广东省汕头市龙湖区2016届九年级模拟考试数学试题.doc

2015 20162015 2016学年度龙湖区九年级模拟考试学年度龙湖区九年级模拟考试 数学试卷 说明 全卷共说明 全卷共4 4页 满分页 满分120120分 考试时间为分 考试时间为100100分钟分钟 一 选择题一 选择题 每小题每小题3 3分 共分 共3030分分 1 3的倒数是 A B C 3 D 3 3 1 3 1 2 下列计算正确的是 A 3a 2a 6a B C D 532 aaa 426 aaa 532 aa 3 某市在一次扶贫助残活动中 共捐款5280000元 将5280000用科学记数法表示为 A 5 28 106 B 5 28 107 C 52 8 106 D 0 528 107 4 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是 5 如图是由四个小正方体叠成的一个几何体 它的左视图是 A B C D 6 某校男子足球队的年龄分布情况如下表 年龄 岁 131415161718 人数 268321 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 A 15 15 B 15 14 C 16 15 D 14 15 7 一个多边形的每个内角都等于120 则这个多边形的边数为 A 4 B 5 C 6 D 7 8 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球 其中4个是黄球 2个是白球 从该盒子 中任意摸出一个球 摸到黄球的概率是 A B C D 2 1 3 2 3 1 5 2 9 不等式组的解集是 xx x 12 31 A B C D 1 x2 x21 x21 x 10 如图 钓鱼竿AC长6m 露在水面上的鱼线BC长m 某钓者想看看鱼钓23 上的情况 把鱼竿AC转动到的位置 此时露在水面上的鱼线为m C A CB 33 则鱼竿转过的角度是 A 60 B 45 C 15 D 90 二 填空题 每小题4分 共24分 11 分解因式 2 22m 12 如图 AB CD A 46 C 27 则 AEC的大小应为 13 分式方程 23 3xx 的解是 14 一个三角形的两边长分别是2和3 若它的第三边长为奇数 则这个三角形的周长为 15 如图 PA是 O的切线 切点为A PO的延长线交 O于点B 若 ABP 33 则 P 16 为了求1 3 32 33 3100的值 可令M 1 3 32 33 3100 则3M 3 32 33 34 3101 因此 3M M 3101 1 所以 即 仿照以上 101 31 2 M 1 31 0 20 1 0 1 3333 31 2 推理计算 1 5 52 53 52015的值是 三 解答题三 解答题 每小题每小题6 6分 共分 共1818分分 17 计算 12 60sin4 32015 3 1 01 18 如图 某农场有一块长40m 宽32m的矩形种植地 为方便管理 准备沿平行于两边的 方向纵 横各修建一条等宽的小路 要使种植面积为1140m2 求小路的宽 第 12 题 第 15 题 第 10 题 19 如图 已知线段AB 1 用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l 保留作图痕迹 不要求写出作法 2 在 1 中所作的直线l上任意取两点M N 线段AB的上方 连接AM AN BM BN 求证 MAN MBN 四四 解答题解答题 每小题每小题7 7分 共分 共2121分分 20 先化简 再求值 其中a 1 b 1 22 11 2 b ababaabb 22 21 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 DE AB DF BC 垂足分别是E F 并且DE D F 求证 四边形ABCD是菱形 22 某班抽查25名学生数学测验成绩 单位 分 频数分布直方图如图 1 成绩x在 范围的人数最多 是 人 2 若用半径为2的扇形图来描述 成绩在60 x 70的人数对应的扇形面积是 3 从测验成绩在50 x 60和90 x 100的学生中任选2人 小李成绩是96分 用树状图或 列表法列出所有可能结果 求小李被选中的概率 第 21 题 五 解答题五 解答题 每小题每小题9 9分 共分 共2727分分 23 如图 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线x 1 且抛物线经过A 1 0 C 0 3 两点 与x轴交于点B 1 若直线y mx n经过B C两点 求直线BC和抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴x 1上找一点M 使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小 求出 点M的坐标 24 如图 在 ABC中 以AB为直径的 O交AC于点D 过点D作DE BC于点E 且 BDE A 1 