《图形与几何》教案.doc

图形与几何教案第1节 图形的认识教学内容北京版小学数学六年级下册第7481页。教学目标比较系统地掌握有关直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆、正方体、长方体、圆柱、圆锥的特征，以及它们之间的联系和区别，并能应用所学知识解决一些实际问题。经历复习图形的认识有关知识的过程。积极参加数学活动，进一步发展学生的空间观念。重点难点重点：直线的平行与相交，角以平面图形、立体图形的相关知识。难点：平面图形、立体图形的相关知识与观察物体的相关知识。教具学具三角板、小黑板、圆规等。教学设计一、复习线。1线段、射线和直线。（1）特征。请在本子上分别画出5条不同的线，然后同桌相互说说你画的是什么线？这些线中我们已经研究过哪些线？说说直线、射线、线段各有什么特点？它们之间又有什么关系？完成下表。名称图形特征关系相同点不同点直线射线线段全班汇报，完善表格。2复习垂线和平行线。（1）如果有两条直线，它们会有怎样的位置关系呢？请你在练习本上画一画、说一说。（2）全班汇报。（3）思考。在什么情况下可以说两条直线互相平行？不在同一平面的两直线可能既不相交，也不平行，你能举例吗？教师在黑板上画一条直线，在黑板外拉一条毛线，代表另一条直线，观察这两条直线的位置关系。突出“不在同一平面内”，你能举出日常生活中平行的例子吗？教师指出：在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。那么相交中又有一种特殊情况是什么？（垂直）教师指出：谈到直线的位置关系时，我们还要注意什么？（是两条直线的位置关系，所以要说互相）教师在网络图上添上“互相”两字。（4）画图。让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。二、复习角。1.角的概念。（1）通过一点可以画多少条射线？（无数条）（2）从一点引出两条射线，就组成了一个新的图形，是什么？（3）请你自己画一个任意角，边画边说说什么叫做角？2复习角的各部分名称。（1）角的大小与什么有关？（2）角的大小的计量单位是什么？怎样测量角的大小？3复习角的分类。围绕角的顶点旋转角的一条边，角会发生什么变化？我们学过的角可以分成哪几类？（演示活动角）（板书：锐角、直角、钱角、平角）并说说各是多少度？三、复习几何图形。1复习平面图形。我们学过哪些用线围成的平面图形？试着把这些图形分类。学生交流：三角形、四边形、五边形都是由线段围成的。圆是由曲线围成的。（1）复习三角形。提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？老师出示集合图：三角形是怎样分类的？它们各有什么特征？让学生说一说。看着集合图，想一想，等边三角形也是特殊的等腰三角形吗？为什么？教师口述，学生作图。a等腰三角形；b等腰直角三角形；c等边三角形。判断。出示一个三角形的一个角，（按角分）让学生猜猜各是什么三角形。拿出一个三角形，（根据边分）说说它还是什么三角形？复习三角形的内角和。提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？提问：所有三角形的边有什么共同特点？提问：三角形有什么特征？（2）复习四边形。复习图形特征。教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学过哪些四边形？请你说说学过的四边形的名称、特征。小组共同回忆。从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形、长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？师生共同小结：平行四边形和梯形都是特殊的四边形，由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。（3）复习圆。用字母表示圆的圆心、半径和直径，并说说同一圆内，直径与半径的关系。2.复习立体图形。我们已学过角，请同学们在练习本上画一个角。学生独立在练习本上画，教师巡视，看大家画了几种角，并把不同的角画在黑板上。（1）拿出所给的几种形状的物体，说说它们分别是什么形状？（2）每人说一个立体图形的特征。（3）边演示，一边说说长方体与正方体之间的联系、圆柱与圆锥之间的联系。（4）从正面、侧面、上面分别观察，把看到的图形画下来，并总结观察的方法。（5）全班汇报、交流学习成果。四、全课总结。这节课我们复习了哪些知识。第2节 测量教学内容北京版小学数学六年级下册第8287页。教学目标知道长度、面积、体积单位及其进率，掌握平面图形、立体图形的有关计算公式，并能利用公式进行计算。经历总结整理与测量有关知识的过程。在回顾面积公式推导的过程中，进一体会转化的思想和 方法，丰富教学经验。重点难点掌握单位之间的转换、物体的周长、面积与体积公式，以及运用这些知识来解决实际问题。运用周长、面积与体积计算公式来解决实际问题。教学准备课件。教学设计、回顾与整理测量单位1我们学过哪些长度、面积、体积单位？学生自己整理，并完成教材上的表格。2长度之间的进率是多少？相邻面积单位之间的进率是多少？相邻体积单位之间的进率是多少？出示题目，小组讨论。师生总结：一般相邻的长度单位之间的进率是10，相邻的面积单位之间的进率是100，相邻的体积单位之间的进率是1000。二、平面图形的周长和面积1复习平面图形的周长（1）周长的意义。以前我们学过的平面图形有哪些？生回答后出示六种图形。请同学们说一说什么叫做周长?师板书：周长所有边长的总长度。（2）周长的计算公式。哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导学生回忆计算公式板书计算公式）。提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘2?讨论：平行四边形、三角形、梯形的计算周长的公式，我们是怎样求周长的？2复习平面图形的面积。（1）面积的意义。出示六种平面图形什么是平面图形的面积?回忆六种平面图形的面积公式。（3）梳理面积计算公式的推导过程。回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程，小组讨论后汇报。在小组里毎个同学说一种平面图形的面积推导过程。全班交流，课件展示帮助学生回忆。（3）通过整理，你有什么体会？三、立体图形的表面积与体积1创设情境，复习表面积。（1）教师：假如我是饮料厂的厂长，想聘请你们当我们的参谋，为我们的产品出谋划策。我们厂新研制了一种饮料，已经做了前期调查，反映很好，今天想请同学们提提议，这个饮料盒可以设计成什么样的，并说说你的理由。按照学生的回答在黑板上贴上四种立体图形。（2）我们先选了这三种（长方体、正方体、圆柱）包装，我怎么知道做这些包装盒时，哪个用料多，哪个用料少呢？该求什么才能知道？（求表面积）（3）今天我们就先来复习立体图形的表面积。