数学人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称

13.2.2用坐标表示轴对称教学设计知识目标：1、能在平面直角坐标系中表示关于坐标轴对称的点的坐标；会根据成轴对称的点的坐标特征进行相关计算。2、在探索问题的过程中体会数形结合思想，培养发现、归纳能力。重点：会在平面直角坐标系找出关于坐标轴对称的点难点：运用关于坐标轴对称的点的坐标的规律。教学过程：一、创设情境、引入新课教师：我们知道已知一个点A，过点A作关于直线的对称点A，现在如果用把直线看成平面直角坐标系中的y轴，如何作点A关于y轴的对称点呢？学生：观察，回答。设计意图：以做轴对称图形为例引出新课，可以激发学生的兴趣，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性。二、小组合作，探究规律探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2,3）关于x轴的对称点吗? 并说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？设计意图：数学知识环环相扣，数学新知的学习需建立在旧知的基础之上。复习如何做一个点的轴对称图形，即作对称轴的的垂线，在垂线上截取等长的线段，可得与原点对称的点。操作步骤也为后面例2的教学做好知识上的铺垫。探究2：请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于x轴对称的点，然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化? 并尝试用数学语言表达出来。 预设学生回答：横坐标不变，纵坐标互为相反数。A(x,y)关于x轴的对称点为A(x,-y)。设计意图：让学生亲历动手操作、发现规律、验证规律的数学发现过程。图像特征和坐标规律的思考，使学生实际体会何谓数形结合。同时，结论得出的思维过程符合“特殊-一般”的程序，培养了学生的归纳推理能力。老师追问：在x轴上的点呢？设计意图：培养学生思维的缜密性和反思的意识。探究3：你能猜测关于y轴对称的点的坐标特点吗？先猜测结论，然后在小组内验证你的结论。说一说你是如何验证的？设计意图：在关于x轴的对称点的坐标特点归纳出来之后，学生容易联想得到关于y轴对称点的坐标特点。要求学生说出是如何验证的，应先根据猜测到的规律描出点，再看点的位置是否符合关于y轴对称，这有区别于上一个活动所体现的归纳推理，是合情推理的。这一活动既培养了学生的合情推理能力，又强化了学生的类比推理的能力。教师活动：出示点关于x,y轴对称点的坐标特点，进行知识小结。强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x ，-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x ，y）。师启发：你能用一个规律来给他们来个统一的描述吗？预设学生回答：关于谁对称谁不变。设计意图:从动手操作、解决问题总结规律，是从感性认识上升到理性认识的，培养学生善于总结和归纳的学习习惯。教会学生在理解的基础上进行方便记忆，旨在对学生进行学法的引导。三: 抢夺胜利，巩固新知学生活动：1、同位每人说出两个点，让对方直接说出关于x轴,y轴对称点的坐标。2、你能不经过画图，直接说出下列点关于x轴,y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方式进行。设计意图：竞赛这种具有激励性的活动形式既满足少年玩耍的天性，又激发学生学习的热情，体现了快乐学习与快乐教学。四、解法对比，新知提升教师：接下来，我们一下来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形。问题：如下示图，ABC在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为A（-4,1），B（-1，2），C（-3,2）。利用关于坐标轴对称的点的规律，分别画出与ABC关于X轴和Y轴对称的图形。说你是怎么做的？学生：思考，动手操作。预设学生回答：解法一：根据坐标规律先找点，再连线。解法二：不用坐标规律，采用尺规作图的方式描点，再连线。老师强调：两种做法都可以。哪种做法快？设计意图：复杂的图形都是有基本的点所构成的。在点的对称规律的指导下，学生要进一步能够做出复杂图形关于x轴或y轴成轴对称的图形。同时让学生体会利用坐标规律作图会使问题简便。学生总结：画复杂图形关于x轴,y轴对称图形的步骤为何？预设学生答案：（1）找关键点；（2）找到关键点的对称点的坐标；（3）描点；（4）连线。设计意图：在操作之后进行步骤的总结，培养学生思维的条理性，同时培养了学生条理化的表达方式。五：课堂检测，基础达标练习1、学生独立完成课本70页的练习1,2并在小组内订正。练习2、分别写出下列各点关于于x轴和y轴对称点的坐标：（-2,6），（1，-2），（-1,3），（-4，-2），(1,0).础知识的检测，目的在于强化基础，使基本知识点人人过关。同时还要兼顾学习有困难的学生，便于组内随时帮扶。练习3：若点P关于X轴的对称点为（2+，-+1），关于Y轴的对称点为（4，），则求点P的坐标。七、课堂小结：先由学生总结本节课的收获，老师再做知识小结：1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