（全国通用）2018版高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（9）理.doc

124满分练(9)1.(2017江门一模)已知集合mx|ln x0，nx|x23x40，则mn等于()a.(1，4) b.(1，) c.(1，4) d.(4，)答案d解析由题意得mx|x1，nx|x1或x4，则mnx|x4.2.(2017太原三模)已知i是虚数单位，复数z满足i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是()a. b. c. d.答案b解析由题意可得zi2izi，解得z1i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是 .3.(2017四川遂宁等四市联考)如图是某算法的程序框图，当输出t29时，正整数n的最小值是()a.2 b.3 c.4 d.5答案c解析第一次循环，得k1，t2；第二次循环，得k2，t6；第三次循环，得k3，t14；第四次循环，得k4，t3029，此时满足题意，退出循环，所以正整数n的最小值是4，故选c.4.在abc中， ab3， ac2， bac60，点p是abc内一点(含边界)，若，则|的取值范围为()a. b.c. d.答案d解析如图所示，以靠近点b的三等分点为平行四边形的一个顶点，a，c为另外两个顶点构造平行四边形adec，de与bc交于点f，则点p位于线段df上，所以当点p在点d处时，|最小，|minad2；当点p在点f处时，|最大，因为，所以当时，|max，则|的取值范围为 .5.我国古代数学名著九章算术中论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式1中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1x求得x.类似上述过程，则等于()a.3 b. c.6 d.2答案a解析 由题意结合所给的例子类比推理可得：x，整理得 0，则x3，即3.6.已知某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)具有线性相关关系，其统计数据如下表：x3456y25304045由上表可得线性回归方程x，据此模型预报当广告费用为8万元时的销售额是()a.59.5万元 b.52.5万元c.56万元 d.63.5万元答案a解析由题意可得，35，则7，3.5，所以线性回归方程为7x3.5，据此模型预报当广告费用为8万元时的销售额是y783.559.5(万元).7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为()a.3 b.2 c. d.2答案b解析如图所示，在长、宽、高分别为3，4，2 的长方体中，三视图表示的是四棱锥pabcd，其最长的棱为bp2.8.已知数列an的前n项和为sn，点(n，sn3)(nn*)在函数y32x的图象上，等比数列bn满足bnbn1an(nn*)，其前n项和为tn，则下列结论正确的是()a.sn2tn b.tn2bn1 c.tnan d.tnbn1答案d解析由题意可得，sn332n，sn32n3，由等比数列前n项和的特点可得数列an是首项为3，公比为2的等比数列，数列的通项公式为an32n1，设bnb1qn1，则b1qn1b1qn32n1，解得b11，q2，数列bn的通项公式bn2n1，由等比数列的求和公式得tn2n1，考查所给的选项得，sn3tn，tn2bn1，tnan，tnbn1.9.已知函数f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，且对于任意的x1， x20，1，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，设af ， bf ， cf ，则下列结论正确的是()a.abc b.bacc.bca d.cab答案b解析由函数f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，可得f(x)f(x2)，即f(x)f(x4)，函数是周期为4的函数，且af f ，bf f f f ，cf f f ，由(x1x2)f(x1)f(x2)0，可知函数是0，1上的减函数，据此可得bac.10.已知实数x，y满足条件若x22y2m恒成立，则实数m的最大值为()a.5 b. c. d.答案d解析令xx，yy，不等式组即为问题转化为求解目标函数zx2y2 的最小值，作出不等式组对应的平面区域如图：则z的几何意义是区域内的点到原点的距离，由图象知o到直线2xy40的距离最小，此时原点到直线的距离d，则zd2，即m，即实数m的最大值为.11.过椭圆c：1(ab0)的左顶点a且斜率为k的直线交椭圆c于另一点b，且点b在x轴上的射影恰好为右焦点f2，若k，则椭圆c的离心率的取值范围是()a. b. c. d.答案c解析由题意可知|af2|ac，|bf2|，所以直线ab的斜率k1e，即1e，解得e.12.(2017甘肃高台一中检测)已知函数f(x)在2，3上的最大值为2，则实数a的取值范围是()a. b.c. d.答案d解析当x0时，f(x)6x26x6x，在2，1上单调递增，在 1，0上单调递减，最大值为f(1)2.所以当x0时，函数的最大值不超过2.因为ex为增函数，故e3a2eln 2，aln 2.13.已知m3sin xdx，则(a2b3c)m的展开式中ab2cm3的系数为_.答案6 480解析由题意得m3sin xdx3cos x|6，则二项式(a2b3c)6(2b3c)a6的展开式中ab2c3的项为ca(2b3c)5，对于(2b3c)5中含有b2c3的项为c(2b)2(3c)3，所以含有ab2cm3的系数为c22c(3)36 480.14.在abc中， ab2， ac3， bac90，点d在ab上，点e在cd上，且acbdbedeb，则dc_.答案解析建立如图所示的平面直角坐标系，则tanacb，tanbdctan(2acb)，据此可知直线cd的斜率kcd，直线cd的方程为y3x，则点d的坐标为，线段dc的长度dc.15.给出如下命题： “在abc中，若sin asin b，则ab” 为真命题；若动点p到两定点f1(4，0)，f2(4，0)的距离之和为8，则动点p的轨迹为线段；若pq为假命题，则p，q都是假命题；设xr，则“x23x0”是“x4”的必要不充分条件；若实数1，m，9成等比数列，则圆锥曲线y21的离心率为.其中所有正确命题的序号是_.答案解析 中由正弦定理可由sin asin b，得ab，所以ab.因为，所以动点p的轨迹为线段.中pq为假命题，则p，q至少有一个是假命题.中由x4可得x23x0成立，但由x23x0可得x3或x0，所以“x23x0”是“x4”的必要不充分条件.实数1，m，9成等比数列，所以m3，所以圆锥曲线y21可能为椭圆或双曲线，故离心率为或2.16.(2017江苏南通联考)已知函数f(x)x3ax2b