幂的乘方与积的乘方(二).doc

课题幂的乘方与积的乘方（二）课型新授授课人：李雪美课标与教材教科书通过一组算式的计算入手，深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来。通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑。在教学中，教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间。学情分析学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子： 的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及。学生活动经验基础：在探讨“积的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律。同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解。教学目标1.经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学方法与媒体启发式，合作探究,归纳总结。ppt课件教 学 过 程复备及设计意图第一环节：复习回顾：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：1幂的意义：2同底数幂的乘法运算法则（m、n为正整数）3幂的乘方运算法则(am)n=amn (m、n都是正整数)第二环节：探索交流活动内容：本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在授课中学会调动学生的学习兴趣，比如在课上可以对学生进行升级式提问：（1）根据幂的意义，(ab)3表示什么?(2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗?此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及根据其建立的数学模型。第三环节：知识扩充活动内容：1借助刚刚探讨的结果，完成课本19页“做一做”的三个问题。(35)7=3( )5( ) (35)m=3( )5( ) (ab)n=a( )b( ) 2学会复述积的乘方的运算法则：（ab）nanbn积的乘方,等于每一因数乘方的积.3公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?4进一步探讨出答案(abc)n=anbncn第四环节：巩固新知活动内容：1课本21页数学理解判断题： 下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）；（2）2课本【例2】计算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . 3【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是多少立方千米?4课本随堂练习1第五环节：公式逆用活动内容：1逆用的一组相关习题(1)2353 ; (2) 2858 (3) (-5)16 (-2)15 ; (4) 24 44 (-0.125)4 2混合运算习题：（1） a3a4a+(a2)4 +(-2a4)2 （2） 2(x3)2x3 (3x3)3+(5x)2x7 （3）0.251004100(4) 8120.12513 第六环节：课堂小结： 活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的四种幂的运算之间的整合也是这堂课要掌握的。第七环节：布置作业1学习了积的运算后，你又有了什么样的感受和认识？请你记录在作业本上。2完成课本习题1.6当