销售盈亏问题.docx

实际问题与一元一次方程之销售盈亏问题参赛者：239号一、教学目标：【知识与技能】(1)理解商品进价、售价、利润、利润率等概念。(2)弄清它们间的数量关系。(3)会判断销售中的盈亏。【过程与方法】(1)让学生经历“问题情境建立数学模型解决实际问题”的过程。(2)体会方程是描述现实世界的一个有效模型，领悟数学建模思想。【教材的地位与作用】“销售盈亏”问题是学生学习实际应用问题第一个重点探究是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础其中渗透的数学建模思想是学生必备的数学修养和素质 因此它是本章的重点内容之一，起着承上启下的作用【情感与态度】(1)让学生体会“数学是源于生活的，也可以用于生活”。(2)同时学会节俭，体谅父母，用力所能及的力量分担父母的辛劳。二、学情分析1.对于七年级的学生来说，应用题文字多，信息量大，学生容易产生畏难情绪。2.年龄小，生活阅历浅，盈亏问题中的专业名词不熟悉，不理解，难以找出相应的等量关系。 三、教学重难点1.教学重点：建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。2.教学难点：找出数量间的相等关系。四、教学过程1.情境激趣，引入课题（1）展示图片1，引出本节课所要学习的课题。【设计意图】：良好的开端是成功的一半。由熟悉的动画人物引入，立刻就吸引了学生的注意力。板书：3.4 销售中的盈亏（2）用一段视频引出图片2中的问题。【设计意图】：让学生感受学之不易，激发学生的同情之心，感恩之心。大头儿子和小明打算卖饮料挣钱捐助“希望工程”，让更多的失学儿童重返课堂。大头儿子：我卖的是A饮料，进价2元，卖2.5元。 小明：我卖的是B饮料进价2.5元，卖3元。然后让学生填写表格饮料售价进价利润AB【设计意图】：避开直接描述抽象概念，让问题从情境中具体化。进而复习公式及其计算：商品售价-商品进价=商品利润【此处可反问学生】不同的饮料A,B进价与售价均不同，但利润却相同，如果你也参加这项捐助希望工程的活动，你会选择卖哪一种饮料呢？诱发利润率计算公式：商品利润/商品进价=商品利润率由商品利润/商品进价=商品利润率可知商品利润=商品进价商品利润率而商品利润=商品售价-商品进价由此可以得出：商品售价-商品进价=商品进价商品利润率最后得出新的公式：商品售价=商品进价（1+商品利润率）【设计意图】：通过两个公式的转化得出新的公式。另外间接地复习了一元一次方程的解题步骤（3） 给出图片3，大头儿子说：“你卖3元一瓶，太贵了！”小明说：“那我打九折卖吧”小明打算卖多少钱一瓶？解释九折的含义：给出关系式：打x折后的售价=原价【设计意图】：同样避开直接描述抽象概念，让问题从情境中具体化。让孩子从对话中，知道打折就是商家的一种促销手段及打折的含义。进而得出公式:打x折后的售价=原价（4）小头爸爸知道了儿子的行为，决定和围裙妈妈卖衣服支持儿子，此时遇到点麻烦，引出图片3。（老师扮演人物角色）围裙妈妈：今天卖的那件A裙子标价是多少？小头爸爸：啊！我只记得进价是160元，按标价的八折卖的，盈利10%。 【设计意图】：1.避开直接描述抽象概念，让问题从情境中具体化，并延伸公式； 2.在轻松的学习氛围中，调动学生的积极性.从而自然地进入下一环节的学习. 分析问题：由售价=标价的八折 可知，求标价就转化为求售价，因此设裙子的标价为x元，那么其售价为x元 解：设A裙子的标价为x元，则其售价为x元 x=160(1+10%) x=220 经检验知x=220符合题意 答：A裙子的标价为220元。2.呈现问题，自主探究变式1：若A裙子的标价是250，打八折销售，进价160元，求A裙子的利润率.变式2：若A裙子的标价是200，打六折销售，盈利20%，求进价.变式3：若A裙子的进价是200，,标价是300，打折销售，求打几折销售可以盈利达到 20%。3.应用迁移，巩固提高（1） 引出图片5大头儿子：小头爸爸有事出去了，我帮爸爸看店，卖出两件衣服 ，售价都是60元。爸爸回来说，我做了一笔糊涂的买卖。 一件盈利25%，一件却亏损25%，这是怎么回事儿呢？请大家帮我判断一下：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?【设计意图】： 请学生以助人者的角色出现，激发探究问题的兴趣。引出书本中的探究一。“小头爸爸”服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?提出问题：（1）盈利25%，亏损25%指的是什么？ （2）商家关心的是利润，那么如何判断这两件衣服总的盈亏呢？ （3）两件衣服的总售价是多少？总进价是多少？【设计意图】：为了使复杂的问题简单化，便于引导学生深入思考， 给出学生的板书：解：设盈利25的那件衣服的进价是x元。根据：进价（1+利润率）=售价，列出方程 （1+25%）x=60由此得 x=48类似地，可以设另一件衣服的进价为y元。列出方程 （125%）y=60由此得 y=80两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服售价是120元，总售价-总进价=120-128=-8答：卖这两件衣服总的亏损了8元。（5）探究2。大头儿子：同学们，你能否帮助我设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两 件衣服时不亏本呢？(这两件衣服的进价分别是48元和80元。)【设计意图】：1.让学生多角度，多策略地解决问题。使学生体会数学方法的多变之美。” 2. 一节课的后半部分是学生容易疲劳的时段，也是形成技能、发展智力的重要阶段。5.课堂小结，感悟收获（1）谈一谈这节课你学到了什么知识？（2）大头儿子的行为对你有什么启发?【设计意图】：引导学生反思学习过程，培养概括能力。丰富学生的情感，学会感恩并体谅父母的辛苦。6.分层作业，个性发展必做题：课本习题3.4 中107页