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文档简介

6.1.1平方根（第一课时）【教学目标】知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重点：算术平方根的概念和求法。教学难点：算术平方根的求法。【教学过程】一、情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探索归纳：探究一 定义问题1. 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？问题2. 上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。2.归纳：算术平方根的概念： 算术平方根的表示方法： 三、应用：例1、 求下列各数的算术平方根： 你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有 个；0的算术平方根是 ； 负数 算术平方根。即：只有非负数有算术平方根，如果有意义，那么 。例2、 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8） 探究二 比较大小比较例2中各数的大小。、规律发现：被开方数越大，对应的算术平方根 。这个结论对所有正数都成立。探究三 估算一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A 2与3之间 B 3与4之间 C 4与5之间 D 5与6之间 四、随堂练习：1、算术平方根等于本身的数有。2、求下列各式的值：， ， ， 3、求下列各数的算术平方根：， ， ， ，4、 已知求的值。五、课堂小结1、这节课学习了什么呢？
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