新北师大版八上数学平行线的证明复习(精品).doc

1. 推理证明的必要性：我们认识事物，可能有偏差，有时是“想当然”，过于草率，有时是“乱花迷人眼”，观察产生了错觉，但无论哪一种情况，没有严格的证明都是不能令人放心和信服的。例1：当x为任意实数时，的值都大于零吗？2. 检验数学结论是否正确的常用方法：检验数学结论常用的方法：实验验证法、举例反例、推理论证等。例2：如果，那么一定有xy吗？3. 定义的概念：对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。例3：下列语句属于定义的是（ ） A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点间的部分4. 命题的概念：判断一件事情的句子，叫做命题。命题的定义包含两层含义：（1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句；（2）命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断。例4：下列语句中不是命题的是（ ） A.相等的角不是对顶角 B.两直线平行，内错角相等 C.两点之间线段最短 D.过点O作线段MN的垂线5. 命题的结构：每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式，其中，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。例5：下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1） 如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2） 若b，bc，则ac6. 真命题、假命题、反例的概念：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。例6：判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举一反例加以说明。（1） 两个角的和是180度，则这两个角是邻补角（2） 同位角相等（3） 如果，那么a=b7. 公理、证明、定理的概念：公认的真命题称为公理。演绎推理的过程称为证明。经过证明的真命题称为定理。例7：下列说法中不正确的是（ ） A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B.命题是判断一件事情的句子 C.公理的正确与否必须用推理的方法来证实 D.要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可例8：指出下列命题是真命题还是假命题，假命题请举出反例。（1） 三边对应相等的两个三角形全等；（2） 能被2整除的数，一定能被4整除；（3） 一个角的补角一定大于这个角。8.证明的一般步骤：解答证明题一般有一下三个步骤：（1） 画出图形-根据题意画出图形，表上必要的字母；（2） 写已知、求证-用字母、符号表示命题的条件和结论；（3） 写证明过程-用“”，“”，再注明相应的依据，写出证明过程。例9：求证：垂直于同一条直线的两条直线互相平行。1已知：如图，ABC=ADC，BF、DE是ABC、ADC的角平分线，DE / BF求证：DC / AB2实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等(1) 如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射若被b反射出的光线n与光线m平行，且1=50，则2= ，3= (2) 在(1)中，若1=55，则3= ；若1=40，则3= (3) 由(1)、(2)，请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3= 时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行请简要说明理由3. 如图，已知：A+C=E . 求证: AB/CD.4. 如图， 已知：ADBC于D，EGBC于G，E =1，求证：AD平分BAC. 5