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文档简介
二次函数复习课 方城县第三初级中学 李淑娟教学目标:知识与技能:通过本节课的学习,能熟练的利用二次函数的图像解决一些有关线段的问题;会用二次函数的性质求线段的最值。利用函数思想,转化思想,数形结合思想,梳理知识信息,正确解题。过程与方法:通过本节内容的学习提高学生自主探究的能力,在应用中体会二次函数性质和函数思想。情感态度与价值观:提高探究能力,激发学生学习兴趣。培养自己思维的严密性,逻辑性和灵活性 重点:1.用动点的横坐标表示坐标系中线段的长度。 2.利用二次函数性质求线段长度的最值。难点:各种变式线段最值的求法。教具:多媒体教学过程:一, 多媒体课件展示例题,例1:如图,抛物线y=ax+bx+8(a0)与y=x+4相交于A(-4,0)C(1,m)两点,抛物线与x轴的另一个交点为B(点B在A的右侧),直线y=x+4交y 轴于点D,点P是线段AC上方抛物线上一个动点(不与A,C 重合),过点P作PGx轴于G,交y=x+4于点F,作PEAC于点E。 求(1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标 和对称轴。 (3).求出AC的长(4).若点P的横坐标为x,请求出线段PE的长度关于P点横坐标X的函数解析式。学生活动:前两个问题有学生独立完成。然后展示答案进行简单点评。后两个问题让学生在小组内合作完成,学生回答解题思路,然后个别学生补充,教师最后总结。讲解坐标系中线段长度的表示方法。设动点的横坐标,然后综合运用相似等知识解决问题。(5)当x为何值时,线段PE有最大值请求出这个最大值;学生合作完成:探究最值的求法,提醒学生注意自变量的取值范围。二次函数的最大值与最小值与函数顶点纵坐标的关系。学生回答解决问题方法。重点在于理清思路,找出规律,一般模式。(6).当x为何值时,PEF的周长有最大值,请求出这个最大值;学生合作完成引导学生怎样把三角形的周长用动点横坐标表示出来。学生可能有多种思路,让学生积极发言,然后比较,集思广益。通过讨论加深对此类问题的印象。渗透转化的数学思想。(7)在(6)的条件下,求出P,F,G,E的坐标合作完成,注意纵横坐标与点到坐标轴距离关系,相似形性质的运用。学生展示合作成果。(8)若PF=3FG,求X的值通过这个小题,帮助学生总结平行于坐标轴的线段的长度表示方法。学生回答,补充,老师总结。课堂小结:n 在平面直角坐标系求线段长度的方法:n 一 与x轴y轴平行的线段n 二 与x轴y轴不平行的线段作业布置:课后补充板书
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