小组间先互相说说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？表面积的单位是什么？进率是多少？写出这三种立体图形表面积的计算公式，并解释为什么这样计算？全班交流。给出数据，接头处忽略不计。学生独立算一算。（4）你还有什么问题吗？估计有学生提出：圆锥的表面积怎么求？让学生把圆锥展开后观察，然后说说该怎样计算。2复习体积与容积。（1）如果要求这些饮料盒可以装多少饮料，该怎么办？下面我们就来复习体积与容积。（2）小组讨论。小组间互相说说什么是物体的体积。什么是物体的容积？体积与容积有何联系与区别？把体积公式填入表格。用自己的语言说一说上面各图形的体积公式的推导过程。（3）全班交流。四、总结全课今天你学会了什么？有什么收获？第3节 图形的运动教学内容北京版小学数学六年级下册第8889页。教学目标1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。2、利用原有的工具，画出平移后的图形。3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。教学重点感知平移与旋转现象。教学难点正确判断、区别平移和旋转现象。教法观察法与分析法。让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。教学过程一、情境引入。1、教师谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。播放游乐场动画视频。（视频中包括：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。）提出观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？（课件出示游乐场的情景图：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等）提问：这些项目大家都玩过吗？谁能来玩一玩？（引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。）学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。2、这些玩具的运动方法相同吗？你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？（学生汇报的结果可能分成两类。一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、飓风车。）学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。3、谈话：你们不但观察得认真，而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。像旋转飞机、飓风车这样的运动叫旋转。这节课，我们一起来认识这两种运动。二、互动探究。1、生活中的平移。谈话：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动？（平移）师：说得真棒，瞧，我们学校的观光电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动，就是平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。谈话：我们的生活中有很多这样的平移现象，（教师走到窗户旁）你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象？（平移）对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象吗？举例说说。让学生先说给同组的同学听，再指名回答。师：你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒！请坐。我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌面上的物体做做平移运动吗？（学生边说边做。）2、画画看。（1）课件出示例题的方格图。谈话：这里有几个三角形，根据题目要求进行画图。谈话：画得真棒。（2）画一画。谈话：如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？同学们，快来移移看！ 3、生活中的旋转。（1）谈话：同学们，刚才我们认识了平移现象，还学会了平移的方法，你们真是聪明的孩子。在游乐园里，我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）师：旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。你见过哪些旋转现象？9先说给同桌听听，然后汇报。）小结：像钟面的指针、风车、螺旋桨，它们都绕着一个点（一个中心）移动，这样转动的现象，都是旋转现象。板书揭示课题：旋转（2）师：同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验旋转的现象吧！起立，一起来左转1圈，右转1圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？（学生活动，互动点评。）三、巩固拓展。1、完成教材第89页练习题。学生小组合作，互相交流，再连一连。思考：哪些图形通过平移可以互相重合？四、课堂小结。谈话：你能用自己的话说说什么是平移，什么是旋转吗？通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由发言。教师小结：这节课，我们认识了平移和旋转现象，像开关水龙头、转动的方向盘、风车这样（围绕一个中心）转动的现象，都是旋转现象。而像滑滑梯、推拉窗户这样（沿着直线）运动的现象都是平移现象。下课后，走出教室，去找找生活中的平移和旋转。第4节 图形与位置教学内容北京版小学数学六年级下册第9091页。教学目标1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2、使学生能在方格纸上用数对确定位置。教学重点能用数对表示物体的位置。教学难点能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。教学过程一、导入。1、我们全班有很多同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。二、新授。1、教学例1。（1）下面是青山村的平面示意图，根据图，你能说出各个地方的位置与方向吗？（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。2、练习。（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。