微波与天线-传输线理论(2).ppt

微波与天线 主讲人 石丹 MicrowaveandAntenna 北京邮电大学2010 2 端接负载的无耗传输线反射系数驻波比输入阻抗传输线的工作状态行波 驻波 行驻波定义及条件不同工作状态下线上电压 电流等参数特点 本节内容 3 端接负载的无耗传输线 4 无耗线与有耗线的区别 有耗线 R 0 G 0 一般表达式 传播常数 特征阻抗 0 行波解 5 无耗线与有耗线的区别 无耗线 R G 0 传播常数 特征阻抗 0 行波解 6 终端接负载的无耗传输线 反映传输线任意一点特性的参量是反射系数 和输入阻抗Zin 建立坐标系 7 不同边界条件下的解 常用边界条件 1 已知终端电压U 0 和电流I 0 2 已知始端的电压U l 和电流I l 3 已知电源电动势Eg 电源阻抗Zg和负载阻抗ZL 8 传输线的反射系数 反射系数 距终端l处的反射波电压与入射波电压之比定义为该处的电压反射系数 即 电流反射系数 终端处的反射系数 l 0 注意坐标系 线上任一点反射系数 9 传输线的反射系数 负载处的反射系数与特征阻抗 负载阻抗的关系 与之间的关系由负载阻抗ZL与特征阻抗Z0共同决定 无反射 0 ZL Z0 匹配 10 反射系数的性质讨论 沿传输线移动 反射系数的相位变化规律 电源 负载 线上任一点反射系数 11 反射系数的性质讨论 无耗传输线上任意一点处的电压与电流可表示为 这一性质的深层原因是传输线的波动性 也称为二分之一波长的重复性 无耗传输线反射系数的模是系统的不变量 反射系数具有周期性 周期为半波长的整数倍 有耗线 12 传输线上的功率 传输线上任意一点的平均功率流 入射波功率 反射波功率 13 回波损耗 定义回波损耗为 1 RL 0 全反射 回波功率没有损失 所有功率全反射回来 0 RL 负载匹配 回波功率全损失 所有的功率均传给负载 0 1 0 RL 部分功率反射回来 部分功率传给负载 终端反射系数 14 传输线驻波比 传输线上z点处的电压幅度 电压幅值沿传输线变化 当时 当时 电压波腹点 电压波节点 电流 Z l 当时 当时 电流波节点 电流波腹点 结论 电压波腹 节 点 对应电流波节 腹 点 15 传输线驻波比 传输线上z点处的驻波比定义 定义电压驻波比 VSWR 为 SWR 1为负载匹配 电压驻波比性质由终端处的反射系数决定 即由负载阻抗与特征阻抗共同决定 与传输线上的位置无关 特性阻抗 输入阻抗 反射系数 16 传输线的输入阻抗 问题 传输线负载阻抗为ZL 距离负载l处的阻抗大小 17 传输线的输入阻抗 输入阻抗 传输线终端接负载阻抗ZL时 距离终端l处向负载方向看去的输入阻抗 定义为该处的电压U z 与电流I z 之比 即 由于z l 18 传输线的输入阻抗 由于 得传输线阻抗方程 结论 输入阻抗由特征阻抗 负载阻抗 工作频率以及距离负载的距离共同决定 19 输入阻抗性质讨论 负载阻抗ZL通过传输线段l变换成输入阻抗Zin 因此传输线有阻抗变换器的作用 输入阻抗有周期特性 周期是 即半个波长线不改变负载阻抗 四分之一波长的传输线以倒数形式变换负载阻抗 由负载阻抗和特性阻抗决定 20 阻抗的数值周期性变化 在传输线上的点和点 输入阻抗分别为最大值和最小值 输入阻抗性质讨论 输入阻抗最大值 最小值位置 电压波节 电压波腹 21 反射系数计算 例 已知传输线特性阻抗为Z0 负载阻抗为ZL 求l l1 l l2处的输入阻抗与反射系数并比较 z 0反射系数 z l1处 z l2处 以z l1为参考点 22 传输线的工作状态 23 传输线的工作状态 根据负载阻抗的性质 可分为以下三种工作状态当传输线无限长或者ZL Z0时 L 0 称为无反射工作状态 即行波状态当ZL 0 终端短路 时 L 1 当ZL 终端开路 时 L 1 当ZL jXL 终端接纯电抗负载 时 L 1 上述三种情况为全反射工作状态 即驻波状态当ZL RL jXL时 0 L 1 称为部分反射工作状态 即行驻波状态 等相位面沿传输线传播 