求证 DE是 O的切线 2 若AC 16 tanA 求 O的半径 25 如图 在平面直角坐标系中 ABC的顶点A在x轴负半轴上 顶点C在x轴正半轴上 顶 点B在第一象限 过点B作BD y轴于点D 线段OA OC的长是一元二次方程x2 12x 36 0的 两根 BC 4 BAC 45 1 求点A C的坐标 2 反比例函数y 的图象经过点B 求k的值 3 在y轴上是否存在点P 使以P B D为顶点的三角形与以P O A为顶点的三角形相似 若存在 请写出满足条件的点P的个数 并直接写出其中两个点P的坐标 若不存在 请说 第 24 题 第 25 题 第 23 题 明理由 2015 20162015 2016学年度龙湖区九年级数学模拟考试试卷答案卷学年度龙湖区九年级数学模拟考试试卷答案卷 一 选择题一 选择题 本大题本大题1010小题 每小题小题 每小题3 3分 共分 共3030分分 题号 12345678910 答案 A CADAA CBDC 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共6 6小题 每小题小题 每小题4 4分 共分 共2424分分 11 2 m 1 m 1 12 73 13 x 9 14 8 15 24 16 4 152016 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共3 3小题 每小题小题 每小题6 6分 共分 共1818分分 17 解 原式 3 1 4 2 4分 3 1 2 2 2 6分 18 解 设小路的宽为xm 依题意有 40 x 32 x 1140 3分 整理 得x2 72x 140 0 解得x1 2 x2 70 不合题意 舍去 5分 答 小路的宽应是2m 6分 19 解 1 则直线l为所求的图形 画图2分 结论1分 3分 2 证明 根据题意作出图形 点M N在线段AB的垂直平分线l上 AM BM AN BN 又 MN MN AMN BMN SSS MAN MBN 6分 四 解答题四 解答题 本大题共本大题共3 3小题 每小题小题 每小题7 7分 共分 共2121分分 20 解 原式 2分 2 ababab ab abb 2 2 bab ab abb 5分 2 ab ab 把a 1 b 1 代入上式得 22 原式 2121 21212 7分2 2 21 证明 DE AB DF BC AED CFD 90 1分 四边形ABCD是平行四边形 A C 2分 在 AED和 CFD中 AC AEDCFD DEDF AED CFD AAS AD CD 5分 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形 7分 22 解 1 成绩x在80 x 90范围的人数最多 有9人 2分 2 成绩在60 x 70的人数对应的扇形面积是 4分 25 16 3 50 x 60的两名同学用A B表示 90 x 100的两名同学用C D表示 小李用C表示 画树状图为 共有12种等可能的结果数 其中有C的结果数为6种 所以小李被选中的概率 7分 五 解答题五 解答题 本大题共本大题共3 3小题 每小题小题 每小题9 9分 共分 共2727分分 23 解 1 依题意得 解之得 3 0 1 2 c cba a b 3 2 1 c b a 抛物线解析式为 3分32 2 xxy 对称轴为x 1 且抛物线经过A 1 0 B 3 0 把B 3 0 C 0 3 分别代入直线y mx n 得 3 03 n nm 解之得 3 1 n m 直线y mx n的解析式为 6分3 xy 2 设直线BC与对称轴x 1的交点为M 则此时MA MC的值最小 把x 1代入直线 得 y 23 xy M 1 2 即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为 1 2 9分 注 本题只求M坐标没说要证明为何此时MA MC的值最小 所以答案没证明MA MC的值最 小的原因 24 解 1 证明 连接DO 如图 BDE A A ADO ADO EDB AB为 O的直径 ADB 90 ADO ODB 90 ODB EDB 90 即 ODE 90 OD DE DE为 O的切线 4分 2 BDE A ABD EBD 而BD AC ABC为等腰三角形 AD CD AC 8 在Rt ABD中 tanA BD 8 6 AB 10 O的半径为5 9分 25 解 1 解一元二次方程x2 12x 36 0 解得 x1 x2 6 OA OC 6 A 6 0 C 6 0 2分 2 如图1 过点B作BE AC 垂足为E BAC 45 AE BE 设BE x BC 4 CE AE CE OA OC x 12 整理得 x2 12x 32 0 解得 x1 4 不合题意舍去 x2 8 BE 8 OE 8 6 2 B 2 8 把B 2 8 代入y 得k 16 5分 3 存在 6分 满足条件的点P的个数为5个 7分 如图2 若点P在OD上 若 PDB AOP 则 即 解得 OP 2或OP 6 P 0 2 或P 0 6 如图3 若点P在