陕西省咸阳市三原县北城中学高二数学上学期期中试题 理 北师大版.doc_第1页
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陕西省咸阳市三原县北城中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 北师大版说明：1、本试卷共21道题，一律作在答题纸上；2、本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题5分，共计50分）1.在中，则（ ）（a） （b） （c） （d）2设，且，则（ ）（a） （b） （c） （d）3.不等式的解集为（ ）（a） （b） （c） （d）4.设an为等差数列，且，则（ ）（a）5 （b）6（c）-2 （d）25. 在下列函数中，最小值为2的是（ ）a bc d6. 等比数列的第四项为（ ）a b c d7. 设abc的内角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 若, 则abc的形状为（ ）(a)钝角三角形(b) 锐角三角形(c) 直角三角形(d) 不确定8. 关于的不等式（）的解集为，且：，则 （ ）（a） （b） （c） （d）9.已知锐角的内角的对边分别为，则（ ）（a） （b） （c）（d）10、设a，br，定义运算“”和“”如下：a， ab,b， ab,b, ab,a, ab.ab= ab=若正数a、b、c、d满足ab4,c+d4,则（ ）a、ab2,cd2 b、ab2,cd2c、ab2,cd2 d、ab2,cd2二、填空题（每小题5分，共计25分）11、在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为_12、若1、9成等比数列，则 13.已知函数在时取得最小值，则_。14.设且则的最小值为 。15.不等式的解集为，则实数的取值范围是 三、解答题（共计75分）16（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为（1）若成等比数列，求；（2）若，求的取值范围17. （本小题满分12分）在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c， 且2asinb=b . （）求角a的大小；（) 若a=6，b+c=8，求abc的面积.18.（本小题满分12分）某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆则应怎样安排会使租金最少，并求出最少租金。19.（本小题满分12分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和20. (本小题满分13分) 某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点a、b ，且 ab长为80米，当航模在c处时，测得abc=105和bac=30，经过20 秒后，航模直线航行到 d 处，测得 bad=90和 abd=45.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）2
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