上海闵行区高一期末数学试卷.doc

2010学年第一学期高一年级数学期末模拟试卷一、填空题（共12小题，每题3分，共36分）1、“且”是“，且”的 条件.2、“若，则”是（真或假）命题.3、已知，则.4、已知是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是.5、若关于的一元二次不等式在实数范围内恒不成立，则实数的取值范围是_.6、若函数，恒满足等式，则实数 .7、在上的减函数，则的取值范围 .8、函数的单调递减区间是 .9、若，下列4个命题：，其中真命题的序号是.10、若，则的范围是. 11、已知定义域为的函数，且对任意，满足，试写出具有上述性质的一个函数 .12、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分14%的纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为 元。二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）13、“”是“”的（ ）(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件(D) 既非充分又非必要条件14、为了得到函数y=的图像，可以把函数y=的图像 ( )(A)向左平移3个单位长度 (B)向右平移3个单位长度(C)向左平移1个单位长度 (D)向右平移1个单位长度15、设函数，给出下列四个命题：时，是奇函数；时，方程只有一个实数根；的图像关于对称；方程至多有两个实根。其中正确的命题个数是 ( )y1x0(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 416、如图，根据图像可得、与1的大小关系为（）(A) (B) (C) (D) 三、解答题（17、18、19、20每题8分，21、22每题10分，共52分）17、解不等式：.18、函数是定义在区间上的奇函数，当时，。(1)求时，的解析式；(2)若函数，求的值域。 19、某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）20、已知函数 （1）若，且函数的值域为,求的表达式; （2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数的取值范围; （3）设, 且为偶函数, 判断能否大于零? 622、设函数. （1）在区间上画出函数的图像； （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明； （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.四、附加题（本题满分10分，但全卷总分不得超过100分）：已知函数。(1)将的图像向右平移两个单位，得到函数，求函数的解析式；(2)函数与函数的图像关于直线对称，求函数的解析式；(3)设，其中。已知的最小值是且，求实数的取值范围。 ， 则. 当，即时，取， . 由 、可知，当时，. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. 解法二 等价于0在x内恒成立。即对于恒成立令，令，则有当且仅当时取等号。所以，只需时不等式恒成立，即命题成立。四、附加题(1)因为函数，将y=f(x)的图像向右平移两个单位，得到函数y=g(x)，故g(x)=f(x2)= (2)因为函数y=h(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=1对称，即：先将函数y=g(x)的图像向下平移1个单位，得到y=1的图像，然后再将该图像关于x轴对称，得到y=1的图像，再将该图像向上平移1个单位，得到的图像就是函数y=h