，思考讨论教材给出的3个思考题.通过以上问题的思考讨论，请思考：（1）进行人口普查的意义是什么？（2）进行人口普查的困难有哪些？怎样解决这个问题？学生讨论后，交流.师生互动.设计意图： 使学生认识到普查的意义，及普查的特点.问题4：例1、医生是如何检验认得血液中血脂的含量是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？学生讨论，教师总结提炼.设计意图：通过与学生生活比较贴近的案例，让他们进一步体会统计与日常生活的关系，并且理解普查的局限性.三、思维碰撞引出概念问题5：例2、（1）某工厂要检查一个批次（10万个）螺钉的质量，请你给检验员提供一些检验的方法上的建议，并说明你的理由；（2）某灯管厂要对一个批次的灯管寿命（使用时间）进行检验，你认为应当怎样进行检验？说明你的理由.学生讨论，教师点评设计意图：通过实例，让学生体会普查的局限性。由于检验对象的量很大，或检验对检验对象具有破坏性时，通常情况下，所以采用普查的方法有时是行不通的进而抽象概括出抽样调查的概，总结抽样调查的优点。抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点： （1）迅速、及时；（2）节约人力、物力和财力四、思考交流加深理解问题6：你认为在抽样调查的过程中，最关键的问题是什么？学生讨论，师生互动，各抒己见.设计意图：主要是讨论在抽样调查时，什么样的样本才具有代表性在抽样时，如果抽样不当，那么调查的结果可能会出现与实际情况不符，甚至是错误的结果，导致对决策的误导在抽样调查时，一定要保证随机性原则，尽可能地避免人为因素的干扰；并且要保证每个个体以一定的概率被抽取到；同时，还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的误差五、实例探讨应用新知问题7：如果我想了解阜阳三中高二年级学生的近视率，你打算怎么做？如果想了解阜阳市高二年级学生的近视率，又改如何呢？师生活动：以6人小组为单位进行讨论，派三个小组代表汇报自己小组的方案.设计意图：让学生在具体问题情境中感受普查、抽样调查的特点，以及在选取样本时，引导学生关注样本是否具有代表性的问题.问题8：能否用阜阳市高二年级的学生的近视率来估计安徽省高中生的近视率？为什么？师生活动：让学生继续小组讨论，引导学生关注样本容量以及样本抽取时需要考虑的要素，如学生的层次（高一、高二、高三），学生的生活环境（城市、县镇、农村）等。教师对学生的回答进行归纳、整理，与学生一起讨论比较可行的方案.设计意图：通过进一步的追问，加深学生对样本代表性的理解.让学生进一步认识到：多背景下的抽样会产生偏差，样本的随机性与样本大小在产生有代表性的样本中的作用。六、总结拓展提升思想问题9：请你说说自己在本节课中的收获师生活动：引导学生从怎样学会提出统计问题，为什么要进行抽样调查，抽样调查与普查的优缺点以及在抽样调查时，样本代表性的重要性