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9 2反比例函数的图象与性质 2 y x o 旧知回顾 请画出下列6个反比例函数的图象 你能将这6个反比例函数图象进行分类吗 图象在一 三象限 图象在二 四象限 在每一象限内 y随x的增大而减少 在每一象限内 y随x的增大而增大 通过对上述图象的观察 完成下列表格 双曲线 双曲线 一 三象限 二 四象限 随x的增大而减少 随x的增大而增大 即是轴对称 又是中心对称 即是轴对称 又是中心对称 不相交 不相交 重要结论 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是双曲线 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减少 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 已知函数在每一象限内 y随x的增大而减小 那么k的取值范围是 增大而增大 那么k的取值范围是 已知反比例函数的图象经过点A 2 4 问题1 求k的值 解 因为函数的图象经过点 2 4 把x 2 y 4代入 得解得k 8 已知反比例函数的图象经过点A 2 4 问题2 这个函数的图象在哪几个象限 y随x的增大怎样变化 2 因为k 8 0 由反比例函数的性质可知 函数的图象在第二 四象限内 在每一个象限内 y随x的增大而增大 已知反比例函数的图象经过点A 2 4 问题3 画出函数的图象 已知反比例函数的图象经过点A 2 4 问题4 点B 1 2 16 C 3 5 在这个函数的图象上吗 一次函数y kx k与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致是 A B C D C 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 1 分别举出具有下列特征的反比例函数 1 图象分布在第一 三象限 2 图象在每一个象限内 y随x的增大而增大 2 如图 P1 P2 P3是双曲线上的三点 过这三点分别作y轴的垂线 得到三个三角形 P1A1O P2A2O P3A3O 设他们的面积分别是S1 S2 S3 则 A S1 S2 S3 B S2 S1 S3 C S1 S3 S2 D S1 S2 S3 D 1 函数与y kx a 5 的一个交点A的坐标是 1 3 求这两个函数的解析式 1 在同一直角坐标系内 画出它们的图象 2 求出两个图象的另一个交点B的坐标 3 求出 AOB的面积 2 如图Rt AOB的顶点A是直线y x 3m与双曲线在第一象限的交点 且S AOB 3 1 求m的值 2 求 ACB的面积 本节课你学到了什么 1 反比
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