第六章作业及答案.doc

第六章作业一、选择题1.若不考虑结点的数据信息的组合情况，具有3个结点的树共有种（ ）形态，而二叉树共有( )种形态。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.对任何一棵二叉树，若n0，n1，n2分别是度为0，1，2的结点的个数，则n0= ( ) A.n1+1 B.n1+n2 C.n2+1 D.2n1+1 3.已知某非空二叉树采用顺序存储结构，树中结点的数据信息依次存放在一个一维数组中，即 ABCDFEGH，该二叉树的中序遍历序列为 ( ) A.G,D,B,A,F,H,C,E B.G,B,D,A,F,H,C,E C.B,D,G,A,F,H,C,E D.B,G,D,A,F,H,C,E4、具有65个结点的完全二叉树的高度为（）。（根的层次号为1）A8 B7 C6 D55、在有N个叶子结点的哈夫曼树中，其结点总数为（ ）。A 不确定 B 2N C 2N+1 D 2N-16、以二叉链表作为二叉树存储结构，在有N个结点的二叉链表中，值为非空的链域的个数为（ ）。A N-1 B 2N-1 C N+1 D 2N+17、树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ).A. 先序序列 B. 中序序列 C. 后序序列 8、已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则完全二叉树的结点个数最多是（ ）A39 B.52 C.111 D.1199、在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶节点个数是（ ）A41 B.82 C.113 D.122二、填空题。1、对于一个具有N个结点的二叉树，当它为一颗 _ 二叉树时，具有最小高度。2、对于一颗具有N个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为 _ 个， 其中_个用于链接孩子结点， _ 个空闲着。3、一颗深度为K的满二叉树的结点总数为 _ ，一颗深度为K的完全二叉树的结点总数的最小值为 _ ，最大值为 _ 。4、已知一棵二叉树的前序序列为ABDFCE，中序序列为DFBACE，后序序列为 三、应用题。ABCDEFGHIJ1、已知一棵树二叉如下，请分别写出按前序、中序、后序遍历时得到的结点序列，并将该二叉树还原成森林。2 假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。五、算法设计题1. 已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。2. 编写算法，求二叉树的深度。*3. 已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。参考答案：一 1 D 2 C 3 D 4 B 5 D 6 A 7 B 8.c 9B二 1 完全二叉树 2 2N N-1 N+1 3 2k-1 2k-1 2k-1 4 FDBECA三 1 void search(BiTree &T)if(T)cou+;if(T-lchild!=NULL&T-rchild!=NULL) count+; search(T-lchild); search(T-rchild); 2 int Depth (BiTree T ) / 返回二叉树的深度 if ( !T ) depthval = 0; else depthLeft = Depth( T-lchild ); depthRight= Depth( T-rchild ); depthval = 1 + (depthLeft depthRight ? depthLeft : depthRight); return depthval;3 void PreOrder_Nonrecursive(Bitree T)/先序遍历二叉树的非递归算法InitStack(S);Push(S,T); /根指针进栈while(!StackEmpty(S)while(Gettop(S,p)&p)visit(p-data);push(S,p-lchild); /向左走到尽