数学必修一第一章第一节集合限时作业.doc

课后限时作业（一）A级（时间：40分钟 满分：90分）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1.（2011届泉州质检）设全集U=0,1,2,3,4,集合A=1，2，等于 （ ）A.3，4 B.1，2C.0，3，4 D.0，1，2，3，4解析：考查补集的基本概念.答案：C2.（2011届福州质检）已知集合A=x|x2-2x0,B=x|x1,则AB等于 （ ）A.x|0x1 B.x|1x2C.x|0x2解析：A=x|0x2,故AB=x|1x2.答案:B3. 已知集合M=a,0,N=x|x2-3x0,xZ,若MN,则a等于 （ ）A.1 B.2 C.1或2 D.8解析：集合N=1，2，MN，则a=1或2.答案：C4. 满足11,2,3的集合A的个数是 ( )A.2 B.3 C.4 D.8解析：由题意知A可能为1,2,1,3,1,2,3，共3个.答案：B5. 设全集U=1，3，5，7，M=1,a-5,M=5,7,则实数a的值为 （ ）A.-2 B.2 C.-8 D.8解析：因为M=5,7,所以集合M=1，3，故只有a-5=3,即a=8.答案：D6. 设集合A=7， ,集合B=a,b，若AB=2，则A（ ）A.1，2 B.1，3 C.1，2，7 D.1，2，3,7解析：由AB=2知=2,所以a=1,且b=2,所以A=2,7,B=1,2,所以AB=1,2,7.答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. 已知集合A=x|x-a|1，集合B=x|-5x+40.若AB=，则实数a的取值范围是 .解析：A=xx-a1=xa-1xa+1,B=x-5x+40=xx1或x4.因为AB=，所以即所以2a3，所以a(2,3).答案：(2,3)8. 已知A=y|y=-2x-1,xR,B=x|-2x8,则集合A与B的关系是 .解析：A=y|y-2,B=x|-2x8,所以BA.答案：BA9. 设全集U=1,2,3,4,5,7,9，集合M=1,2,3，N=4,5，则等于 .解析：=4,5,7,91,2,3,7,9=7，9.答案：7,910. 设全集UR，f（x）、g（x）均为二次函数，Pxf（x）0，Qxg（x）0，则不等式组f（x）0，g（x）0的解集用P、Q表示为 .解析：g(x)0的解集为Q的补集，f(x)0的解集为P，所以不等式组f(x)0,g(x)0的解集为.答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.（2011届福建六校联考）已知函数y=lg(x+1)+的定义域为A，B=x| -2x-m0,（1）当m=3时，求.（2）若AB=x|-1x4，求实数m的值.解：由题知即-1x5.所以A=x|-1x5.（1）当m=3时，B=x|-1x3,则 =x|x-1或x3,所以A（）=x|3x5.（2）因为A=x|-1x5,AB=x|-1x4,有42-24-m=0，解得m=8.此时B=x|-2x4,N=x|1x3,则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A.x|-2x1 B.x|-2x2C.x|1x2 D.x|x2或x-2，N=x|1x3，则MN=x|2x3.阴影部分表示（MN）=x|1x2.选C.答案：C3.定义AB=x|xAB且xAB,若已知集合A=,B=x|1,则AB= .解析：因为B=x|0x1,故AB=x|0x1,AB=x|-x,所以AB=（-,0（1,）.答案：（-,0（1,）4.(2011届厦门质检）已知全集U=R，集合M=,N=x|x2-x-2-1,N=x|-1x2,则瘙綂UN=x|x-1或x2,故M=x|x2.答案：x|x25.设集合A=(x,y)|y=2x-1,xN*,B=(x,y)|y=ax2-ax+a,xN*,问是否存在非零整数a,使AB?若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.解：假设AB,则方程组有正整数解，消去y,得ax2-(a+2)x+a+1=0. (*)由0,有（a+2)2-4a(a+1)0,解得-a.因为a为非零整数，所以a=1,当a=-1时，代入（*），解得x=0或x=-1,而xN*,故a-1.当a=1时，代入（*），解得x=1或x=2,符合题意.故存在a=1,使得AB,此时AB=(1,1),(2,3).6.设集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0.(1)若AB=2,求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围；（3）若U=R，A()=A，求实数a的取值范围.解：由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A=1,2.(1)因为AB=2,所以2B,代入B中的方程，得a2+4a+3=0,所以a=-1或a=-3;当a=-1时，B=x|x2-4=0=-2,2,满足条件；当a=-3时，B=x|x2-4x+4=0=2，满足条件.综上，a的值为-1或-3.(2)对于集合B，=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).因为AB=A,所以BA,当0,即a0,即a-3时，B=A=1,2才能满足条件.则由根与系数的关系得即矛盾.综上，a的取值范围是a-3.(3)因为)=A,所以UB,所以AB=