【基础练习】《对数函数y=log2x的图像和性质》（数学北师大必修一）.docx

对数函数y=log2x的图像和性质基础练习1下列函数表示式中，是对数函数的有()ylogax(aR)； ylog8x；ylnx；ylogx(x2)；y2log4x.A1个B2个C3个 D4个2若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()A B2x2Clogx Dlog2x3(2012六安质检)函数f(x)的定义域为_4函数ylog2x向左平移1个单位后得到g(x)，则g(x)的单调增区间为_5.列各项中表示同一个函数的是()Ay2log2x与ylog2x2By10lgx与ylg10xCyx与yxlogxxDyx与ylnex6.知函数f(x)log2(x1)，若f()1，则()A0B1C2 D37.数f(x)|log2x|的图像是()8.知对数函数f(x)的图像过点(9,2)，则函数f(x)_.9.知函数f(x) 的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN_.10.log2mlog2n0，求m，n的关系11.一坐标系中，函数y2x与函数ylog2x的图像可能是()12.(x)是奇函数，当x0时，f(x)log2x，则当x0时，f(x)等于()Alog2x Blog2(x)Clogx2 Dlog2(x)13.f(x)log2x在区间a,2a(a0)上的最大值与最小值之差为_14函数的反函数(1)ylog2x；(2)y()x；(3)y2x2(x1,2)15.求不等式log(x1)log2(2x1)的解集答案和解析【答案】1. B2. D3. x24. (1，)5. D6. 17. A8. Log3x 9. (1,1) 10. 0mn1 11.C 12.D 13.114.y2x(xR)ylogx(x0)y(x2,8)15. x|x0【解析】1.：选B.形如ylogax(a0，且a1)的函数即为对数函数，符合此形式的函数表达式有、，其他的均不符合2.：选D.f(2)1，a2.y2x的反函数为ylog2x.3.：要使原式有意义，须有log2(x1)0且x10，即log2(x1)log21且x10ulog2(x1)为增函数，x11，x24.：g(x)log2(x1)，增区间为定义域5.：选D.对于A中两个函数的定义域不同，因此不是同一个函数同样B、C中两个函数的定义域也都不同6.：选B.log2(1)1，12，1.7.：选A.将ylog2x在x轴下方的图像以x轴为对称轴翻折到x轴上方，故A正确8.：设对数函数的解析式ylogax(a0且a1)由于f(x)的图像过点(9,2)，则满足f(9)2，即loga92，则a29，a3.又a0且a1，则a3.9.：要使f(x)有意义，须1x0，即x1，M(，1)要使g(x)有意义，须1x0，即x1，N(1，)MN(1,1)10.log2mlog2n0，m，n(0,1)又ylog2x是增函数，mn.m，n的关系是0mn1.11.选C.y2x()x是减函数，ylog2x是增函数12.选D.x0，x0，f(x)log2(x)又f(x)是奇函数，f(x)f(x)f(x)log2(x)故应选D.13.f(x)log2x在区间a,2a上是增函数，f(x)maxf(x)minf(2a)f(a)log22alog2a1.14.1)ylog2x，x2y，yR，原函数的反函数是指数函数y2x(xR)(2)y()x，xlogy且y0，原函数的反函数是对数函数ylogx(x0)(3)由y2x2，得x，x1,2，x.y2x2(x1,2)的反函数解析式为y，又x1,2，y2,8，y2x2(x1,2)的反函数为