等相位面静止 24 传输线的行波状态 条件 如果负载或无限长传输线 这时 无反射波 我们称之为行波状态或匹配 Matching 根据条件 瞬时电压和电流为 无反射波 输入阻抗 线上电压振幅处处相等 无波腹点 波节点 25 传输线的行波状态特点 行波状态的特点是 1 沿线电压和电流的幅值不变 就无耗线而言 2 沿线电压和电流的相位随着位置Z增加而连续滞后 电压和电流相位相同 3 沿线各点的输入阻抗均等于传输线的特性阻抗 26 我们把反射系数模等于1的全反射情况称为驻波状态 传输线的驻波状态 27 1 短路状态 电压 电流呈驻波分布 驻波状态讨论 终端短路 纯电抗 且随频率和距离变化 周期为 2 阻抗与 关系 阻抗与 定义 均可推出 1 28 而电流振幅恒为零 这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点 3 传输线终端短路时 输入阻抗为 当电流振幅恒为最大值 而电压振幅恒为零 这些点称之为电流的波腹点和电压的波节点 驻波规律 终端短路 1 瞬时电压或电流在传输线的某个固定位置上随时间t作正弦或余弦变化 而在某一时刻随位置z也作正弦或余弦变化 但瞬时电压和电流的时间相位差和空间相位差均为 2 这表明传输线上没有功率传输 2 当时 电压振幅恒为最大值 即 沿线电压电流的瞬时分布和振幅分布 线上电压波腹点与波节点相距 4 线上相邻的电压波腹点 波节点相距 2 29 2 开路状态 电压 电流呈驻波分布 驻波状态讨论 终端开路 纯电抗 且随频率和距离变化 周期为 2 30 3 传输线终端开路时 输入阻抗为 当电流振幅恒为最大值 而电压振幅恒为零 这些点称之为电流的波腹点和电压的波节点 驻波规律 终端开路 1 瞬时电压或电流在传输线的某个固定位置上随时间t作正弦或余弦变化 而在某一时刻随位置z也作正弦或余弦变化 但瞬时电压和电流的时间相位差和空间相位差均为 2 这表明传输线上没有功率传输 2 当时 电压振幅恒为最大值 即而电流振幅恒为零 这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点 沿线电压电流的瞬时分布和振幅分布 31 3 终端接纯电抗负载 驻波状态讨论 终端接纯电抗负载 均匀无耗传输线终端接纯电抗负载时 沿线呈驻波分布 终端电压反射系数为 此电抗也可用一段特性阻抗为Z0 长度为l0的短路线或开路线等效 长度l0可由下式确定 1 负载为纯感抗 2 负载为纯容抗 因此 长度为l终端接电抗性负载的传输线 沿线电压 电流及阻抗的变化规律与长度为 l l0 的短路线上对应段的变化规律完全一致 短路线 开路线 32 驻波状态特点 驻波状态的共同特点是 1 产生全反射 沿线电压和电流的幅值随位置变化 具有波节点 零值点 和波腹点 入射波的两倍 短路线终端为电压波节点 电流波腹点 开路线终端为电压波腹点 电流波节点 端接纯感 容 抗的无耗线 向源方向第一个出现的是电压波腹 节 点 2 沿线各点的电压和电流在时间和距离位置上都有 2的相位差 因此在驻波状态下 线上既无能量损耗 也不传输能量 3 线上波节点两侧沿线各点电压 或电流 反相 相邻两波节点之间各点电压 或电流 同相 4 沿线各点的输入阻抗为纯电抗 33 当均匀无耗传输线终端接一般复阻抗 传输线的行驻波状态 终端反射系数的模和相角分别为 线上电压 行波 驻波 34 行驻波电压和电流分布 沿线电压 电流分布 沿线电压电流振幅分布具有如下特点 1 沿线电压电流呈非正弦周期分布 在线上这些点处 电压振幅为最大值 波腹 电流振幅为最小值 波节 即 3 当时 即 在线上这些点处 电压振幅为最小值 波节 电流振幅为最大值 波腹 即 2 当时 即 35 4 电压或电流的波腹点与波节点相距 5 当负载为纯电阻RL 且RL Z0时 第一个电压波腹点在终端 当负载为纯电阻RL 且RL Z0时 第一个电压波腹点位置为 当负载为容性阻抗时 第一个电压波腹点在范围内 沿线电压电流的振幅分布 行驻波电