数学广角《植树问题》教学设计

数学广角植树问题教学设计 富宁县第二小学 娄方慧教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册教材第106页数学广角例1。教学目标：1、探究发现一条线段上两端都植树问题的规律。 2、通过观察、猜测、实验、推理等活动，学生经历和体验“复杂问题简单化的解题策略和方法。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养解决实际问题的能力。 教学重点：理解“两端都种”的情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。 教学难点：在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教学过程：一、创设情境，初步感知间隔1、玩手的游戏，初步认知间隔。 师：请伸出你的右手，张开手指，用数学的眼光观察，从中得到哪些数字？（ 5，5个手指。4，4个空格。）师：观察得很仔细，在数学上，我们把像手指与手指之间这样的空格称为间隔，看！（师竖起三个手指）现在有几个手指，几个间隔？（再竖起四个手指）现在呢？师：你发现手指数量与间隔数量有什么样的关系吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1） 师：在生活中和间隔有关的例子还很多，大家能说一说吗？（如：植树中树的棵数与间隔数、路灯的个数与间隔个数）2、揭示课题。师：我们把这些间隔长度都相等的间隔现象称为植树问题。今天，我们就一起来研究这些简单的“植树问题”。（板书课题）二、活动探究、初步感知1、创设情境，提出问题师：同学们请看，在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？从图中你获得哪些信息？师：指名读题，理解“每隔”和“两端都栽”的意思。2、教师引导师：能帮老师算一算，一共需要多少棵树苗吗？（学生独立思考列式）反馈答案。（预设：205=4（棵），205+1=5（棵）师：到底答案是否正确吗？我们用画线段图的方法来验证一下？课件出示：植树线段图3、学生小组探究合作发现规律。师：假设小路长30米、50米、80米、100米、n米、a米，两端都栽，一共栽多少棵呢？下面请同学们小组合作完成学习卡并汇报（出示合作要求）植树问题实验记录表：总长（米）间距（米）间隔数（个）植树棵树（棵）3055058051005n5ab你发现了间隔数与植树棵树什么规律？师：那个小组来说说你们的发现？（板书：两端都要栽：间隔数 + 1=棵数;总长间距=间隔数）学生齐读两遍。4、应用规律，解决问题。师：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？205=4 这里的4指什么？生：指的是段数。（间隔数）师：那间隔数是怎样算的？能用文字来描述吗？学生说后教师板书：总长度间隔距离=间隔数4+ 1=5 为什么还要+1？生：棵数是间隔数加一师：要想求出棵树，必须先求出什么？（间隔数）三、巩固练习，内化提高师：植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多类似现象也能用植树问题的规律去解决的，我们一起来看看。1、与做操有关的植树问题练习同学们排队做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？2、与路灯有关的植树问题练习在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？让学生说说是怎做的？并说说想法。同学们，我们数学中的植树问题与我们的生活息息相关，在生活中，我们要保护环境、爱护环境，争当环保小卫士，让我们的生活更加美好！四、拓展练习园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（同桌讨论后再做）五、总结学生谈新的收获师：这节课，同学们通过自己动手探索，总结出了植树问题中树与间隔之间的规律，那就是：（齐读规律）板书设计 植树问题两端都栽： 间隔数1 = 植树棵树 总长度每段长度=间隔数 植树问题（两端都栽）实验记录表：总长（米）间距（米）间隔数（个）植树棵树（棵）3055058051005n5ab你发现了间隔数与植树棵树什么规律？植树问题（两端都栽）实验记录表：总长（米）间距（米）间隔数（个）植树棵树（棵）3055058051005n5ab你发现了间隔数与植树棵树什么规律？植树问题（两端都栽）实验记录表：总长（米）间距（米）间隔数（个）植树棵树（棵）3055058051005n5