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江科大附中“学展评”图式教学201415学年九年级(上)数学教学案课题 2.5直线与圆的位置关系（4）主备：成恺 课型：新授 审核：九年级数学组班级 姓名 一学习目标： 1.了解切线长的概念. 2.经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.二 图式自构1、如图，直角三角板的直角顶点A在O上，一条直角边经过圆心O，另一条直角边经 过O外一点P，PA是O的切线吗？为什么？POA2、过圆外一点P如何作圆的切线？能作几条？试着完成.三图式共建 1.如图PA、PB是O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现 了哪些等量关系？你能通过证明这些关系吗？BOAP2.切线长的定义、性质定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做 .性质：例1如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交O于点D、E， 交AB于点C.（1） 与 是否相等？为什么？（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？ 例2如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知， （1）求PEF的周长； （2）求的度数。五图式应用1.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则 ACB=（ ） A.60 B.75 C.105 D.120 第1题 第2题 2.如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_3.如图，ABDC，直线AB、BC、CD分别与O相切于点E、F、G.求的度数.五图式巩固1.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）A.9 B.9（-1） C.9（-1） D.92.如图，在ABC中,C=90，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F， 且BD=6，AD=4.(1)连接OE、OF，请说明四边形OECF的形状，并说明理由；（2）求O 的半径r.3.如图所示，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果 E=46，DCF=32，求A的度数3. 如图所示，已知在ABC中，B=90，O是AB上一点，以O为圆心、OB为半径的圆 与AB交于点E，与AC切于点D求证：DEOC； 4.如图，AB、AC分别为O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DEAB于H交O于E，交AC于点F，P为ED延长线上的
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