植树问题——两端都栽

植树问题两端都栽教学设计山西长治沁县册村清泉小学 李彩霞教学内容：人教版义务教育课程标准教材五年级上册植树问题，106页例1。学情与教材分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了五年级上册的“数学广角”中让所有学生学习，源于这一教学内容渗透了重要的数学思想方法源于生活，高于生活：从多种生活现象中发现规律，并进行数学建模求解。从学生的思维特点看，三四年级学生仍以形象思维为主，但缺少抽象概括归类梳理的数学活动经验。教学时老师可以通过呈现现实生活中一些常见的实际问题及情景，启发学生观察对比，引领学生从中发现一些规律，建立其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教学设计思路新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”首先通过课前活动来调动学生的积极性，利用孩子们自己的双手五指间的空格引出“间隔”，并举例说出生活中的“间隔”到处可见，从而引出课题。其次，揭示本节课的学习目标，使学生明确学习目的。最后，教学过程利用多媒体课件创设情境，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。教学目标：1、知识与技能：初步认识植树问题，掌握一条直线上“两端都栽”植树问题的规律，学会用规律解决实际生活中“植树问题”。2、过程与方法：通过观察、操作、交流与活动探索新知，经历知识形成的过程。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：理解棵树与间隔数之间的关系教学难点：应用植树问题的教学模型灵活解决一些相关的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谜语导入，揭示课题1、（课件出示：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。）每位同学都有一双灵巧的小手,请举起你的右手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）五指之间有几个空格？（4个） 设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学深学习的兴趣，培养学生良好的兴趣爱好 师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 板书：间隔 也就是说，5个手指之间有几个间隔？（师提醒学生完整表述：5个手指之间有4个间隔）还可以继续追问4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？设计意图：以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索 2、举例说出生活中的“间隔”。师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（路灯、街上挂的灯笼、桥上的柱子）指名上台找间隔，并说说它们的间隔数是多少？ 人数 间隔数 2 3 7 20 65 100师：生活中还有哪些地方有间隔？下面我让2个同学上来，他俩站成一排，大家清楚地看到，2个人之间有一个间隔，我们把1叫做间隔的个数，也就是所谓的间隔数。板书：间隔数（课件出示：表格） 想一想：间隔数与人数有什么关系？人数比间隔数多1，间隔数比人数少13、引入课题 数学中这种与间隔有关的数学问题统称为植树问题。板书：植树问题 设计意图：让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。让学生积极参与到学习的全过程中，在不知不觉中展开对数学问题的探究二、探索交流，解决问题1、（课件出示）在一条长20米的小路一边种小树，每隔5米种一棵，可能会种几棵树苗呢？（1） 看题，读一读，在题中你读到哪些数学信息？谁来说一说？ 生：全长 间隔5 米师：间隔5 米是树与树之间的距离，用数学的语言来说就叫间距。 板书：间距（2）现在你大胆的猜，把你预想的设计方案在纸上画一画。（独立设计） 生：4棵、5棵、6棵师：这就是我们这节课主要研究的内容。板书：两端都栽 设计意图：教学要建立在学生原有的基础上，这个环节通过让学生大胆猜并自己设计方案，激活学生原有经验，引发学生的矛盾冲突，激发学生探究愿望。2、探讨研究找规律（1）（课件出示）学生动手画线段图得出结果：4个间隔5 棵树。 5米 5米 5米 5米（2）（课件出示）两端都栽的植树问题， 学生填表： 植树棵数 间隔数 3 6 8 20 100 学生得出棵数与间隔数的关系。 板书：棵数=间隔数1 设计意图：让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。并通过列表的形式，让学生清楚地发现其中的内在规律，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上自行探究解决简单的植树问题。培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；更在于渗透数形结合的数学思想3、解决实际问题（课件出示例1同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米植一棵(两端要植)。一共要多少棵树苗？）（1）找出数学信息：全长100米，间距20米。（2）得出结论 板书：全长间距=间隔数 设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题，解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键时候疏通点拨，引导学生，做到以学生为主体三：巩固练习，检测目标（课件出示）第一关：填一填（小组合作）条件两端都栽问题全长（米）间隔（米）间隔数（个）棵数（棵）3055010421100101 设计意图：培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；更在于渗透数形结合的数学思想（课件出示）第二关：算一算（学校为了迎“六一”准备在50米路的两边摆花盆，每隔5米摆一盆（两头都要摆），一共要准备多少盆花？） 设计意图：练习从现实生活中出发提出数学问题，再次激发学生的疑问，把数学学