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文档简介

二次函数中的角相等问题教学内容分析：二次函数这章是初中数学所学的有关函数知识的重点内容之一，这部分内容是继八年级下期所学的函数部分内容的深入与延伸；是今后后继学习其它初等函数的基础，因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用函数模型来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有一定的作用。本节课将在复习二次函数的基础知识的基础上进行中考压轴题综合运用的提升练习。学习目标：1、知识目标：复习巩固二次函数基础知识，解决二次函数中的角相等问题2、能力目标： 提高学生应用能力和知识迁移能力3、情感目标：进一步体会分类讨论、类比、转化、数形结合的数学思想方法教学重点：复习二次函数基础知识，解决二次函数中的角相等问题教学难点：运用函数基础知识将二次函数中的角相等转化到点的坐标，线段的长度等等同学们，二次函数在我们初中数学中有着非常重要的地位，中考的压轴题26题就是二次函数与几何，二次函数与三角函数等知识相结合的题目，通常我们会利用本章知识去解决点的坐标，线段的长度，面积的大小等等问题，今天我们一起来研究二次函数中角相等的问题。请同学们独立完成导学单上问题1.学习探究问题1：1、 如图，抛物线的图像与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于 点，直线是抛物线的对称轴，点为抛物线的顶点.（1）直接写出，四点坐标; 直接写出线段， ，的长度;请一位同学说说自己的答案呢？对于顶点D的坐标你是用什么方法求的？同学们还有其他方法吗？（小结方法）配方法 顶点坐标公式法 对称法（2）如图，若点为轴正半轴上的一点，满足,求点坐标做完的同学请举手，这位同学来展示一下你的答案。（由学生独立讲解解题过程）同学们还有其他方法吗？方法一：AOCBOF 方法二：BFO=COA tanBFO=tanCOA 提问：若题目中“F点为y 轴正半轴上的一点”改为“F为y轴上一点”，则F点的坐标是多少？引导学生进行分类讨论（3）若点为直线的一点，满足,求点坐标学生独立思考完成第（3）小题后，在小组内相互交流分享解题思路，推选两名代表上台，一位同学负责讲解，另一位同学负责板书；方法一：解：当P点在x轴的上方时： BPD=OCA AOC=BMP=90 AOCBMP PM=32=6 P(1，6)当P点在x轴的下方时：同理可得：P(1,-6)方法二：三角函数法 师生共同总结并板书：小结：A=B （构造Rt三角形） 正切值相等 线段比值相等 （建立方程） 线段的长度 点的坐标刚才我们总结了这类题型的方法和思路，相信大家都很有收获，接下来请同学结合小结的方法思考下面的问题2 问题2：2、 如图，抛物线图像与轴交于、两点，与轴交于点， 点在抛物线上，且、两点关于抛物线的对称轴对称，若点为抛物线上的一点，满足，求点坐标.（提示：分类讨论；多种方法求解）学习反思我学到的数学知识是我体会到的数学思想方法是我和我的小组的表现 拓
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