黄金比.docx

美的奥秘 -黄金比教学内容：人教版义务教育教科书.数学六年级上册第51页。教学目标：1：经历黄金比的探究过程，渗透猜想，验证，归纳的数学思想，培养学生良好的数学思维品质。2：了解黄金比的比值，并能用黄金比解释生活的现象。3：在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心，同时感受数学美，体会数学的应用价值。教学重点：认识黄金比，感受黄金比的神奇作用。教学难点：发现黄金比，黄金比的运用。教学准备：教师准备：多媒体课件、米尺、蝴蝶图片若干学生准备：学生每人一个计算器、直尺等。学情分析；美的东西就在我们身边，但是一般都是从艺术的解度去思考其中的奥秘，学生更是如此，同时寻找生活中的黄金比对学生来说比较容易。而黄金比对学生来说又是一个较深的知识。所以要让学生通过测算，来获得丰富的资料，根据丰富的数据分析发现内在联系。谈话导入： 一：师：孩子们，老师给你们准备了一些图片，瞧：看完了，用一个字说说感受。生：美。师：都这么认为吗？看来大家的审美观点还是一致的啊，美，是我们永远追求的目标，我们人人都爱美，在你们家里，谁最爱美呢？生：妈妈.师:噢，都认为妈妈，那你们的妈妈是怎样把自己打扮的最美的？生：化妆，穿漂亮的衣服，烫头发，美容，穿高跟鞋。师：是的，这些办法都可以让人看起来更美，可是，你们听说过没？美，是有科学依据的。你相信吗？呵呵，有信的，有不信的,没关系，下面这节课，汪老师将和同学们一起从数学的角度来研究美。（板书：美的奥秘）教学过程：一：对比选择，感受美的事物1：美的身材。课件出示杨幂和菲尔普斯全身照片。师：你们认为图中的两个人谁的身材比例更协调一些？学生观察，选出自己认为比例协调的人。2：美的设计。课件出示东方明珠塔设计模型：师：这是上海东方明珠塔最初的两次设计模型，请仔细观察一下，这两次设计有哪些不同？哪个设计方案更美？学生观察，选出自己认为美的设计方案。3：美的图形。课件出示长方形图：（1） 师：这里有5个长方形，那一个看上去最协调？教师统计学生选择。接下来师讲一个故事。（2） 100多年前，德国心理学家佛希纳曾经举办的一个长方形展览会，选出了20多个大大小小形状不同的长方形，然后邀请了592个小朋友，每人选一个最美的长方形，最后评选以下几种长方形最受欢迎。（课件）二：探索奥秘，发现黄金比。师:通过观察比较，大家选出了这样一组我们认为美的事物。课件出示：师：我们学习数学，不能只观察不研究，如果用我们学过的“比的知识”来研究这些美的事物，你准备怎样进行研究。学生提出各种研究方案，教师随机完善，并根据学生提出的研究方案整理出具有代表性的几个比，教师提供数据，请学生计算这几个比的比值，并将结果填写在表格里（如下表） 名称比比值（保留3位小数）美的身材上半身长度：下半身长度下半身长度：全身长度美的设计中球体距地面距离：整个塔高美的图形宽：长学生计算完毕，师生交流。师：现在请同学们仔细观察这4个比值，你发现了什么？师：都是0.618？这究竟是一种巧合，还是蕴含了我们所不知道的某种规律？师：这样吧，我们再挑选一些大家公认的美的事物来研究一下。课件出示蝴蝶图片：师： 大胆猜一猜蝴蝶的身长与双趐展开后宽度的比的比值会是什么情况？请算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少？课件出示向日葵图片：师：这两组螺线之比的比值会是多少呢？生：（计算并回答） 竟然还是0.618！（3） 师：看来真是有规律的，这样的比能给人带来美感。同学们，你们的这个发现非常有价值！其实早在2500年前，古希腊的数学家就发现了这个比。数学家经过精密计算，最终得到了这个比的比值大约是0.618（板书：0.618）这个比被称为“黄金比”想知道课本上是怎样介绍黄金比的吗？看屏幕（出示课件）（出示黄金比的概念）美之密码就是黄金比。（板书）师：我们刚才研究的人物，建筑，几何图形，动物，植物 都是符合黄金比的事物所展现出来的均衡与和谐，生活中随处可见。师：让生说说生活中有哪些事物的这样的现象？在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等，其短边与长边之比为0618，你会因此比例协调而赏心悦目。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计，都恪守0618比值。日常生活中常见的明信片、纸卡、邮票和一些国家的国旗等,都采用这个比例。你每天看的报纸，无论你把它对折多少次，它的长宽比都呈现黄金比例；三: 运用黄金比，解释生活现象。师：其实，生活中还有更奇妙的黄金比想象-最舒适的温度。师:你们知道人体感觉最舒适的温度是多少度吗？其实这个也和黄金比有关。课件出示：人体感觉舒适温度：人体正常体温约等于0.618.师：你能算出人体感觉最舒适的温度吗？师：根据科学研究，在23度左右，人体的新陈代谢处于最佳状态，所以感觉非常舒适。生活中还有一些这样的现象，你能用今天所学的知识来解释吗？课件出示：学生分小组讨论交流，汇报交流结果。四灵活应用，拓展延伸。师; 芭蕾舞演员为了美与优雅可以踮着脚尖跳舞，汪老师这样爱美的人想拥有黄金比身材，要怎么办? 生：穿高跟鞋。师：穿多高的高跟鞋呢？可以帮汪老师算一算吗？课件出示老师身高的数据：身高158厘米，上半身67厘米，下半身91 厘米 学生小组讨论交流如何计算，并尝试计算出符合老师黄金比身材的高跟鞋高度。生：说思路。师:鞋跟高17厘米，穿这么高的 鞋走路不太现实，为了追求完美身材也不能不考虑舒适和安全呀！再看看开始认识的菲尔普斯，他身高193厘米，下半身长度只有83厘米，虽然他的身材比例极不协调，但他却是游泳奇才，在2008年奥运会上曾囊括8枚金牌！成为奥运史上的神话，真是天生我材必有用！接纳自己的不完美，发挥自己的优势与长处也能拥有美好的生活。五：全课总结：孩子们，今天我们认识了黄金比，感受了“黄金比”带给我们的美妙与神奇。一位哲人说过：世界从来都不